經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題一答案

.M3 21.1 ）量 為的 庫 存 量 （ 假 定 最 大 容） 一 個(gè) 庫 房 在 某 一 時(shí) 刻（ 兩 次 ；） 把 一 枚 硬 幣 連 續(xù) 拋 擲； （） 把 一 枚 硬 幣 拋 擲 一 次（ 間 ：寫 出 下 列 事 件 的 樣 本 空 )1(: 正 面 ， 反 面解 )()()()()2( 反 、 反，反 、 正，正 、 反，正 、 正 Mx0;x)3( .5D 5CBA.2 各 事 件 間 的 關(guān) 系的 偶 數(shù) 點(diǎn) ” ， 討 論 上 述“ 小 于 ” ，“ 點(diǎn) 數(shù) 小 于“ 奇 數(shù) 點(diǎn) ” ，“ 偶 數(shù) 點(diǎn) ” ， 察 其 出 現(xiàn) 的 點(diǎn) 數(shù) ， 事 件擲 一 顆 色 子 的 試 驗(yàn) ， 觀 ,5,31B,6,4,2A,6,5,4,3,21: ，解 .4,2D,4,3,21C ， ；互 逆 ， 即與 BA,ABBA 互 斥 ；與 DB .DC,DA .)3,2,1i(A CBB. CB,3,2,1i iA.3 ii 表 示 出 來含 義 ， 并 且 用 的及說 明 事 件生 產(chǎn) 任 務(wù)最 多 只 有 兩 個(gè) 車 間 完 成 表 示成 生 產(chǎn) 任 務(wù) ，表 示 至 少 有 兩 個(gè) 車 間 完 車 間 完 成 生 產(chǎn) 任 務(wù) ，表 示 某 個(gè) 生 產(chǎn) 單 位 第事 件 成 生 產(chǎn) 任 務(wù) ， 即 至 少表 示 最 多 有 一 個(gè) 車 間 完解 B: .任 務(wù)有 兩 個(gè) 車 間 沒 完 成 生 產(chǎn) 313221 AAAAAAB 321321321321 AAAAAAAAAAAA 產(chǎn) 任 務(wù)表 示 三 個(gè) 車 間 都 完 成 生CB 321 AAACB . ABC,BAC,CBA,BA ,ABCCBA21.4相 容 事 件 的 和 表 示 出 來 用 一 些 互 不把 事 件 都 相 容 ， 即、， 事 件如 圖 A BC BAABA: 解 CBABAACBA CBABBCA ABCBACBACBAC .5舉 例 說 明 ，個(gè) 事 件 對(duì) 立 的 區(qū) 別 何 在兩 個(gè) 事 件 互 不 相 容 與 兩 A BA B .一 定 同 時(shí) 不 發(fā) 生 但 不只 是 不 可 能 同 時(shí) 發(fā) 生 ，一 定 是 對(duì) 立 事 件 ， 它 們 件 不發(fā) 生 ； 兩 個(gè) 互 不 相 容 事發(fā) 生 ， 也 不 可 能 同 時(shí) 不 相 容 ， 它 們 不 可 能 同 時(shí)兩 個(gè) 對(duì) 立 事 件 一 定 互 不解 ： A、 B對(duì) 立 （ 必 互 斥 ） A、 B互 斥 （ 不 對(duì) 立 ）. DCDA26是 互 不 相 容 事 件 與是 對(duì) 立 事 件 ，與之 中頁 例在 本 書 第 互 不 相 容 ？ 畫 圖 說 明 。問 這 三 個(gè) 事 件 是 否 一 定的 積 是 不 可 能 事 件 ， 即、三 個(gè) 事 件 ,ABCCBA.6 不 一 定 。解 三 個(gè) 事 件 互 不 相 容 是 指、 CBA 互 不 相 容 ，它 們 中 任 何 兩 個(gè) 事 件 均即 兩 兩 互 不 相 容 。 如 圖 ： AB C相 容 。與但 是事 件 BAABC , ,BAF ,BAD,ABCBA.7 相 容 ， 即與事 件解 的 關(guān) 系 。、說 明 事 件 FDCA , BAABABAAAB 由 于 互 不 相 容 ，與 BAAB ).( BAABA 且,FCA 因 此 有 互 不 相 容 ，與 FC., CAFAD 同 的 概 率 。求 取 到 的 兩 個(gè) 球 顏 色 不 兩 個(gè) ，個(gè) 黑 球 ， 從 中 一 次 任 取個(gè) 白 球 ，袋 內(nèi) 裝 有 35.8解 .色 不 同 ”表 示 “ 取 到 的 兩 個(gè) 球 顏記 事 件 A .CCA 1315的 樣 本 點(diǎn) 數(shù) 為則 有 利 于 事 件由 古 典 概 率 公 式 有 28 1315)( CCCAP 2815球 中 有 黑 球 的 概 率 。