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高考數(shù)學大一輪總復習 第11篇 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課件 理 新人教A版 .ppt

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高考數(shù)學大一輪總復習 第11篇 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課件 理 新人教A版 .ppt

第十一篇 復數(shù)、算法、推理與證明,第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,基 礎 梳 理,1復數(shù)的有關概念 (1)復數(shù)的定義 形如abi(a、bR)的數(shù)叫做復數(shù),其中實部是_,虛部是_. (2)復數(shù)的分類,a,b,(3)復數(shù)相等 abicdi_ a、b、c、dR) (4)共軛復數(shù) abi與cdi互為共軛復數(shù)_ (a、b、c、dR),ac且bd,ac且bd,|z|,|abi|,2復數(shù)的幾何意義 (1)復平面的概念 建立_來表示復數(shù)的平面叫做復平面 (2)實軸、虛軸 在復平面內(nèi),x軸叫做_,y軸叫做_,實軸上的點都表示_;除原點以外,虛軸上的點都表示_,Z(a,b),直角坐標系,實軸,虛軸,實數(shù),純虛數(shù),3復數(shù)的運算 (1)復數(shù)的加、減、乘、除運算法則 設z1abi,z2cdi(a、b、c、dR),則 加法:z1z2(abi)(cdi)_; 減法:z1z2(abi)(cdi)_ ; 乘法:z1·z2(abi)(cdi)_ ;,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,(2)復數(shù)加法的運算定律 復數(shù)的加法滿足交換律、結合律,即對任何z1、z2、z3C,有z1z2 ,(z1z2)z3 ,z2z1,z1(z2z3),1若復數(shù)(a23a2)(a1)i是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( ) A1或2 B2 C1 D1 答案:B,考 點 突 破,復數(shù)的基本概念,思維導引 根據(jù)給出的形式對復數(shù)進行運算,轉化成zabi(a、bR)的形式再進行分析各個命題是否正確,有關復數(shù)的概念問題,一般涉及到復數(shù)的實部、虛部、模、虛數(shù)、純虛數(shù)、實數(shù)、共軛復數(shù)等,解決時,一定先看復數(shù)是否為abi(a,bR)的形式,以確定其實部和虛部,例2 (1)(2013年高考浙江卷)已知i是虛數(shù)單位,則(1i)(2i)等于( ) A3i B13i C33i D1i (2)(2013年高考新課標全國卷)設復數(shù)z滿足(1i)z2i,則z等于( ) A1i B1i C1i D1i,復數(shù)代數(shù)形式的運算,(1)復數(shù)代數(shù)形式的運算類似于多項式的四則運算,含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項,不含i的看作另一類同類項,分別合并即可但需注意把i的冪寫成最簡形式,復數(shù)的幾何意義,判斷復數(shù)所在平面內(nèi)的點的位置的方法:首先將復數(shù)化成abi(a、bR)的形式,其次根據(jù)實部a和虛數(shù)b的符號來確定點所在的象限,即時突破3 在復平面內(nèi),復數(shù)65i、23i對應的點分別為A、B,若C為線段AB的中點,則點C對應的復數(shù)是( ) A48i B82i C24i D4i 解析:由題意得A(6,5),B(2,3),所以AB中點C的坐標為(2,4),所以點C對應的復數(shù)為24i.故選C.,命題意圖:本題以復數(shù)為載體考查命題真假判斷,以往高考常常考查復數(shù)的運算及相關概念、幾何意義等與命題真假判斷則較少綜合考查在復習中要引起重視,

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