人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊圖形的放大與縮小教學(xué)設(shè)計一、教材分析：本課教學(xué)內(nèi)容是人教版六年級 ( 下) 教科書第 59-60 頁“圖形的放大和縮小”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小要利用比例的知識，同時圖形的放大和縮小又是教學(xué)比例的現(xiàn)實素材。教材在這部分的編寫，將“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識相融合，數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生的理解與掌握。二、教學(xué)目標：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。三、教學(xué)重點、難點：初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題播放視頻放大縮小槍，提問：剛才的視頻中有一個神奇的物品是放大縮小槍，生活中雖然沒有這樣的神奇物品，但也有類似的東西可以產(chǎn)生放大縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在開動腦筋思考下生活中放大與縮小的現(xiàn)象有哪些？老師也搜集了一些，出示生活中的放大與縮小的現(xiàn)象圖片。師：照相是將我們看到的景象進行縮小，用放大鏡看報紙當然是將文字放大，我們常用的投影儀的原理就是講內(nèi)容放大到屏幕上供同學(xué)們學(xué)習(xí)，最后一幅畫中光束照到人身上，影子投到了墻壁上也是放大的現(xiàn)象。這些都是生活中的放大和縮小現(xiàn)象，生活中的放大與縮小的現(xiàn)象還有很多很多，下面我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究放大與縮小。從最簡單的平面圖形入手研究。板書課題：圖形的放大與縮?。ǘ?、探索交流，解決問題1、認識圖形的放大（1）師：請看例 4：按 2:1 畫出下面三個圖形放大后的圖形.板書2:1根據(jù)你之前學(xué)過的比、 比例及比例尺的知識說說你對要求的理解，并在一號練習(xí)紙上試著畫一畫。教師巡視，收集學(xué)生課堂生成問題： 按邊、按面積放大的情況 （尋找錯誤的，辨析面積還是各邊，只是長擴大的等等）生匯報。規(guī)范思路：先數(shù)原來圖形的長和寬，找到擴大兩倍后的長和寬，連接另外兩條邊。運用了長方形對邊相等的特征。（2）理解 2：1 的意義：提問： 2：1 是什么意思？說說你的想法？2：1 是誰與誰的比？前項表示什么？后項表示什么？變化后的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系？把長方形按2：1 放大，實際是把它的什么按 2：1 放大？師：同學(xué)們的意思是把一個圖形按21 的比放大，就是把每條邊放大到原來的 2 倍。（多找?guī)讉€同學(xué)來說）師歸納概括：同學(xué)們剛才都是先將圖形的邊長放大了2 倍，放大后的圖形邊長與原來圖形對應(yīng)邊長的比是2:1 ，也就是說把原來圖形按2:1 的比放大。結(jié)合課件講解三個圖形的放大。強調(diào)三角形的放大：三角形的兩條直角邊放大到原來的2 倍后 , 斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼? 倍呢？教師：你是怎樣想的？放大后斜邊的長度與原來邊的長度的比也是2：1 嗎？怎樣驗證呢？生：量出長度比一比。數(shù)數(shù)格子比一比。教師：看來把一個圖形放大后，所有對應(yīng)邊的長度比都相等。由于這個三角形是直角三角形，所以在畫放大的圖形時，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長度，然后斜邊的長度就能夠確定了。（3）、觀察放大后的圖形與原來的圖形，比較他們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？你有什么發(fā)現(xiàn)？放大后的圖形與原來的圖形形狀是一樣的，只是大小發(fā)生了變化！板書：形狀不變你覺得那個詞比較重要，為什么？（體會相似圖形對應(yīng)線段比相等，對應(yīng)角相等的特點）2 、認識圖形的縮?。?）剛才同學(xué)們通過畫圖，思考，交流，觀察比較得出將圖形按一定的比放大就是將圖形的各邊都進行放大，放大后的圖形與原來圖形相比只是變大了，形狀并沒有發(fā)生改變?，F(xiàn)在請同學(xué)們將放大后的正方形按 1:3 ，長方形按 1:4 ，三角形按 1:2 縮小，各個圖形又會發(fā)生什么樣的變化？在畫之前誰能談?wù)勀愕睦斫?？板書?1:3 1:4 1:2你是怎樣想的？師： 1：3 是誰和誰的比 ?縮小后圖形和原來圖形對應(yīng)邊長的比是1：3。師：長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾?再讓學(xué)生跟著說一說：把一個圖形按13 的比縮小，就是把每條邊縮小到原來的1/3。板書：縮小到原來的1縮小到原來的1縮34小到原來的12請同學(xué)們在剛才放大后的圖形上畫一畫，畫完思考：縮小后的圖形與原來的圖形相比有什么變化，你又發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們初步認識了圖形的放大與縮小，圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形形狀沒變 , 只是大小發(fā)生了變化。板書：大小改變（三）、拓展應(yīng)用，鞏固提高1、剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，請同學(xué)們看下面這道題，（課件出示練習(xí)九第1 題）哪個是圖形 A 按 2:1 放大后得到的圖形？如果兩個圖形形狀相同，但大小不一定相等，我們就說這兩個圖形相似。 板書：相似2、完成圖形的放大3、完成圖形的縮小4、拓展：你知道嗎？（四）、回顧整理，反思提升教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問？除了今天出現(xiàn)的三角形、長方形、正方形，還學(xué)過哪些平面圖形？課后大家可以選擇一個圖形作為主題，研究一下放大和縮小情況。五、板書設(shè)計：圖形的放大與縮小2:1放大到原來的 2 倍相似不變1:3縮小到原來的 1大小改變，形狀3