高中數(shù)學(xué) 3.1.2指數(shù)函數(shù)（2）課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,3.1.2 指數(shù)函數(shù)（2）,情境問題：,一般地，函數(shù)y=ax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的定義：,指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：,R,(0，),R上的減函數(shù),圖象恒過定點(diǎn)(0，1)，即x0時(shí)，y1,R上的增函數(shù),情境問題：,對于函數(shù)yax(a0且a1)，圖象恒過定點(diǎn)(0，1) 若a1，則當(dāng)x0時(shí)，y 1；而當(dāng)x0時(shí)，y 1； 若0a1，則當(dāng)x0時(shí)，y 1；而當(dāng)x0時(shí)，y 1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,(1) 3x1；,(2) 0.2x1；,(3)3x30.5；,(4)0.2x25；,(5)9x3x-2；,(6)3×4x2×6x0,例1解下列不等式：,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,例2說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：,(1)y=2x2,(2)y=2x2,(3)y=2x2,(4)y=2x2,注： (1)函數(shù)圖象進(jìn)行平移變換的一般規(guī)律： 左右平移：yf(x) yf(xk)(當(dāng)k0時(shí)，向左平移，反之向右平移)； 上下平移：yf(x) yf(x)h(當(dāng)h0時(shí)，向上平移，反之向下平移),(2)如函數(shù)的圖象有漸近線，平移時(shí)，漸近線應(yīng)和圖象一起平移,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,(1)將函數(shù)f (x)3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù) 的圖象 (2)將函數(shù)f (x)3-x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù) 的圖象 (3)將函數(shù) f (x) 2圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位 所得函數(shù)的解析式是 (4)對任意的a0且a1，函數(shù)ya2x-1的圖象恒過的定點(diǎn)為 ，函數(shù)ya2x1的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,數(shù)學(xué)探究：,注： (1) 函數(shù)圖象對稱變換的一般規(guī)律： 完全變換：關(guān)于y軸對稱 yf (x) yf (x)； 關(guān)于x軸對稱 yf (x) yf (x) 不完全變換：典型的有yf (x) yf (|x|)與yf (x) y|f (x)|,(2) 函數(shù)的圖象如有漸近線，對稱變換時(shí)，漸近線應(yīng)和圖象一起翻折,(6)如何利用函數(shù)f(x)2x的圖象，作出函數(shù)|f(x)1|的圖象？,(5)如何利用函數(shù)f(x)2x的圖象，作出函數(shù)y2|x|和y2|x2|的圖象？,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,平移變換：,對稱變換：,完全對稱變換：,1函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x軸對稱；,2函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；,3函數(shù)yf(x)的圖象與到函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,1函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(xa)的圖象關(guān)系為左右平移；,2函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)a的圖象關(guān)系為上下平移；,局部對稱變換：,1y|f(x)|的圖象是保留函數(shù)yf(x)的圖象上位于x軸上方部分， 而將位于x軸下方部分作關(guān)于x軸對稱變換；,2函數(shù)yf(|x|)的圖象是保留yf(x)的圖象上位于y軸右側(cè)部分， 而將位于y軸右側(cè)部分作關(guān)于y軸對稱變換； 注：任一偶函數(shù)yf(x)都可以表示為yf(|x|)形式,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例3已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)12x，試畫出此函數(shù)的圖象,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例4求函數(shù) 的最小值以及取得最小值時(shí)的x值,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,(1)函數(shù)yax在0，1上的最大值與最小值的和為3，則a等于 (2)函數(shù)y2-|x|的值域?yàn)?(3)設(shè)a0且a1，如果ya2x2ax1在1，1上的最大值為14，求a的值 (4)當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,小結(jié)：,1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用； 2指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問題； 3指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律,作業(yè)：,P71第11，12，15題,數(shù)學(xué)探究：,(1)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?0，1)，則函數(shù) 的定義域?yàn)?,