《數(shù)學(xué)》(基礎(chǔ)模塊)上冊

數(shù) 學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上 冊 目 錄第 1章 集 合第 2章 不 等 式第 3章 函 數(shù)第 4章 指 數(shù) 函 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 函 數(shù)第 5章 三 角 函 數(shù) 第 1章 集 合1.1 集 合 的 概 念 及 表 示 方 法1.2 集 合 之 間 的 關(guān) 系1.3 集 合 的 運(yùn) 算1.4 充 要 條 件 返 回 內(nèi) 容 簡 介 ： 本 章 主 要 講 述 集 合 的 有 關(guān) 概 念 及 集 合 的 表 示 方法 、 集 合 之 間 的 關(guān) 系 、 集 合 的 運(yùn) 算 、 充 要 條 件 ， 主 要 通 過 集合 語 言 的 學(xué) 習(xí) 與 運(yùn) 用 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 思 維 能 力 .學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 理 解 集 合 的 有 關(guān) 概 念 ， 并 掌 握 集 合 的 表 示 方 法 ，掌 握 集 合 之 間 的 關(guān) 系 和 集 合 的 運(yùn) 算 ， 了 解 充 要 條 件 . 1.1 集 合 的 概 念 及 表 示 方 法由 某 些 指 定 的 對(duì) 象 集 在 一 起 所 組 成 的 整 體 就 叫 做 集 合 ， 簡稱 集 .組 成 集 合 的 每 個(gè) 對(duì) 象 稱 為 元 素 .1.1.1 集 合 的 概 念思 考思 考思 考 0 ? 集 合 的 性 質(zhì) ： （ 1） 集 合 的 元 素 具 有 確 定 性 ； （ 2） 集 合 的 元 素 具 有 互 異 性 . 由 數(shù) 所 組 成 的 集 合 稱 作 數(shù) 集 .我 們 用 某 些 特 定 的 大 寫 英 文 字 母 表 示 常用 的 一 些 數(shù) 集 ： 所 有 非 負(fù) 整 數(shù) 所 組 成 的 集 合 叫 做 自 然 數(shù) 集 ， 記 作 ； 所 有 正 整 數(shù) 所 組 成 的 集 合 叫 做 正 整 數(shù) 集 ， 記 作 ； 所 有 整 數(shù) 組 成 的 集 合 叫 做 整 數(shù) 集 ， 記 作 ； 所 有 有 理 數(shù) 組 成 的 集 合 叫 做 有 理 數(shù) 集 ， 記 作 ； 所 有 實(shí) 數(shù) 組 成 的 集 合 叫 做 實(shí) 數(shù) 集 ， 記 作 . NNZ QR歸納 根 據(jù) 集 合 所 含 有 元 素 個(gè) 數(shù) 可 以 將 其 分 為 有 限 集 和 無 限集 兩 類 .含 有 有 限 個(gè) 元 素 的 集 合 叫 做 有 限 集 ， 含 有 無 限 個(gè)元 素 的 結(jié) 合 叫 做 無 限 集 . 1.1.2 集 合 的 表 示 方 法1.列 舉 法 把 集 合 的 元 素 一 一 列 舉 出 來 ， 元 素 中 間 用 逗 號(hào) 隔 開 ， 寫 在 花 括號(hào) “ ” 中 用 來 表 示 集 合 ， 這 種 方 法 即 為 列 舉 法 . 例 如 ， 由 小 于 5的 自 然 數(shù) 所 組 成 的 集 合 用 列 舉 法 表 示 為 ： 自 然 數(shù) 集 為 無 限 集 ， 用 列 舉 法 表 示 為 ：N 0,1,2,3, , , .n 0,1,2,3,4; 用 列 舉 法 表 示 集 合 可 以 明 確 地 看 到 集 合 中 的 每 一 個(gè) 元 素 ，而 用 描 述 法 表 示 集 合 可 以 很 清 晰 地 反 映 出 集 合 元 素 的 特 征 性 質(zhì) ，因 此 在 具 體 的 應(yīng) 用 中 要 根 據(jù) 實(shí) 際 情 況 靈 活 選 用 .提示 返 回 1.2 集 合 之 間 的 關(guān) 系1.2.1 子 集 空 集 是 任 意 一 個(gè) 集 合 的 子 集 ， 即 對(duì) 于 任 意 一 個(gè) 集 合 ， 都 有.A A 返 回1.2.2 集 合 的 相 等 1.3 集 合 的 運(yùn) 算1.3.1 交 集 1.3.2 并 集 1.3.3 補(bǔ) 集 歸 納學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)提 示提 示提 示 在 求 并 集 時(shí) ， 兩 個(gè) 集 合 中 相 同 的 元 素 只 列 舉一 次 ， 不 能 重 復(fù) 列 舉 . 兩 個(gè) 非 空 集 合 的 交 集 可 能 是 空 集 嗎 ？