（新課標(biāo)）高考物理二輪復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易通 第4講 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用

第4講功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用(16題為單項(xiàng)選擇題，710題為多項(xiàng)選擇題)1.如圖2419所示，質(zhì)量為m的物體在與水平方向成角的恒力F作用下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體在地面上運(yùn)動(dòng)距離為x的過程中力F做的功為()圖2419Amgx B.C. D.解析以物體為研究對(duì)象，豎直方向有Fsin mgFN，水平方向有Fcos FNma，聯(lián)立解得F，在此過程中F做功WFxcos ，故正確選項(xiàng)為B.答案B2小明同學(xué)騎電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬車勻速前行設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100 kg，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，g取10 m/s2.通過估算可知，小明騎此電動(dòng)車做功的平均功率最接近()A10 W B100 W C300 W D500 W解析由PFv可知，要求騎車人的功率，一要知道騎車人的動(dòng)力，二要知道騎車人的速度，前者由于自行車勻速行駛，由二力平衡的知識(shí)可知Ff20 N，后者對(duì)于騎車人的速度我們應(yīng)該有一個(gè)估測(cè)，約為5 m/s，所以由PFv得，選項(xiàng)B正確答案B3.光滑水平地面上疊放著兩個(gè)物體A和B，如圖2420所示水平拉力F作用在物體B上，使A、B兩物體從靜止出發(fā)一起運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t，撤去拉力F，再經(jīng)過時(shí)間t，物體A、B的動(dòng)能分別設(shè)為EA和EB，在運(yùn)動(dòng)過程中A、B始終保持相對(duì)靜止以下有幾個(gè)說(shuō)法：EAEB等于拉力F做的功；EAEB小于拉力F做的功；EA等于撤去拉力F前摩擦力對(duì)物體A做的功；EA大于撤去拉力F前摩擦力對(duì)物體A做的功其中正確的是()圖2420A B C D答案A4物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止，以a、Ek、s和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則以下各圖象中，能正確反映這一過程的是()解析物體在恒定阻力作用下運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間不變，隨位移不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，fsEkEk0，解得EkEk0fs，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤答案C5.如圖2421所示，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達(dá)某一高度后返回A，斜面與滑塊之間有摩擦下列各項(xiàng)分別表示它在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、重力勢(shì)能Ep和機(jī)械能E隨時(shí)間變化的圖象，可能正確的是()圖2421解析滑塊上滑和回落過程中受到的摩擦力方向不同，加速度大小不等、方向相同，上升時(shí)的加速度a1大于回落時(shí)的加速度a2，故A、B錯(cuò)摩擦力一直做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，D錯(cuò)設(shè)滑塊滑到最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為Epm，斜面傾角為，則上升過程Epmg·a1t2·sin mga1sin ·t2，回落過程EpEpmmg·a2(tt0)2·sin ，其中t0為滑塊上滑的總時(shí)間，故C圖象為兩段拋物線，正確答案C6.如圖2422所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)上端位于A點(diǎn)質(zhì)量為m的物體從斜面上的B點(diǎn)由靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上下列說(shuō)法正確的是()圖2422A物體最終將停在A點(diǎn)B物體第一次反彈后有可能到達(dá)B點(diǎn)C整個(gè)過程中重力勢(shì)能的減少量大于克服摩擦力做的功D整個(gè)過程中物體的最大動(dòng)能大于彈簧的最大彈性勢(shì)能解析物體最終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受力平衡，由題知物體重力沿斜面的分力大于物體受到的沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，故物體最終將停在A點(diǎn)以下，A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)能量守恒，物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到滑動(dòng)摩擦力作用，機(jī)械能減少，故物體第一次反彈后不可能到達(dá)B點(diǎn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，物體在整個(gè)過程中重力勢(shì)能的減少量等于克服摩擦力及克服彈簧彈力做的總功，故C項(xiàng)正確；整個(gè)過程中，物體處于平衡態(tài)時(shí)其動(dòng)能最大，設(shè)物體處于平衡態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x1，則根據(jù)動(dòng)能定理有(mgsin mgcos )·(xABx1)Ep1Ekm，當(dāng)物體位于斜面最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x2，根據(jù)動(dòng)能定理有(mgsin mgcos )(xABx2)Epm0，由于x2>x1，故Epm>Ekm，故D項(xiàng)錯(cuò)答案C7(2013·山東卷，16)如圖2423所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊、通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中()圖2423A兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功解析兩滑塊釋放后，M下滑、m上滑，摩擦力對(duì)M做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，減小的機(jī)械能等于M克服摩擦力做的功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確除重力對(duì)滑塊M做正功外，還有摩擦力和繩的拉力對(duì)滑塊M做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤繩的拉力對(duì)滑塊m做正功，滑塊m機(jī)械能增加，且增加的機(jī)械能等于拉力做的功，選項(xiàng)C正確答案CD8下列各圖是反映汽車以額定功率P額從靜止開始勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是()解析分析汽車啟動(dòng)過程可知，汽車先是牽引力不變的勻加速啟動(dòng)過程，加速度恒定，速度均勻增大，功率均勻增大；當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不再變化，此后汽車為恒定功率啟動(dòng)，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，加速度減小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，然后勻速運(yùn)動(dòng)結(jié)合各選項(xiàng)的圖象可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A、C、D正確答案ACD9.