2019-2020年高一數(shù)學2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質》教案人教A版必修1.doc

2019-2020年高一數(shù)學2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質教案人教A版必修1一教學目標1知識技能對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質規(guī)律.掌握對數(shù)函數(shù)的性質，能初步運用性質解決問題.2過程與方法讓學生通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質.3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.二學法與教學用具1學法：通過讓學生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質；2教學手段：多媒體計算機輔助教學三教學重點、難點1、重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.2、難點：底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質的作用.四教學過程 1設置情境在221的例6中，考古學家利用估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關系式，都有唯一確定的年代與之對應同理，對于每一個對數(shù)式中的，任取一個正的實數(shù)值，均有唯一的值與之對應，所以的函數(shù)2探索新知 一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）提問：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1（2）為什么對數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）組織學生充分討論、交流，使學生更加理解對數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對對數(shù)函數(shù)的理解.答：根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定0且1因為可化為，不管取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質，0，所以例題1：求下列函數(shù)的定義域（1） （2） （0且1）分析：由對數(shù)函數(shù)的定義知：0；0，解出不等式就可求出定義域解：（1）因為0，即0，所以函數(shù)的定義域為.（2）因為0，即4，所以函數(shù)的定義域為.下面我們來研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質：先完成P81表23，并根據(jù)此表用描點法或用電腦畫出函數(shù) 再利用電腦軟件畫出 12468121610122.5833.584yx 注意到：，若點的圖象上，則點的圖象上. 由于（）與（）關于軸對稱，因此，的圖象與的圖象關于軸對稱 . 所以，由此我們可以畫出的圖象 . 先由學生自己畫出的圖象，再由電腦軟件畫出與的圖象.探究：選取底數(shù)0，且1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標系內作出相應的對數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？.作法：用多媒體再畫出，和0提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質又如何？先由學生討論、交流，教師引導總結出函數(shù)的性質. (投影)圖象的特征函數(shù)的性質（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當1時，圖象逐漸上升，當01時，圖象逐漸下降 .（3）當1時，是增函數(shù)，當01時，是減函數(shù).（4）當1時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都小于0. 當01時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都大于0 .（4）當1時 1，則0 01，0當01時 1，則0 01，0由上述表格可知，對數(shù)函數(shù)的性質如下（先由學生仿造指數(shù)函數(shù)性質完成，教師適當啟發(fā)、引導）：101圖象性質（1）定義域（0，+）；（2）值域R；（3）過點（1，0），即當=1，=0；（4）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）是上減函數(shù)例題訓練： 1. 比較下列各組數(shù)中的兩個值大小（1） （2）（3） （0，且1）分析：由數(shù)形結合的方法或利用函數(shù)的單調性來完成：（1）解法1：用圖形計算器或多媒體畫出對數(shù)函數(shù)的圖象.在圖象上，橫坐標為3、4的點在橫坐標為8.5的點的下方：所以，解法2：由函數(shù)+上是單調增函數(shù)，且3.48.5，所以.解法3：直接用計算器計算得：，（2）第（2）小題類似（3）注：底數(shù)是常數(shù)，但要分類討論的范圍，再由函數(shù)單調性判斷大小.解法1：當1時，在（0，）上是增函數(shù)，且5.15.9.所以，當1時，在（0，）上是減函數(shù)，且5.15.9.所以，解法2：轉化為指數(shù)函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調判斷大小不一，令 令 則當1時，在R上是增函數(shù)，且5.15.9所以，即當01時，在R上是減函數(shù)，且5.15.9所以，即說明：先畫圖象，由數(shù)形結合方法解答課堂練習：練習第，題補充練習1已知函數(shù)的定義域為-1，1，則函數(shù)的定義域為 2求函數(shù)的值域.3已知0，按大小順序排列m, n, 0, 14已知01, b1, ab1. 比較歸納小結： 對數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性;對數(shù)函數(shù)的性質，列表展現(xiàn).