高中數(shù)學(xué) 第2章復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,第2章 復(fù)習(xí)與小結(jié),數(shù)學(xué)建構(gòu)：,本章知識要點：,主要運用數(shù)形結(jié)合的方法來研究函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象,函數(shù)的性質(zhì),數(shù)學(xué)建構(gòu)：,知識點：,1畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖 2概念回顧： 函數(shù)的定義； 函數(shù)的單調(diào)性； 函數(shù)的奇偶性； 映射概念,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1二次函數(shù)的圖象頂點為A(1，16)，且圖象在x軸上截得的線段長為8，求這個二次函數(shù)的解析式,變式：(1)已知二次函數(shù)f(x)同時滿足條件：(1)對稱軸是x1；(2)f(x)的 最大值為15；(3)f(x)的兩個零點的立方和等于17求f(x)的解析式,(2)已知f(2x1)4x3，求f(x),(3)已知 ，a，b，cR，abc0且a2 b2，求 f (x),一、函數(shù)的概念,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù),(1) y,與y x1,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例3求函數(shù)y 2x3 的定義域與值域,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,1求下列函數(shù)的定義域,(1) f (x),(2) f (x),(3) f (x),(4) f (x),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是求使解析式各部分有意義的的取值范圍，列出不等式(組)，然后求出它們的解集其準(zhǔn)則一般有以下幾個：,(3)對于實際問題，必須具有實際意義,(2)二次根式中，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),(1)分式中，分母不等于零,在一些具體函數(shù)綜合問題中，函數(shù)定義域往往具有隱蔽性，所以在研究 這些問題時，必須樹立“定義域優(yōu)先”的原則,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域既要考慮內(nèi)函數(shù)g(x)的值域 ，同時要考慮外函數(shù)f (x)的定義域，情況相對復(fù)雜,2已知函數(shù)f (x)2x1，x1，5，試求函數(shù)f(2x3)的表達(dá)式,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,定義域,函數(shù)的三要素,對應(yīng)法則,值域,函數(shù)的生命線,研究函數(shù)的目的,(1)解析法：,(2)列表法：,(3)圖象法：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,二、函數(shù)的圖象,例4下列關(guān)于函數(shù)y = f(x)(xD)的圖象與直線xa交點的個數(shù)的結(jié)論，(1)有且只有1個；(2)至少有1個；(3)至多有1個，其中正確的是 ,畫出下列函數(shù)的圖象：,(1) f (x)|x2x|,(2) f (x)|2x1|,(3) f (x)|x1|x|,(4) f (x)|x|x1|,(5) f (x)|x1|x1|,(6) f (x)|x1|x1|,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,描點法,函數(shù)的圖象,基本圖形變換,(1)平移變換：,(2)對稱變換：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,函數(shù)的簡單性質(zhì)：,例5若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對實數(shù)a，b，若ab0，則下列不等關(guān)系： (1)f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)f(a)f(b)f(a)f(b)；(3)f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)f(a)f(b)f(a) f(b)；其中正確的是 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,函數(shù)的簡單性質(zhì)：,例6判斷下列函數(shù)的奇偶性,設(shè)f(x)是定義在R上的一個任意函數(shù)，下列函數(shù)：(1)y|f(x)； (2)yf(|x|)； (3)yxf(x2)；(4)y f(x)；(5)yf(x)f(x)； (6)yf(x) f(x)中，必為奇函數(shù)的有_；必為偶函數(shù)的有_,(1) f (x)|x1|x1|,(2) f (x)|x1|x1|,(3) f (x),(4) f (x),x22x，x0，,x22x，x0，,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,單調(diào)性,函數(shù)的性質(zhì),奇偶性,(1)奇函數(shù)： f(x)f(x),(2)偶奇函數(shù)： f(x)f(x),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用：,例7設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x(x1)，試求當(dāng)x0時，f(x)的解析式,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,例8已知函數(shù)f(x) (a，b，cZ)是奇函數(shù)，又f(1)2，f(2)3，求a，b，c的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用：,(1)與yx22x5的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式是 (2)已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù)，且其定義域為a1，2a，則a ，b (3)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且其圖象與x軸有四個交點，則方程f(x)0的所有實根之和為 (4)f(x)是偶函數(shù)，且在a，b上是減函數(shù)(0ab)，則f(x)在b，a上的單調(diào)性為 (若改為奇函數(shù)呢?),作業(yè)：,P52第4，5，7，9題,