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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用課件 滬科版.ppt

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用課件 滬科版.ppt

對(duì)面積最值問(wèn)題的研究,(一)復(fù)習(xí)引入,1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)yax2+bxc(a0)的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和最值 2.(1)求函數(shù)yx2+2x3的最值。 (2)求函數(shù)yx2+2x3的最值。(0x 3) 3、拋物線(xiàn)在什么位置取最值?,小明的家門(mén)前有一塊空地,空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻,為了美化生活環(huán)境,小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 ,他買(mǎi)回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄(如圖所示),花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大?,04:54:02,活動(dòng)1,04:54:02,分析:x為半圓的半徑,也是矩形的較長(zhǎng)邊的一半,因此x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系。要求透過(guò)窗戶(hù)的光線(xiàn)最多,也就是求矩形和半圓的面積之和最大。,拓展訓(xùn)練,04:54:02,探索:,一塊直角三角形木板的一條直角邊長(zhǎng)為6,另一條直角邊為8,工人師傅要把它裁割成一個(gè)面積最大的矩形,你能幫工人師傅設(shè)計(jì)一下加工方案嗎?,(1)你認(rèn)為矩形的邊應(yīng)如何安排?請(qǐng)畫(huà)出草圖。,(2)你認(rèn)為矩形的長(zhǎng)寬可以改變嗎?長(zhǎng)寬的值應(yīng)該分別是多少時(shí)矩形的面積最大?,(3)你所畫(huà)圖形形狀唯一嗎?還有其它情況的圖形嗎?,活動(dòng)2,04:54:02,情況一,情況二,04:54:02,小結(jié):,求矩形等面積最大值你有什么收獲?,解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思路是:,(1)理解問(wèn)題;,(2)分析問(wèn)題中的變量和常量以及它們之間的關(guān)系;,(4)做函數(shù)求解;,(3)用數(shù)學(xué)的方式表示它們之間的關(guān)系;,(5)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等,運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練,如圖,在一塊三角形區(qū)域ABC內(nèi)建一個(gè)長(zhǎng)方形公園EFGH,其中EF在BC上,H、G分別在AB與AC上,已知BC=500米,高AD=300米,問(wèn)如何建立才能使EFHG面積最大?,(1)矩形HGFE的面積等于長(zhǎng)乘以寬,令HE為x再用x的關(guān)系式表達(dá)出HG即可;,分析:,(2)利用AHGABC可列出比例式求出HG,(3)利用二次函數(shù)可求出最值,04:54:02,創(chuàng)新,如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒 求直線(xiàn)AB的解析式; 當(dāng)t為何值時(shí), APQ與AOB相似? (3) 當(dāng)t為何值時(shí),APQ 的面積為24/5個(gè)平方單位?,活動(dòng)3,問(wèn)題(1)的探討,情況一 APQAOB,情況二 APQABO,問(wèn)題(2)的探討,1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?,2、老師的話(huà):,感悟與反思,處理面積最值問(wèn)題的實(shí)質(zhì),就是實(shí)現(xiàn)新問(wèn)題向舊問(wèn)題的轉(zhuǎn)化,復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化,雖然解決問(wèn)題的具體過(guò)程不盡相同,但就其思維方式來(lái)講,通常是將待解決的問(wèn)題通過(guò)一次又一次的轉(zhuǎn)化,直至劃歸為一類(lèi)已解決或很容易解決的問(wèn)題,從而獲得原問(wèn)題的解答。,

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