計(jì) 算 上 題 中 取 到 的 兩 個(gè).9解 有 黑 球 ”表 示 “ 取 到 的 兩 個(gè) 球 中設(shè) 事 件 B 25CB的 樣 本 點(diǎn) 數(shù) 為則 有 利 于 事 件 )(1)( BPBP 28251 CC 149而試驗(yàn)的樣本點(diǎn)總數(shù)為28C 反 面 出 現(xiàn) 的 概 率 。 次 ， 求 既 有 正 面 又 有拋 擲 一 枚 硬 幣 ， 連 續(xù) 3.10解 ,又 有 反 面 出 現(xiàn) ”表 示 “ 三 次 中 既 有 正 面設(shè) 事 件 A ,A 次 均 為 反 面 出 現(xiàn)表 示 三 次 均 為 正 面 或 三則 種 不 同 的 等 可 能 結(jié) 果 ，而 拋 擲 三 次 硬 幣 共 有 823 )A(P1)A(P 43821 .A只 有 兩 種 等 可 能 結(jié) 果 ., ,310.11 求 能 打 開 門 鎖 的 概 率兩 把 今 任 取把 能 打 開 一 個(gè) 門 鎖把 鑰 匙 中 有在 能 打 開 門 鎖設(shè)解 :A: C210N 樣 本 空 間 中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù) CCC 231713mA 兩 把 均 能 開 鎖恰 有 一 把 能 開 鎖包 含 的 樣 本 點(diǎn) 數(shù) C CCC 210 231713P(A) .4)2(;4)1( :,4 ,1,52.12 張 中 只 有 兩 種 花 色張 花 色 各 異求 下 列 事 件 的 概 率張連 續(xù) 抽 取 張每 次 抽不 放 回 抽 樣張一 副 撲 克 牌 有 張 中 只 有 兩 種 花 色張 花 色 各 異設(shè)解 4:B;4:A: C452N 樣 本 空 間 中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù)CCCC 113113113113Am A(1) 包 含 的 樣 本 點(diǎn) 數(shù) C CCCC 452 113113113113P(A) )(m B(2) CCCCCCC 11331331311321321324 21212121B 花 色花 色花 色花 色花 色花 色、選 某 兩 種 花 色包 含 的 樣 本 點(diǎn) 數(shù) C CCCCCCC 452 11331331311321321324 )(P(B) .,5, 10532.13 求 總 值 超 過 一 角 的 概 率枚從 中 任 取硬 幣 枚個(gè) 一 分 共個(gè) 二 分 、個(gè) 五 分 、口 袋 內(nèi) 有總 值 超 過 一 角設(shè)解 :A: C510N 樣 本 空 間 中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù) .5, 分 硬 幣至 少 要 取 一 枚總 值 要 超 過 一 角顯 然 C CCCCCCCC 510 12225111235152 2523121533123822P(A) 分枚取分枚取分枚取分枚取分枚取分枚取其 它 任 意 取分枚取 .:I:H :G:F:E:D :C:B:A :,1 ,.14 顏 色 不 全 相 同三 次 顏 色 全 不 相 同 、 三 次 顏 色 全 相 同 、無 黑 球 、無 白 球 、無 紅 球 、 三 次 都 是 黑 球 、三 次 都 是 白 球 、三 次 都 是 紅 球 、求 下 列 事 件 的 概 率球取 每 次有 放 回 取 三 次各 一 個(gè)袋 中 有 紅 、 白 、 黑 色 球 33N: 樣 本 空 間 中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù)解 、27131P(C)P(B)P(A) 3 、27832P(F)P(E)P(D) 33 、9133C)(PB)(PP(A)C)BP(AP(G) 3 、9233!P(H) 3 98911P(G)1P(I) . 