中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二 選擇、填空題重難點(diǎn)突破 題型一 規(guī)律探索問題 類型2 圖形規(guī)律探索課件.ppt

專題二選擇、填空題重難點(diǎn)突破遼寧專用題型一規(guī)律探索問題類 型 2 圖 形 規(guī) 律 探 索 一 、 求 點(diǎn) 坐 標(biāo)對 于 求 坐 標(biāo) 的 圖 形 規(guī) 律 探 索 題，根據(jù)圖形點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)可知這類題有兩種考查形式：一種是點(diǎn)坐標(biāo)變換在同一象限遞推變化；另一種是點(diǎn)坐標(biāo)變換在坐標(biāo)軸上或象限內(nèi)循環(huán)遞推變化解題方法如下：(1)根據(jù)圖形點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)判斷出屬于哪一種；(2)根據(jù)圖形的變換規(guī)律分別求出第1個(gè)點(diǎn)、第2個(gè)點(diǎn)、第3個(gè)點(diǎn)、第4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再看每一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)對于第一種，只需把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)對于第二種，先找出坐標(biāo)變換的循環(huán)規(guī)律，再找出要求的點(diǎn)所對應(yīng)的每個(gè)循環(huán)中的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是所要求的點(diǎn)的坐標(biāo) 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 1(沈 陽 模 擬 )在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1，1)，B( 1，1)，C(0，1)，點(diǎn)P(0，2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是( )A(0，0) B(0，2)C(2，4) D(4，2)2(2016福 建 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P 1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，則點(diǎn)P60的坐標(biāo)是 A (20，0) 3(2016泰 安 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為 2n12 4(2016岳 陽 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長，P1，P2，P3，均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 (504，504) 二 、 求 長 度對 于 求 線 段 長 的 圖 形 規(guī) 律 探 索 題，根據(jù)圖形中線段長度的變換特點(diǎn)可知這類題的考查形式是：已知一個(gè)幾何圖形的邊長，通過遞推確定第n次變換后的圖形的邊長解題方法如下：(1)根據(jù)題意可得出第一次變換前的邊長；(2)通過計(jì)算得到第一次變換后的邊長、第二次變換后的邊長、第三次變換后的邊長、第四次變換后的邊長，再看每一個(gè)邊長與對應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出第n 次變換后的邊長；(3)把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)變換后的邊長 【 例 2】(2016錦 州 )小明將量角器在桌面上進(jìn)行連續(xù)翻轉(zhuǎn)，如圖為第1次、第2次翻轉(zhuǎn)若量角器的半徑為1，則第2016次翻轉(zhuǎn)后圓心O所走過的路徑長為 【 分 析 】觀察題圖可知，量角器翻轉(zhuǎn)2次為一個(gè)周期，其中一次翻轉(zhuǎn)圓心O走過的路徑長為半圓，則一個(gè)周期圓心O所走過的路徑長為以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的周長，通過計(jì)算，得出2016次旋轉(zhuǎn)為多少周期進(jìn)而求解2016 D 5(2016鐵 嶺 )如圖，邊長為1的正三角形ABC放置在邊長為2的正方形內(nèi)部，頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，邊AB在正方形的一邊上將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在正方形的邊上時(shí)，完成第1次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖)；再將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在正方形的邊上時(shí)，完成第2次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖)，每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120，依次這樣操作下去，當(dāng)完成第2016次無滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑總長為 560 三 、 求 面 積對 于 求 面 積 的 圖 形 規(guī) 律 探 索 題，解題方法如下：(1)根據(jù)題意可得出第一次變換前圖形的面積；(2)通過計(jì)算得到第一次變換后圖形的面積、第二次變換后圖形的面積、第三次變換后圖形的面積、第四次變換后圖形的面積，再看每一次變換后圖形的面積與對應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出第n 次變換后圖形的面積；(3)把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)變換后的圖形的面積 分 析 首先在RtA1BB1中，由勾股定理可求得正方形A1B1C1D1的面積，然后再在RtA2B1B2中，由勾股定理求得正方形A2B2C2D2的面積，然后找出其中的規(guī)律根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得出結(jié)論 C