（湖北版01期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項匯編專題12 概率和統(tǒng)計（含解析）理 新人教A版

一基礎(chǔ)題組1.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】在區(qū)間1,1上隨機(jī)取一個數(shù)，則的值介于與之間的概率為()A B C D2.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22 0C”現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）： 甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為； 乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為； 丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為； 則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有 ( ) A 3個 B2個 C1個 D 0個3.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】從這5個元素中取出4個放在四個不同的格子中，且元素不能放在第二個格子中，問共有 種不同的放法（用數(shù)學(xué)作答）【答案】96【解析】試題分析：利用間接法，.考點：排列問題.4.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】若隨機(jī)變量，則（）A . B. C. D. 5.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為 () A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg【答案】B【解析】6.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點的概率為 （）A . B. C. D. 7.【2013屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研理科數(shù)學(xué)測試題】對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣 本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53【答案】A【解析】試題分析：由莖葉圖知，共有30個數(shù)，中位數(shù)為，眾數(shù)為45，極差，故選A.考點：莖葉圖，中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義.8.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)4年的單位面積平均產(chǎn)量如下：品種第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙9.7101010.3其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是 .9.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】把一枚硬幣任意拋擲三次，事件 “至少一次出現(xiàn)反面”，事件 “恰有一次出現(xiàn)正面”求 .【答案】【解析】試題分析：由題意，所以，故答案為.考點：條件概率.二能力題組1.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段 后得到如下圖的頻率分布直方圖.(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?(2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.,解得 ,2.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在，（單位：元）（）估計居民月收入在的概率；（）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望【答案】（1）0.2；（2）2400；（3）分布列詳見解析，0.9.3.【2013屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研理科數(shù)學(xué)測試題】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種電子產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的正品率為80% ,次品率為20% ;乙產(chǎn)品的正 品率為90%，次品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是正品則可盈利4萬元，若是次品則 虧損1萬元;生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品,若是正品則可盈利6萬元,若是次品則虧損2萬元.設(shè) 生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨立.(1)記X(單位:萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布 列與數(shù)學(xué)期望；(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率.【答案】（1）（2）三拔高題組1.【2013年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】2013年2月20日，針對房價過高，國務(wù)院常務(wù)會議確定五條措施(簡稱“國五條”)為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表)：月收入(百元)贊成人數(shù)15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)1(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；()若從月收入(單位：百元)在15，25)，25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望