4,6.15在 同 一 個(gè) 月 的 概 率 人 生 日求 他 們 中 恰 有位 同 學(xué)一 間 宿 舍 內(nèi) 有:解 612N 樣 本 空 間 中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù) 6 11241 12p :4 246112 11CC 個(gè) 月位 同 學(xué) 生 日 在 其 余位 同 學(xué) 、 其 余個(gè) 月 、 任 選任 選人 生 日 相 同 的 概 率 為恰 有 ）（互 不 相 容 ， 計(jì) 算與事 件 BAPBA .16 0 ）（，互 不 相 容 ， 有與解 ： 由 于 ABPABBA ）（ BAP ）（ ABP 11 ）（ ABP ）（）（， 求 證設(shè) 事 件 APBPAB .17 ）（）（）（，證 ： APBPABPAB ）（）（）（ APBPABP 0 ）（， 求 ）（，）（已 知 BAPABPABPaBAP ababbBPaAP ),(),(7.0)( ),3.0(0,.18 ABBAAABBA ）（互 不 相 容 ， 且與解 ： 由 于 aBAPAPABP 3.0)()()( 有 baABPBPAPBAP 7.0)()()()( abABPBPABP 3.0)()()( aABPABP 3.01)(1)( .44650.19 廢 品 的 概 率次 抽 取 三 個(gè) ， 計(jì) 算 取 到 個(gè) 廢 品 ， 從 中 一個(gè) 合 格 品 與個(gè) 產(chǎn) 品 中 有 “ 沒 有 取 到 廢 品 ”“ 取 到 廢 品 ” 則解 ： 設(shè) AA 2255.01)(1)( 350346 CCAPAP的 取 值 范 圍求 已 知 事 件a aBPbAPAB ,ln)(,0ln)(,.20 babaAPBPAB lnln） 即（）（，解 ： eabBPAP ,11,0 ）（）（又 eab 1 21.設(shè) 事 件 A與 B的 概 率 都 大 于 0,比 較 概 率 P(A), P(AB), P(A+B), P(A)+P(B)的 大 小 . (用 不 等 號(hào) 把 它 們 連 接 起 來 ).解 : 由 于 對(duì) 任 何 事 件 A,B,均 有 BAAAB ,0P(AB)P(AB),-P(B)P(A)B)P(A 且 P(B)P(A)B)P(AP(A)P(AB) 所 以 有 設(shè) 事 件 A表 示 “ 100名 學(xué) 生 的 生 日 都 不 在 元 旦 ” ，則 有 利 于 A的 樣 本 點(diǎn) 數(shù) 目 為22.一 個(gè) 教 室 中 有 100名 學(xué) 生 ,求 其 中 至 少 一 人 的 生 日 是 在 元 旦 的 概 率 (設(shè) 一 年 以 365天 計(jì) 算 ).解 : 100364n(A) 100365)n( 所 求 概 率 為P(A)-1)AP( n()n(A)1 1001003653641 0.2399而 樣 本 空 間 中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù) 目 為 23.從 5副 不 同 手 套 中 任 取 4只 手 套 ,求 其 中 至 少 有 兩 只 手 套 配 成 一 副 的 概 率 .解 : 設(shè) 事 件 A表 示 “ 取 出 的 4只 手 套 至 少 有 兩 只 配 成 一副 ” ， 則 A的 逆 事 件 表 示 “ 4只 手 套 中 任 何 兩 只 均不 能 配 成 一 副 ”)AP( n()n(A) 410 1212121245 C CCCCC 210800.62)AP(-1P(A) 24.某 單 位 有 92%的 職 工 訂 閱 報(bào) 紙 , 93%的 人 訂 閱 雜 志 , 在 不 訂 閱 報(bào) 紙 的 人 中 仍 有 85%的 職 工 訂 閱 雜 志 ,從 單 位 中 任 找 一 名 職 工 ,求 下 列 事 件 的 概 率 : (1)該 職 工 至 少 訂 閱 一 種 報(bào) 紙 或 雜 志 ; (2)該 職 工 不 訂 閱 雜 志 ,但 訂 閱 報(bào) 紙 .解 : 設(shè) 事 件 A表 示 “ 任 找 的 一 名 職 工 訂 閱 報(bào) 紙 ” ， B表示 “ 訂 閱 雜 志 ” 0.85)AP(B0.93,P(B)0.92,P(A) B)AP(P(A)B)P(A )A)P(BAP(P(A) 0.9880.850.080.92 0.0580.93-0.988P(B)B)P(A)BP(A 25.