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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案二蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案二蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3對(duì)數(shù)函數(shù)教案二蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo):1理解對(duì)數(shù)的概念;2能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;3會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的概念求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值教學(xué)重點(diǎn):對(duì)數(shù)的概念,對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化,并求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值;教學(xué)難點(diǎn):對(duì)數(shù)概念的引入與理解教學(xué)過(guò)程:一、情境創(chuàng)設(shè)假設(shè)xx年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元,如每年平均增長(zhǎng)8%,那么經(jīng)過(guò)多少年,國(guó)民生產(chǎn)總值是xx年的2倍?根據(jù)題目列出方程:_提問(wèn):此方程的特征是什么?已知底數(shù)和冪,求指數(shù)!情境問(wèn)題:已知底數(shù)和指數(shù)求冪,通常用乘方運(yùn)算;而已知指數(shù)和冪,則通常用開方運(yùn)算或分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算,已知底數(shù)和冪,如何求指數(shù)呢?二、數(shù)學(xué)建構(gòu)1對(duì)數(shù)的定義一般地,如果a(a0,a1)的b次冪等于N,即abN,那么就稱b是以a為底N的對(duì)數(shù),記作log aN,即blogaN其中,a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)2對(duì)數(shù)的性質(zhì):(1)真數(shù)N0,零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù);(2)loga10 (a0,a1);(3) logaa1(a0,a1);(4)aN(a0,a1)3兩個(gè)重要對(duì)數(shù):(1)常用對(duì)數(shù)(monlogarithm):以10為底的對(duì)數(shù)lgN(2)自然對(duì)數(shù)(naturallogarithm):以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)lnN三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式(1)2416; (2);( 3); (4)例2求下列各式的值(1)log264;(2)log832基礎(chǔ)練習(xí):log10100 ;log255 ;log2 ;log4 ;log33 ;logaa ;log31 ;loga1 例3將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式(1)log51253; (2)log32; (3)lga1699例4已知loga2m,loga3n,求a2m+n的值練習(xí):1(1)lg(lg10) ; (2)lg(lne) ;(3)log6log4(log381) ;(4)log31,則x_2把logxz改寫成指數(shù)式是 3求2的值4設(shè),則滿足的x值為_5設(shè)xlog23,求四、小結(jié)1對(duì)數(shù)的定義:blogaNabN2對(duì)數(shù)的運(yùn)算:用指數(shù)運(yùn)算進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算3對(duì)數(shù)恒等式 4對(duì)數(shù)的意義:對(duì)數(shù)表示一種運(yùn)算,也表示一種結(jié)果 五、作業(yè)課本P63習(xí)題1,2

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