試 舉 例 說 明 返 回 1.4 充 要 條 件 已 知 條 件 和 結(jié) 論 ： （ 1） 如 果 由 條 件 成 立 可 推 出 結(jié) 論 成 立 ， 則 說 明 條 件 是 結(jié) 論 的 充 分 條 件 ， 記 作 “ ” . （ 2） 如 果 由 結(jié) 論 成 立 可 推 出 條 件 成 立 ， 則 說 明 條 件 是 結(jié) 論 的 必 要 條 件 ， 記 作 “ （ 或 ） ” . （ 3） 如 果 ， 且 ， 那 么 是 的 充 分 且 必 要 條 件 ，簡 稱 充 要 條 件 ， 記 作 “ ” . p qppqqp q qq ppq p p qp q p q p qp q 返 回 第 2章 不 等 式2.1 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì)2.2 區(qū) 間2.3 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法2.4 含 絕 對(duì) 值 的 不 等 式 返 回 內(nèi) 容 簡 介 ： 本 章 主 要 講 述 了 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) ， 并 對(duì) 其 進(jìn)行 了 證 明 ； 然 后 結(jié) 合 數(shù) 軸 圖 形 來 闡 述 了 區(qū) 間 的 概 念 及 表 示 方法 ； 又 結(jié) 合 一 元 二 次 方 程 和 一 元 二 次 函 數(shù) 圖 象 來 講 述 了 一 元二 次 不 等 式 及 其 解 法 ， 并 穿 插 了 用 幾 何 畫 板 來 繪 制 函 數(shù) 圖 像的 軟 件 練 習(xí) ， 以 拓 展 學(xué) 生 的 視 野 并 激 發(fā) 其 學(xué) 習(xí) 興 趣 ； 最 后 介紹 了 含 絕 對(duì) 值 的 一 元 一 次 不 等 式 及 其 解 法 .學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 理 解 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) ， 掌 握 區(qū) 間 的 概 念 及 表示 方 法 ， 掌 握 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 ， 了 解 含 絕 對(duì) 值 不 等 式的 解 法 . 2.1 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì)2.1.1 實(shí) 數(shù) 大 小 的 比 較 對(duì) 于 任 意 兩 個(gè) 實(shí) 數(shù) ， 有,a b 0 ;0 ;0 .a b a ba b a ba b a b 已 知 實(shí) 數(shù) ， 且 ， 試 比 較 和 的 大 小 . ,a b 0a b 2a b2ab思 考 性 質(zhì)性 質(zhì)性 質(zhì) 3 性 質(zhì) 2表 明 ， 不 等 式 的 兩 邊 都 加 上 （ 或 都 減 去 ） 同 一 個(gè) 數(shù) ，不 等 號(hào) 的 方 向 不 變 ， 因 此 性 質(zhì) 2稱 為 不 等 式 的 加 法 性 質(zhì) .性 質(zhì)性 質(zhì)性 質(zhì) 2性 質(zhì)性 質(zhì)性 質(zhì) 12.1.2 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 性 質(zhì) 1所 描 述 的 不 等 式 的 性 質(zhì) 稱 為 不 等 式 的 傳 遞 性 . 性 質(zhì) 3表 明 ， 不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或 都 除 以 ） 同 一 個(gè) 正 數(shù) ，不 等 號(hào) 的 方 向 不 變 ； 不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或 都 除 以 ） 同 一 個(gè) 負(fù)數(shù) ， 不 等 號(hào) 的 反 向 改 變 .因 此 性 質(zhì) 3稱 為 不 等 式 的 乘 法 性 質(zhì) 返 回 2.2 區(qū) 間 區(qū) 間 是 數(shù) 集 的 一 種 表 示 形 式 ， 其 表 示 形 式 與 集 合 的 表 示 形 式 相 同 。區(qū) 間 分 為 有 限 區(qū) 間 和 無 限 區(qū) 間 . 由 數(shù) 軸 上 兩 點(diǎn) 之 間 的 所 有 實(shí) 數(shù) 所 組 成 的 集 合 叫 做 區(qū) 間 ，這 兩 個(gè) 點(diǎn) 叫 做 區(qū) 間 端 點(diǎn) . 