分 析 學(xué) 生 們 的 數(shù) 學(xué) 與 外 語 兩 科 考 試 成 績 ,抽 查 一 名 學(xué) 生 ,記 事 件 A表 示 數(shù) 學(xué) 成 績 優(yōu) 秀 ,B表 示 外 語 成 績 優(yōu) 秀 ,)AP(B),B求 P(A0.28,P(AB)0.4,P(B)P(A) 若 B)P(A 解 : 0.70.40.28P(B)P(AB)BP(A 0.70.40.28P(A)P(AB)AP(B 0.52P(AB)-P(B)P(A)B)P(A .B(P)APABP.1)BA(P)BA(P ,1)B(P0,1)A(P0.BA.26 ）（）（求 證 ：是 兩 個(gè) 隨 機(jī) 事 件、設(shè) 1)BA(P)BA(P1)BA(P)BA(P: 且證 )BA(P)BA(P P(B)1 )BA(P)A(PP(B)BA(PP(B)BA(P )B(P)A(P)BA(P )BA(P)A(P)B(P)B(P1)BA(P 整 理 得 ).B(P ,7.0)BA(P,4.0)A(PBA.27求 概 率 是 獨(dú) 立 ，與設(shè) )B(P)A(P)A(P)BA(P)A(P)BA(P: 解 )B(P6.04.07.0 5.0)B(P 什 么 ？他 們 是 否 互 不 相 容 ， 為 獨(dú) 立 ， 問與， 如 果的 概 率 都 大 于與設(shè) 事 件 BA0BA.28 .BA,0)B(P)A(P)AB(P BA0)B(P)A(P: 不 可 能 互 不 相 容與故 獨(dú) 立 ， 因 此與， 又 因均 大 于，因 為解 .10003 8.01000.29 個(gè) 的 概 率小 時(shí) 后 ， 最 多 只 壞 了 一個(gè) 這 種 元 件 使 用求 ，小 時(shí) 以 上 的 概 率 為某 種 電 子 元 件 的 壽 命 在 不 相 容 事 件 的 和 ，等 式 右 邊 是 四 個(gè) 兩 兩 互則件 中 最 多 只 壞 一 個(gè) ” ， 表 示 “ 三 個(gè) 元相 互 獨(dú) 立 ， 事 件， 顯 然， 個(gè) 元 件 沒 有 壞 ” ，小 時(shí) 后 第表 示 “ 使 用設(shè) 事 件解 .AAA AAAAAAAAAA AA,A,A321i i1000A: 321 321321321321i 8.0)A(P)A(P)A(P 321 且 )A(P)A(P3)A(P)A(P 12131 896.02.08.038.0 23 求 零 件 的 合 格 率 。 ，品 與 其 他 各 道 工 序 無 關(guān)何 一 道 工 序 是 否 出 現(xiàn) 廢 ， 并 且 任，分 別 為二 、 三 道 工 序 的 廢 品 率 三 道 工 序 ， 假 定 第 一 、加 工 某 種 零 件 ， 需 經(jīng) 過 2.02.03.0.30解 合 格 品 ” ，表 示 “ 任 取 一 個(gè) 零 件 為設(shè) 事 件 A表 示 三 道 工 序 都 合 格 。依 題 意 A )2.01)(2.01)(3.01()( AP 448.0 . 3.0 4.0.31何 正 整 數(shù) ） 為 任次 才 能 打 通 的 概 率 （能 打 通 的 概 率 以 及 第 才能 打 通 的 概 率 ； 第 二 次電 話 給 該 車 間 ， 求 一 次 從 外 部 打， 假 定 二 者 獨(dú) 立 ， 現(xiàn) 在機(jī) 的 占 線 率 為 ， 其 中 某 車 間 分率 為某 單 位 電 話 總 機(jī) 的 占 線 mm解 miiAi ,2,1次 能 打 通 ” ，表 示 “ 第設(shè) 事 件 )3.01)(4.01()( 1 AP 42.042.0*58.0)( 2 AP 2436.042.0*58.0)( 1 mmAP .4.32 眼 鏡 的 概 率每 個(gè) 人 都 沒 有 拿 到 自 己每 人 任 取 一 副 眼 鏡 ， 求 架 上 ， 去 上 課 時(shí) ，為 同 學(xué) 的 眼 鏡 都 放 在 書一 間 宿 舍 中 有解 .43,2,1 ，個(gè) 人 拿 到 自 己 眼 鏡 ”表 示 “ 第設(shè) iiAi ,41)( iAP.到 自 己 的 眼 鏡 ”表 示 “ 每 個(gè) 人 都 沒 有 拿設(shè) B .