高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)闖關(guān)（含解析）

一、選擇題1(2011·高考福建卷)若tan3，則的值等于()A2B3C4 D6解析：選D.2tan2×36.2若(，)，且sin，則sin()cos()A. BC. D解析：選A.sin()cossincoscossincos×.故選A.3tan等于()A4 B4C2 D2解析：選D.原式2.4(2011·高考福建卷)若，且sin2cos2，則tan的值等于()A. B.C. D.解析：選D.，且sin2cos2，sin2cos2sin2，cos2，cos或(舍去)，tan.5(2012·洛陽(yáng)質(zhì)檢)在ABC中，C120°，tanAtanB，則tanAtanB的值為()A. B.C. D.解析：選B.tan(AB)tanCtan120°，tan(AB)，即.解得tanAtanB，故選B.二、填空題6滿足sinsinxcoscosx的銳角x_.解析：由題意知sinsinxcoscosx，即cos，故x±2k，kZ，又因?yàn)閤為銳角，故x.答案：7.·的值為_(kāi)解析：原式··1.答案：18已知、均為銳角，且cos()sin()，則tan_.解析：根據(jù)已知條件：coscossinsinsincoscossin，cos(cossin)sin(cossin)0，即(cossin)(cossin)0.又、為銳角，則sincos0，cossin0，tan1.答案：1三、解答題9已知tan2.求的值解：tan.10(2012·黃岡調(diào)研)已知向量a(sin，2)與b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若5cos()3cos，0，求cos的值解：(1)ab，sin×1(2)×cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cossin.(2)由5cos()3cos有5(coscossinsin)3coscos2sin3cos，cossin.又0，cos.11已知角A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，(sinBcosB，cosC)，(sinC，sinBcosB)，·.(1)求tan2A的值；(2)求的值解：(1)·(sinBcosB)sinCcosC(sinBcosB)sin(BC)cos(BC)，sinAcosA，兩邊平方并整理得：2sinAcosA，0，A，sinAcosA.聯(lián)立得：sinA，cosA，tanA，tan2A.(2)tanA，13.