不 含 端 點(diǎn) 的 區(qū) 間 叫 做 開 區(qū) 間 ， 含 有 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 的 區(qū) 間 叫做 閉 區(qū) 間 ， 只 含 有 左 端 點(diǎn) 的 區(qū) 間 叫 做 右 半 開 區(qū) 間 ， 只 含 有右 端 點(diǎn) 的 區(qū) 間 叫 做 左 半 開 區(qū) 間 .學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)提 示提 示提 示 與 只 是 符 號(hào) ， 而 不 表 示 具 體 的 數(shù) . 返 回 2.3 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 返 回 2.4 含 絕 對(duì) 值 的 不 等 式絕 對(duì) 值 符 號(hào) 內(nèi) 含 有 未 知 數(shù) 的 不 等 式 叫 做 含 絕 對(duì) 值 的 不 等 式 . 返 回 第 3章 函 數(shù)3.1 函 數(shù) 的 概 念3.2 函 數(shù) 的 表 示 方 法3.3 函 數(shù) 的 性 質(zhì) 返 回 內(nèi) 容 簡 介 ： 函 數(shù) 是 研 究 客 觀 世 界 變 化 規(guī) 律 和 集 合 之 間 關(guān) 系得 一 個(gè) 最 基 本 的 數(shù) 學(xué) 工 具 .本 章 介 紹 了 函 數(shù) 的 概 念 ， 函 數(shù) 的 三種 表 示 方 法 及 其 基 本 性 質(zhì) ， 并 通 過 實(shí) 際 的 例 子 介 紹 了 函 數(shù) 的實(shí) 際 應(yīng) 用 .學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 理 解 函 數(shù) 的 概 念 ， 理 解 函 數(shù) 的 三 種 表 示 方 法 ，理 解 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 和 奇 偶 性 ， 了 解 函 數(shù) 的 實(shí) 際 應(yīng) 用 . 3.1 函 數(shù) 的 概 念 學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)提 示提 示提 示 由 定 義 可 知 ， 一 個(gè) 函 數(shù) 的 確 定 只 需 要 兩 個(gè) 要 素 ：定 義 域 和 對(duì) 應(yīng) 法 則 . 返 回 方 法方 法方 法 23.2 函 數(shù) 的 表 示 方 法方 法方 法方 法 1 通 過 列 出 自 變 量 與 對(duì) 應(yīng) 函 數(shù) 值 的 表 格 來 表 示 函 數(shù) 關(guān) 系的 方 法 叫 做 列 表 法 .方 法方 法方 法 3 利 用 圖 像 表 示 函 數(shù) 的 方 法 叫 做 圖 像 法 .拓 展 學(xué) 習(xí) 利 用 Excel軟 件 作 函 數(shù) 的 圖 像 .3.2.1 函 數(shù) 的 三 種 表 示 方 法 3.2.2 分 段 函 數(shù) 在 定 義 域 的 不 同 部 分 有 不 同 對(duì) 應(yīng) 法 則 的 函 數(shù) 叫 做分 段 函 數(shù) .（ 1） 函 數(shù) 是 分 段 函 數(shù) 嗎 ？（ 2） 函 數(shù) 能 用 圖 像 法 表 示 嗎 ？ 0, ,0,)( xxxxxxf 是 無 理 數(shù)是 有 理 數(shù) ，xxxD ,0,1)( 返 回 3.3 函 數(shù) 的 性 質(zhì)3.3.1 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 在 某 一 區(qū) 間 上 單 調(diào) 增 加 或 單 調(diào) 減 少 的 函 數(shù) 叫 做 在 這個(gè) 區(qū) 間 上 的 單 調(diào) 函 數(shù) ， 該 區(qū) 間 叫 做 這 個(gè) 函 數(shù) 的 單 調(diào) 區(qū)間 . 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 是 函 數(shù) 局 部 的 一 個(gè) 性 質(zhì) .思 考提 示 3.3.2 函 數(shù) 的 奇 偶 性 學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)提 示提 示提 示 （ 1） 如 果 一 個(gè) 函 數(shù) 的 圖 像 關(guān) 于 軸 對(duì) 稱 ， 這 個(gè) 函 數(shù) 也 一定 是 偶 函 數(shù) ； 如 果 一 個(gè) 函 數(shù) 的 圖 像 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 這 個(gè)函 數(shù) 也 一 定 是 奇 函 數(shù) .