己 的 眼 鏡 ”“ 至 少 有 一 個(gè) 人 拿 到 自 .4321 AAAAB 且)()( 4321 AAAAPBP 表 示顯 然 B )()()()( 4321414141 AAAAPAAAPAAPAP kji kjiji jii i )()()( ijiji AAPAPAAP 31*41 121 ）（ 41 ji)()()()( jikijikji AAAPAAPAPAAAP 21*31*41 241 ）（ 41 kji)()()()()( 32142131214321 AAAAPAAAPAAPAPAAAAP 1*21*31*41 241241241121414)( 9424 CCBP 85)(1)( BPBP 83851 ).(),( ),(,3,2,3000300021.33 3232 32AAPAAP AAPmmAm 求 概 率整 除 ”“ 該 數(shù) 可 以 被 個(gè) 數(shù) 中 任 取 一 個(gè) 數(shù) ， 設(shè)這，在 解 21)( 2 AP依 題 意 31)( 3 AP61)()( 632 APAAP )()()()( 323232 AAPAPAPAAP 613121 32)()()( 32232 AAPAPAAP 6121 31 :解 188.0)A(P 7).0-(18).0-(16.0 6).0-(18).0-(17.06).0-(17).0-(18.0 乙 不 中甲 不 中丙 中 丙 不 中甲 不 中乙 中丙 不 中乙 不 中甲 中 .:C;:B;:A 6.07.08.0 ,.34 最 少 有 一 人 投 中最 多 有 一 人 投 中只 有 一 人 投 中 ， 求 下 列 事 件 的 概 率 ：、的 命 中 率 分 別 為 若 他 們籃 練 習(xí) ， 每 人 投 一 次甲 、 乙 、 丙 三 人 進(jìn) 行 投 0.212024.0188.0 )A(P )(P)A(P)B(P 6).0-(17).0-(18).0-(1 丙 不 中乙 不 中甲 不 中無 人 投 中 0.976024.01)(P1)C(P 無 人 投 中 .A,A),2,1n(n2 1n2BA: n21n2 表 示 乙 先 投 中表 示 甲 先 投 中次 投 中 次 投 中 、 乙 在 第分 別 表 示 甲 在 第、設(shè)解 743.01 4.0 4.0)3.0(4.03.04.0 4.0)5.06.0(4.0)5.06.0(4.0 )ABABA(P)ABA(P)A(P)A(P 2 2 543213211 .5.04.0 ,.35 ， 問 誰 先 投 中 的 概 率 大、分 別 為 若 他 們 的 命 中 率甲 先 開 始 投甲 、 乙 二 人 輪 流 投 籃 ， .即 甲 先 投 中 的 概 率 大73)A(P .:B :A: 第 一 外 語任 選 一 名 新 生 以 英 語 為 生任 選 一 名 新 生 為 北 京 考設(shè)解 95.0)AB(P;8.0)AB(P;7.0)A(P;3.0)A(P 依 題 意 ., %,95 %,80%,70 %,30.36 語 的 概 率求 該 生 以 英 語 為 第 一 外任 選 一 名 學(xué) 生 今 從 全 校 新 生 中一 外 語 的 占京 外 學(xué) 生 中 以 英 語 為 第 英 語 為 第 一 外 語 的 占已 知 在 北 京 學(xué) 生 中 ， 以占 京 外 其 他 各 地 考 生生 占某 高 校 新 生 中 ， 北 京 考 )AB(P)A(P)AB(P)A(PP(B) 由 全 概 率 公 式 905.095.07.08.03.0 中 三 個(gè) 行 政 小 區(qū) ， 為 來 自 南 、 北 、分 別 表 示 任 選 一 名 居 民、設(shè)解 321 AAA: 005.0)AB(P002.0)AB(P004.0)AB(P 321 、 .A 524 ,4:7:9,A.37 000000000地 甲 種 疾 病 的 發(fā) 病 率求 ，、率 依 次 為地 區(qū) 三 個(gè) 小 區(qū) 內(nèi) 的 發(fā) 病 甲 種 疾 病 在 該據(jù) 統(tǒng) 計(jì)其 中 人 口 比 例 為行 政 小 區(qū) 個(gè)地 區(qū) 共 有 南 、 北 、 中 三地 為 甲 種 病 多 發(fā) 區(qū) ， 該 )AB(P)A(P)AB(P)A(P)AB(P)A(PP(B) 332211 由 全 概 率 公 式 0035.00.0050.2002.035.0004.045.0 構(gòu) 成 完 備 事 件 組 ，、顯 然 321 AAA、 、依 題 意 2.0)479(4)A(P 35.0)479(7)A(P45.0)479(9)A(P3 21 率 。