如圖2424所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的正方形木塊，abcd為半徑是R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()圖2424A只要h大于R，釋放后小球就能通過a點(diǎn)B只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上C無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側(cè))解析要使小球到達(dá)最高點(diǎn)a，則在最高點(diǎn)小球速度最小時(shí)有mgm，得最小速度v，由機(jī)械能守恒定律得mg(hR)mv2，得hR，即h必須大于或等于R，小球才能通過a點(diǎn)，A項(xiàng)錯(cuò)；小球若能到達(dá)a點(diǎn)，并從a點(diǎn)以最小速度平拋，有Rgt2，xvtR，所以，無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)，B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；如果h足夠大，小球可能會(huì)飛出de面之外，D項(xiàng)正確答案CD10(2013·北京西城期末)如圖2425甲所示，物體以一定的初速度從傾角37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0 m選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機(jī)械能E機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示(g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80.)則()圖2425A物體的質(zhì)量m0.67 kgB物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.40C物體上升過程的加速度大小a10 m/s2D物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek10 J解析E機(jī)mgcos ·mghcot 20 J，在最大高度時(shí)Epmgh30 J，可得m1 kg，0.5，A、B錯(cuò)由動(dòng)能定理ma·0Ek050 J得物體上升過程的加速度大小a10 m/s2，C正確上升和下滑過程的機(jī)械能損失相同，所以回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為30 J20 J10 J，D正確答案CD11(2013·廊坊模擬)如圖2426所示，一質(zhì)量為M5.0 kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)0.8 m，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定障礙物A.另一質(zhì)量為m2.0 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v08 m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時(shí)對(duì)平板車施加一水平向右、大小為5 N的恒力F.當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí)，兩者恰好相對(duì)靜止此時(shí)撤去恒力F，當(dāng)平板車碰到障礙物A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，滑塊水平飛離平板車后，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑已知滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，圓弧半徑為R1.0 m，圓弧所對(duì)的圓心角BOD106°.取g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6.求：圖2426(1)平板車的長(zhǎng)度；(2)障礙物A與圓弧左端B的水平距離；(3)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大小解析(1)滑塊與平板車間的滑動(dòng)摩擦力Ffmg，對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：a1g5 m/s2對(duì)平板車，由牛頓第二定律得：a23 m/s2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，滑塊與平板車相對(duì)靜止，共同速度為v，則：vv0a1t1a2t1滑塊的位移：x1t1平板車的位移：x2t1平板車的長(zhǎng)度：lx1x2解得：l4 m.(2)設(shè)滑塊從平板車上滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：hgt，xABvt2障礙物A與圓弧左端B的水平距離：xAB1.2 m.(3)對(duì)滑塊，從離開平板車到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：mghmgRmvmv2在C點(diǎn)由牛頓第二定律得：FNmgm，解得：FN86 N.由牛頓第三定律得滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為86 N.答案(1)4 m(2)1.2 m(3)86 N12(2013·北京卷，23)蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段圖2427把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小Fkx(x為床面下沉的距離，k為常量)質(zhì)量m50 kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為t2.0 s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空氣阻力的影響(1)求常量k，并在圖2427中畫出彈力F隨x變化的示意圖；(2)求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx圖象可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值解析(1)運(yùn)動(dòng)員靜止在蹦床上時(shí)受力平衡，則mgkx0.代入數(shù)據(jù)得：k5 000 N/mFx圖象如圖(2)運(yùn)動(dòng)員離開床后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且騰空時(shí)間為2 s，由hg(t)2得：最大高度hmg2×10×2 m5 m(3)由圖象可知彈簧彈力做功應(yīng)為Fx曲線下的面積，其規(guī)律為Wkx2.在運(yùn)動(dòng)員從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律得：kxmg(hmx1)代入數(shù)據(jù)得：x11.1 m運(yùn)動(dòng)員所做的總功Wkxmg(hmx0)代入數(shù)據(jù)解得W2 525 J2.5×103 J.答案(1)5000 N/m示意圖見解析(2)5 m(3)1.1 m2.5×103 J