（ 2） 一 個(gè) 函 數(shù) 不 論 是 奇 函 數(shù) 還 是 偶 函 數(shù) ， 它 的 定 義 域一 定 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 .想 一 想 返 回 第 4章 指 數(shù) 函 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 函 數(shù)4.1 實(shí) 數(shù) 指 數(shù) 冪4.2 指 數(shù) 函 數(shù)4.3 對(duì) 數(shù)4.4 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 返 回 內(nèi) 容 簡 介 ： 本 章 完 成 了 由 正 整 數(shù) 指 數(shù) 冪 到 實(shí) 數(shù) 指 數(shù) 冪 及 其運(yùn) 算 的 逐 步 推 廣 過 程 ， 介 紹 了 指 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 、 圖 像 和 性質(zhì) ， 引 入 了 對(duì) 數(shù) 概 念 及 運(yùn) 算 法 則 ， 并 在 此 基 礎(chǔ) 上 ， 介 紹 了指 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 、 圖 像 和 性 質(zhì) .學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 理 解 有 理 數(shù) 指 數(shù) 冪 ； 掌 握 實(shí) 數(shù) 指 數(shù) 冪 及 其 運(yùn) 算法 則 ； 了 解 冪 函 數(shù) ， 理 解 指 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì) ； 了 解 指數(shù) 函 數(shù) 的 實(shí) 際 應(yīng) 用 ， 理 解 對(duì) 數(shù) 的 概 念 ； 掌 握 利 用 計(jì) 算 器 求對(duì) 數(shù) 值 ； 了 解 積 、 商 、 冪 的 對(duì) 數(shù) 、 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì)及 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 的 實(shí) 際 應(yīng) 用 . 4.1 實(shí) 數(shù) 指 數(shù) 冪4.1.1 有 理 數(shù) 指 數(shù) 冪提示 歸納 思 考 推 廣運(yùn) 算 法 則 4.1.2 實(shí) 數(shù) 指 數(shù) 冪 及 其 運(yùn) 算 法 則推 廣建 議 多 做 習(xí) 題 ， 熟 練 掌 握 運(yùn) 算 法 則 . 4.1.3 冪 函 數(shù) 舉 例下 面 給 出 幾 個(gè) 常 見 冪 函 數(shù) 的 函 數(shù) 圖 像 ： 返 回 一 般 地 ， 形 如 的 函 數(shù) 叫 做 冪 函 數(shù) ，其 中 為 常 數(shù) . )R( xy 4.2 指 數(shù) 函 數(shù)4.2.1 指 數(shù) 函 數(shù) 及 其 圖 像 和 性 質(zhì)性 質(zhì) 一 般 地 ， 函 數(shù) 叫 做 指 數(shù) 函 數(shù) ，其 定 義 域 為 R. 10 aaay x ， (a) (b)指 數(shù) 函 數(shù) 與 冪 函 數(shù) 有 什 么 區(qū) 別 ？思 考 返 回 4.3 對(duì) 數(shù)4.3.1 對(duì) 數(shù) 的 概 念 性 質(zhì) 4.3.2 積 、 商 、 冪 的 對(duì) 數(shù) 成 立 嗎 ？1log log n aM Mn思 考 與 討 論 4.3.3 利 用 計(jì) 算 器 求 對(duì) 數(shù) 值 計(jì) 算 器 一 般 分 為 標(biāo) 準(zhǔn) 型 和 科 學(xué) 型 兩 種 .標(biāo) 準(zhǔn) 型 計(jì) 算 器 只 能 進(jìn) 行 加 、減 、 乘 、 除 四 則 運(yùn) 算 ； 科 學(xué) 型 計(jì) 算 器 可 用 于 進(jìn) 行 統(tǒng) 計(jì) 計(jì) 算 （ 計(jì) 算 一 系列 數(shù) 據(jù) 的 和 、 平 均 值 等 ） 和 科 學(xué) 計(jì) 算 （ 進(jìn) 行 函 數(shù) 、 對(duì) 數(shù) 運(yùn) 算 ， 以 及 階乘 、 冪 運(yùn) 算 等 .） 