2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.2一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.2一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.2一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx·上海四區(qū)二模)不等式2的解集為()Ax|x1或x0Bx|x1Cx|x1 Dx|1x0解析:由2可得0,所以解集為x|1x0故選D. 答案:D2(xx·皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)不等式log2(x2x2)1的解集為()A(2,0) B(1,1)C(0,1) D(1,2)解析:要使原式有意義需滿足:x2x20,解得1x2.原式可化為log2(x2x2)log22.函數(shù)ylog2x在0,)是單調(diào)遞增函數(shù),x2x22,0x1.1x2,不等式的解集為(0,1)答案:C3(xx·上海八校聯(lián)合調(diào)研)已知關(guān)于x的不等式2的解集為P.若1P,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(,01,) B1,0C(,1)(0,) D(1,0解析:1P有兩種情形,一種是2,另一種是x1使分母為0,即1a0,解得1a0.答案:B4(xx·沈陽質(zhì)檢)不等式x2ax40的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A4,4B(4,4)C(,44,)D(,4)(4,)解析:不等式x2ax40的解集不是空集,只需a2160,a4或a4,故選D.答案:D5(xx·張家界模擬)已知f(x)ax2xc,不等式f(x)0的解集為x|2x1,則函數(shù)yf(x)的圖象為()A B C D解析:由根與系數(shù)的關(guān)系知21,2,得a1,c2.f(x)x2x2的圖象開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.答案:B6(xx·龍巖模擬)已知aZ,關(guān)于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù),則所有符合條件的a的值之和是()A13 B18C21 D26解析:設(shè)f(x)x26xa,其圖象開口向上,對(duì)稱軸是x3的拋物線,如圖所示若關(guān)于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù),則即解得5a8,又aZ,a6,7,8.則所有符合條件的a的值之和是67821.答案:C二、填空題7(xx·福州期末)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集,則a的取值范圍是_解析:原不等式即(xa)(x1)0,當(dāng)a1時(shí),不等式的解集為a,1,此時(shí)只要a4即可,即4a1;當(dāng)a1時(shí),不等式的解為x1,此時(shí)符合要求;當(dāng)a1時(shí),不等式的解集為1,a,此時(shí)只要a3即可,1a3.綜上可得4a3.答案:4,38(xx·銅陵一模)已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)0的解集為(1,2),若f(x)的最大值小于1,則a的取值范圍是_解析:由題意知a0,可設(shè)f(x)a(x1)(x2)ax23ax2a,f(x)maxf1,a4,故4a0.答案:(4,0)9(xx·邵陽模擬)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足abc9,abbcca24,則b的取值范圍是_解析:將c9ab代入abacbc24,并化簡,構(gòu)造關(guān)于a的一元二次方程a2a(b9)b29b240,該方程有解,則(b9)24(b29b24)0,解得1b5.答案:1,5三、解答題10(xx·長沙質(zhì)檢)已知f(x)x22ax2(aR),當(dāng)x1,)時(shí),f(x)a恒成立,求a的取值范圍解析:方法一:f(x)(xa)22a2,此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為xa.當(dāng)a(,1)時(shí),f(x)在1,)上單調(diào)遞增,f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立,只需f(x)mina,即2a3a,解得3a1;當(dāng)a1,)時(shí),f(x)minf(a)2a2,由2a2a,解得1a1.綜上所述,所求a的取值范圍是3,1方法二:令g(x)x22ax2a,由已知,得x22ax2a0在1,)上恒成立,即4a24(2a)0或解得3a1.所求a的取值范圍是3,111(xx·煙臺(tái)期末)解關(guān)于x的不等式:ax222xax(aR)解析:原不等式可化為ax2(a2)x20.當(dāng)a0時(shí),原不等式化為x10,解得x1.當(dāng)a0時(shí),原不等式化為(x1)0,解得x或x1.當(dāng)a0時(shí),原不等式化為(x1)0.當(dāng)1時(shí),即a2時(shí),解得1x;當(dāng)1時(shí),即a2時(shí),解得x1滿足題意;當(dāng)1,即a2,解得x1.綜上所述,當(dāng)a0時(shí),不等式的解集為x|x1;當(dāng)a0時(shí),不等式的解集為x|x,或x1;當(dāng)2a0時(shí),不等式的解集為x|x1;當(dāng)a2時(shí),不等式的解集為x|x1;當(dāng)a2時(shí),不等式的解集為x|1x12(xx·淄博模擬)某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬元,公司分析部門測算,若不進(jìn)行改革,因競爭加劇收入將逐月減少,分析測算得從xx年開始第一個(gè)月收入將減少3萬元,以后逐月多減少2萬元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬元,且xx年后每月再投入1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn),且測算得自xx年后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為Tnanb,且xx年第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬元,問xx年后經(jīng)過幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入解析:xx年改革后經(jīng)過n個(gè)月的純收入為(Tn300n)萬元,公司若不進(jìn)行改革,由題設(shè)知xx年后因競爭加劇收入將逐月減少分析測算得xx年第一個(gè)月收入將減少3萬元,以后逐月多減少2萬元所以不改革,第一個(gè)月:7032×(11),第二個(gè)月:7032(21),第三個(gè)月:7032(31),第n個(gè)月:7032(n1),所以不改革時(shí)的純收入為:70n萬元,由題設(shè)知所以由題意建立不等式:80n10300n70n3n(n1)n,整理,得n211n2900,得n12.4,因?yàn)閚N,故取n13.答:經(jīng)過13個(gè)月改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入