函數(shù)的概念和圖象教學(xué)課件(二)

第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（）聽(tīng)課隨筆一、知識(shí)結(jié)構(gòu)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)表示（解析式、定 義函數(shù)圖象）對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用解析式、圖象冪函數(shù)二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)及其表示方法；函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，幾類特殊函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；難點(diǎn) ：運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題：建立數(shù)學(xué)模型。第一課時(shí)函數(shù)的概念和圖象 （1）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義函數(shù)函數(shù)的定義域函數(shù)的值域?qū)W習(xí)要求1理解函數(shù)概念；2了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；3 會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域；4培養(yǎng)理解抽象概念的能力（ 1） x y,其中 y為不大于 x的最大整數(shù)，x R, y Z ;（2） xy, y2x, x N , y R ；（3） xy x ， x x | 0 x 6 ，y y | 0y3 ；（4） xy1 x， x x | 0 x6 ，y y | 06y3 【分析】 解本題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的定義，在定義的基礎(chǔ)上輸入一些數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)不是函數(shù)時(shí)，只要列舉出一個(gè)集合A 中的x 即可自學(xué)評(píng)價(jià)1 函數(shù)的定義：設(shè)A, B 是兩個(gè)非空數(shù)集，點(diǎn)評(píng) : 判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否是函數(shù)，要注意三個(gè)如果按某種對(duì)應(yīng)法則f ，對(duì)于集合A 中的每關(guān)鍵詞：“非空”、“每一個(gè)”、“惟一”。例 2：求下列函數(shù)的定義域：一個(gè)元素 x ，在集合 B 中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)， 這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A 到 B 的一個(gè)（1）函數(shù)，記為其中輸入值 x 組成（2）f ( x)x4 ；x21 xx3 1；（3） f ( x)x 11的集合 A 叫做函數(shù) yf ( x) 的定義域，所2x有輸出值y 的取值集合叫做函數(shù) y f ( x)的值域。【精典范例】例 1：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：點(diǎn)評(píng) :求函數(shù)yf (x) 的定義域時(shí)通常有以下幾種情況：如果f ( x) 是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R ；如果f ( x) 是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；如果 f (x) 為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于 0 的實(shí)數(shù)的集合；如果 f ( x) 是由幾部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合。例 3：比較下列兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域：（ 1） f(x)=(x+2)2+1， x 1,0,1,2,3；（ 2） f ( x) ( x 1)2 1點(diǎn)評(píng) : 對(duì)應(yīng)法則相同的函數(shù)，不一定是相同的函數(shù)。追蹤訓(xùn)練一1.對(duì) 于 集 合A x |0 x，6B y | 0 y3 ，有下列從A 到 B 的三個(gè)對(duì)應(yīng)： xy1 x； xy1 x ；23 x y x ；其中是從A 到 B 的函數(shù)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)為；2.函數(shù) f ( x)3的定義域?yàn)閨 x1|2_3.函數(shù)f(x)=x （xz且 x 1,4）的1值域?yàn)椤具x修延伸 】一、求函數(shù)值例 4:已知函數(shù) f(x) | x1| 1的定義域?yàn)?2,1,0,1,2,3,4，求 f ( 1),( f( 1f)的值時(shí)，求 f ( x) 的值。二求函數(shù)的定義域例 5求函數(shù)f (x)1的定義域。1 1 x思維點(diǎn)撥求函數(shù)定義域， 不能先化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式，否則容易出錯(cuò)。 如例 5，若先化簡(jiǎn)得f ( x)x,x1此時(shí)求得的定義域?yàn)?x | x 1 顯然是錯(cuò)誤的追蹤訓(xùn)練二1若 f ( x)(x1)21, x1,0,1,2,3 ，則f ( f (0)；2函數(shù)f ( x)1x2x2 1 的定義域?yàn)椋?已知函數(shù)yf ( x) 的定義域?yàn)?2，3 ，則函數(shù) f ( x1) 的定義域?yàn)榉治觯呵骹 ( f ( 1) 的值，即當(dāng)xf ( 1)