因 此 ， 科 學(xué) 型 計(jì) 算 器 都 設(shè) 有 專 門 的 按 鍵 來 進(jìn) 行 對(duì) 數(shù) 的計(jì) 算 .用 鍵 、 鍵 、 鍵 分 別 計(jì) 算 一 般 底 數(shù) 的 對(duì) 數(shù) 、 常 用 對(duì)數(shù) 、 自 然 對(duì) 數(shù) .log log ln建 議 用 計(jì) 算 器 多 做 一 些 練 習(xí) . 返 回 4.4 對(duì) 數(shù) 函 數(shù)4.4.1 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 及 其 圖 像 和 性 質(zhì)性 質(zhì) 一 般 地 ， 我 們 把 函 數(shù) 叫 做對(duì) 數(shù) 函 數(shù) ， 其 定 義 域 為 ， 值 域 是 R. 10log aaxy a ， ，0 （ a） （ b）指 數(shù) 函 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？思 考 與 討 論 返 回 第 5章 三 角 函 數(shù)5.1 角 的 概 念 推 廣5.2 弧 度 制5.3 任 意 角 的 正 弦 函 數(shù) 、 余 弦 函 數(shù) 和 正 切 函 數(shù)5.4 同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系5.5 誘 導(dǎo) 公 式5.6 正 弦 函 數(shù) 與 余 弦 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì)5.7 已 知 三 角 函 數(shù) 值 求 指 定 范 圍 內(nèi) 的 角 返 回 內(nèi) 容 簡 介 ： 本 章 主 要 內(nèi) 容 是 三 角 函 數(shù) 的 定 義 、 圖 像 、 性 質(zhì) 及 應(yīng) 用 .三 角 函 數(shù)是 基 本 初 等 函 數(shù) ， 它 是 描 述 周 期 函 數(shù) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 在 數(shù) 學(xué) 和 其 他 領(lǐng) 域 中 有 著 重要 的 作 用 .本 章 以 單 位 圓 及 幾 何 中 的 對(duì) 稱 為 基 礎(chǔ) ， 應(yīng) 用 代 數(shù) 的 方 法 對(duì) 三 角 函 數(shù)進(jìn) 行 討 論 ， 使 學(xué) 生 初 步 了 解 代 數(shù) 與 幾 何 的 聯(lián) 系 .高 等 數(shù) 學(xué) 、 物 理 學(xué) 、 天 文 學(xué) 、測 量 學(xué) 以 及 其 他 各 科 科 學(xué) 技 術(shù) 都 會(huì) 應(yīng) 用 到 三 角 函 數(shù) 的 知 識(shí) ， 因 此 ， 這 些 知 識(shí) 既是 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 必 要 基 礎(chǔ) ， 又 是 解 決 生 產(chǎn) 技 術(shù) 實(shí) 際 問 題 的 有 力 工 具 .學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 了 解 角 的 概 念 的 推 廣 ， 理 解 弧 度 制 的 概 念 和 意 義 ， 理 解 任 意 角的 正 弦 函 數(shù) 、 余 弦 函 數(shù) 和 正 切 函 數(shù) ； 掌 握 利 用 計(jì) 算 器 求 三 角 函 數(shù) 的 值 ， 理 解同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 ， 了 解 誘 導(dǎo) 公 式 的 推 導(dǎo) 及 簡 單 應(yīng) 用 ， 理 解 正 弦 函 數(shù)的 圖 像 和 性 質(zhì) ； 了 解 余 弦 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì) ， 掌 握 利 用 計(jì) 算 器 求 角 度 ； 了 解 “已 知 一 個(gè) 角 的 三 角 函 數(shù) 值 ， 求 在 指 定 范 圍 內(nèi) 的 角 ” 的 方 法 . 5.1 角 的 概 念 推 廣 O AB按 逆 時(shí) 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 所 形 成 的 角 叫 做 正 角 ；按 順 時(shí) 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 所 形 成 的 角 叫 做 負(fù) 角 ； 當(dāng) 射 線 沒 有 做 任 何 旋 轉(zhuǎn) ， 稱 它 形 成 一 個(gè) 零 角 ， 零 角 的 始邊 與 終 邊 重 合 . 