《雞兔同籠》課件.ppt

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示問題,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？,雞有幾條腿？,兔有幾條腿？,隱藏條件,我有4只腳！,我有2只腳！,我們一共有8只！,雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8,我們共有26只腳！,雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=26,解決這個(gè)問題我們 可以用怎樣的方法呢？,小組討論：,例1,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,方法一,方法二,方法三,方法四,返回,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,兔/只,32,30,28,26,24,22,20,18,16,腳/只,雞/只,當(dāng)雞3只，兔5只時(shí)，腳26只，符合題意,例1,列表法,返回,答:雞有3只,兔有5只。,例1,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,畫圖法,返回,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭, 從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,例1,假設(shè)法1:,答:雞有3只,兔有5只。,返回,（假設(shè)籠子里全是雞）,（實(shí)際的動(dòng)物腳數(shù)總和比假設(shè) 的動(dòng)物腳數(shù)總和多的只數(shù)）,2 × 8 = 16(只),2616= 10(只),10 ÷( 4-2)= 5 (只),8 5 = 3 (只),兔,雞,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,例1,答:雞有3只,兔有5只。,假設(shè)法2,8×4=32(只),3226= 6(只),6÷(4-2)= 3(只),83= 5(只),返回,（假設(shè)籠子里全是兔）,（實(shí)際的動(dòng)物腳數(shù)總和比假設(shè) 的動(dòng)物腳數(shù)總和少的只數(shù)）,雞,兔,做一做：,1.龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？,2. 停車場(chǎng)有三輪車和小轎車共9輛， 有32個(gè)輪子。三輪車、小轎車 各有多少輛？,龜有5只，鶴有7只 5×2+7×4=38（條）,三輪車有4輛，小轎車有5輛 4×3+5×4=32（個(gè)）,小知識(shí)：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了,假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”,1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？,1，8×2=16條,2，與條件26條相比還剩下幾條腿？,2，2616=10條,3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？,這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。,3，42=2條,4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？,4，10÷2=5只,5，雞有幾只？,5，85=3只,我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個(gè)題目。你試試看，是否能自己解決,如果籠子里都是雞。,（1）如果籠子里都是雞，就有 8×216只腳， 少 261610只腳。 （2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有 10÷25只兔。 （3）所以有853只雞。,5. 如果籠子里都是兔。,（1）如果籠子里都是兔， 就有 8×432只腳， 多 32266只腳。 （2）那么需要用雞換兔， 一只雞比一只兔少2只腳，有 6÷23只雞。 （3）所以有835只兔。,今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？,zhì,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,意思是：,（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半， 還有94÷247只腳。 （2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 （3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 473512，就是兔子的只數(shù)。,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,（1）這道題是“雞兔同籠”這一 類的問題嗎？ （2）解決這個(gè)問題，你喜歡 用哪種方法呢？,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？, 如果都是鶴，就有 40×280條腿，少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條， 有32÷216只龜。 所以有401624只鶴。,1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？, 如果都是龜，就有40×4160 條腿，多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只 鶴，腿的總數(shù)就少2條， 有48÷224只鶴。 所以有402416只龜。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？, 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112÷256條腿。 這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 564016，就是龜?shù)闹粩?shù)， 所以有401624只鶴。,（3）抬腿法。,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？（2）題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”？哪個(gè)數(shù)量相于“腳數(shù)”？,2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？, 如果都是男生栽樹，就栽了 12×336棵樹，多36324棵。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽1棵樹， 有4÷14名女生。 所以有1248名男生。,2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？, 如果都是女生栽樹， 栽了12×224棵樹，少32248棵 那么需要用男生換女生，1名男生比1名女生多栽 1棵樹， 有8÷18名男生。 所以有1284名女生。,2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？, 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12×224棵樹。 這時(shí)，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下32248棵樹，這就是男生的人數(shù)。 那么有1284名女生。,假如男、女生每人都少栽兩棵樹。,2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？,古人解決問題的方法：,1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。 2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差138=5，就是兔子的只數(shù)。,雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只？,例,雞是2只腳 站在地上,兔也是2只腳 站在地上,有多少只腳站在地上：,20×2=40（只）,有多少只腳沒有在地上：,54-40=14（只）,有多少只兔子：,14÷2=7（只）,有多少只雞：,20-7=13（只）,雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條 腿,雞、兔各有多少只？,例,【總結(jié)】, 兔子站起來(lái) 分別算出著地和不著地的腳的只數(shù) 算出小兔子的只數(shù) 算出小雞的只數(shù),練習(xí),雞兔同籠,有15個(gè)頭,50條腿,雞、兔各有多少只？,5只雞，10只兔,動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔，這些雞每只有3只腳，這些兔每只有5只腳，數(shù)頭有20個(gè)，數(shù)腳有80只，雞兔各幾只？,例,有多少只腳站在地上：,20×3=60（只）,有多少只腳沒有在地上：,80-60=20（只）,有多少只兔子：,20÷2=10（只）,有多少只雞：,20-10=10（只）,動(dòng)物園里有一群奇怪的雞和兔，這些雞每只有3只腳，這些兔每只有5只腳，數(shù)頭有20個(gè)，數(shù)腳有80只，雞兔各幾只？,例,閱讀資料,返回,“雞兔同籠”,1、列表法；,2、畫圖法；,3、假設(shè)法；,4、砍足法；,雞兔同籠，有17個(gè)頭，42只腳。雞、兔各有多少只？,想一想,練習(xí),停車場(chǎng)里有三輪車和四輪車共40輛，數(shù)輪子有150個(gè)，有多少三輪車？四輪車呢？,10只三輪車，30只四輪車,返回,返回,聚焦問題模型，巧用多種方法，展開拓展應(yīng)用，你就定能學(xué)好！,