坐 標(biāo) 平 面 被 直 角 坐 標(biāo) 系 分 為 四 個(gè) 部 分 ， 分 別 叫 做 第 一 象 限 、 第 二 象限 、 第 三 象 、 第 四 象 限 .坐 標(biāo) 軸 上 的 點(diǎn) 不 屬 于 任 何 象 限 .此 時(shí) 角 的 終 邊 在 第幾 象 限 ， 就 把 這 個(gè) 角 叫 做 第 幾 象 限 的 角 ， 或 者 說 這 個(gè) 角 在 第 幾 象 限 .O xy 第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限 第 四 象 限終 邊 在 坐 標(biāo) 軸 上 的 角 叫 做 界 線 角 . 銳 角 是 第 幾 象 限 的 角 ？ 第 一 象 限 的 角 一定 是 銳 角 嗎 ？終 邊 在 軸 上 的 角 的 集 合 如 何 表 示 ？x思 考 與 討 論想 一 想 返 回 5.2 弧 度 制 把 等 于 半 徑 長 的 圓 弧 所 對(duì) 的 圓 心 角 叫 做 1弧 度 的角 ， 記 作 1弧 度 或 1 rad. 以 弧 度 為 單 位 來 度 量 角 的 單 位 制 叫 做 弧 度 制 . 換 算 公 式 角 度 與 弧 度 的 換 算 公 式 為1 (rad) 0.017 45(rad),1801801rad ( ) 57.30 57 18 . 角 與 實(shí) 數(shù) 之 間 建 立 了 一 一 對(duì) 應(yīng) 的 關(guān) 系 . 返 回 5.3 任 意 角 的 正 弦 函 數(shù) 、 余 弦 函 數(shù) 和 正 切 函 數(shù)5.3.1 任 意 角 的 正 弦 函 數(shù) 、 余 弦 函 數(shù) 和 正 切 函 數(shù) 的 概 念 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 以 原 點(diǎn) 為 圓 心 ， 單 位 長 度 為 半徑 的 圓 叫 做 單 位 圓 . 5.3.2 任 意 角 的 正 弦 函 數(shù) 、 余 弦 函 數(shù) 和 正 切 函 數(shù) 在 各 象 限 的 正 負(fù) 號(hào) 5.3.3 界 線 角 的 正 弦 值 、 余 弦 值 和 正 切 值 5.3.4 利 用 計(jì) 算 器 求 任 意 角 的 三 角 函 數(shù)建 議 多 做 練 習(xí) ， 熟 練 掌 握 本 節(jié) 的 內(nèi) 容 . 返 回 學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)學(xué) 習(xí)提 示提 示提 示5.4 同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 返 回 5.5 誘 導(dǎo) 公 式以 上 公 式 統(tǒng) 稱 為 誘 導(dǎo) 公 式 . 返 回 5.6 正 弦 函 數(shù) 與 余 弦 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì)5.6.1 正 弦 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì) sin , 0,2y x x 五 點(diǎn) 作 圖 法五 個(gè) 關(guān) 鍵 點(diǎn) )0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0( y = sin x , x 0,2 注 意 （ 1） 適 用 范 圍 ： 精 確 度 要 求 不 高 的 函 數(shù) 作 圖 ；（ 2） 選 點(diǎn) 要 求 ： 與 x軸 交 點(diǎn) 、 最 值 點(diǎn) ；（ 3） 作 圖 步 驟 ： 選 點(diǎn) 列 表 描 點(diǎn) 連 線 （ 光 滑 ） . 正 弦 函 數(shù) 的 性 質(zhì) 5.6.2 余 弦 函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì) 利 用 五 點(diǎn) 作 圖 法 可 以 得 到 余 弦 函 數(shù) 在 上 的 函 數(shù) 圖 像 ， 進(jìn) 而 得到 余 弦 函 數(shù) 在 定 義 域 上 的 圖 像 ， 圖 像 分 別 如 下 圖 所 示 . 0,2 余 弦 函 數(shù) 的 性 質(zhì) 思 考 與 討 論 返 回 5.7 已 知 三 角 函 數(shù) 值 求 指 定 范 圍 內(nèi) 的 角5.7.1 已 知 正 弦 函 數(shù) 值 求 指 定 范 圍 內(nèi) 的 角 5.7.2 已 知 余 弦 函 數(shù) 值 求 指 定 范 圍 內(nèi) 的 角 5.7.3 已 知 正 切 函 數(shù) 值 求 指 定 范 圍 內(nèi) 的 角 返 回 感謝您的關(guān)注