， 求 這 個(gè) 機(jī) 床 停 機(jī) 的 概時(shí) 停 機(jī) 的 概 率 為件 ， 加 工 零時(shí) ， 停 機(jī) 的 概 率 為加 工 零 件加 工 零 件 ， 其 余 時(shí) 間時(shí) 間 加 工 零 件一 個(gè) 機(jī) 床 有 三 分 之 一 的4.0 3.0,.38B AB A “ 機(jī) 床 停 機(jī) ” ，“ 加 工 零 件” ，“ 機(jī) 床 加 工 零 件解 ： BBAAA )/()()/()()( ABPAPABPAPBP 37.0324.0313.0 為 什 么 ？ 球 的 概 率 最 大 ， 計(jì) 算 第 二 次 取 到 幾 號(hào)從 該 口 袋 中 任 取 一 個(gè) 球 袋 中 ， 第 二 次入 與 球 上 號(hào) 數(shù) 相 同 的 口隨 機(jī) 地 抽 取 一 個(gè) 球 ， 放 號(hào) 袋 內(nèi)號(hào) 球 ， 現(xiàn) 在 先 從號(hào) 球 與 兩 個(gè)個(gè)球 ， 號(hào) 袋 內(nèi) 裝 有 號(hào)號(hào) 球 和 一 個(gè)個(gè)號(hào) 球 ， 號(hào) 球 內(nèi) 裝 有 兩個(gè)號(hào) 球 與個(gè)球 ， 號(hào)號(hào) 袋 內(nèi) 裝 有 兩 個(gè)個(gè) 口 袋 ， 其 中、 、 的有 編 號(hào) 為 213 313121 13.39 構(gòu) 成 一 個(gè) 完 備 事 件 組依 題 意， 號(hào) 球 ”“ 第 二 次 取 到號(hào) 球 ” ，“ 第 一 次 取 到解 ： 設(shè) 321 ,321 AAAi iBiA ii 41)()(,21)( 321 APAPAP 41)/()/(,21)/( 131211 ABPABPABP 41)/()/(,21)/( 232221 ABPABPABP 61)/(,31)/(,21)/( 333231 ABPABPABP 21)/()()/()()/()()( 3132121111 ABPAPABPAPABPAPBP 4813)/()()/()()/()()( 3232221212 ABPAPABPAPABPAPBP 4811)/()()/()()/()()( 3332321313 ABPAPABPAPABPAPBP 號(hào) 球 的 概 率 最 大因 此 第 二 次 取 到 1 的 概 率 。計(jì) 算 該 人 確 實(shí) 患 有 此 病法 查 為 患 有 甲 種 疾 病 ， 某 人 經(jīng) 此 檢 驗(yàn)， 在 一 次 健 康 普 查 中 ，患 者 的 概 率 為檢 驗(yàn) 法 誤 診 為 甲 種 疾 病 人 用 此） ； 對(duì) 無 甲 種 疾 病 的 病驗(yàn) 法 未 查 出 的 概 率 為甲 種 疾 病 患 者 ， 經(jīng) 此 檢 （ 即 一 個(gè)的 漏 查 率 為其 效 果 是 ： 對(duì) 甲 種 疾 病題 ， 用 一 種 檢 驗(yàn) 方 法 ，接 %1 %5 %537.40 病 ”“ 受 檢 人 被 查 有 甲 種 疾”“ 受 檢 人 患 有 甲 種 疾 病解 ： 設(shè) BA 0035.0）（已 知 AP 25.001.09965.095.00035.0 95.00035.0 )/()/( )/()(/ ABPAPABPAP ABPAPBAP ）（ 率它 不 是 甲 機(jī) 床 加 工 的 概檢 查 出 一 個(gè) 廢 品 ， 判 斷從 加 工 好 的 整 批 零 件 中 ， 現(xiàn) 在，合 格 率 ， 依 次 為， 各 機(jī) 床 所 加 工 的 零 件：之 比 為 各 機(jī) 床 加 工 的 零 件 數(shù) 量工 一 批 同 一 種 零 件 ， 其甲 、 乙 、 丙 三 個(gè) 機(jī) 床 加 %95%90%94235.41 “ 廢 品 ” 則機(jī) 床 加 工 ”“ 乙 機(jī) 床 加 工 ” ， “ 丙 甲 機(jī) 床 加 工 ” ，分 別 表 示 “ 受 檢 零 件 為，解 ： 設(shè) 事 件 BAAA 321 74/1/ 7305.02.01.03.006.05.0 06.05.0 )/()()/()()/( )/()(/ 11 332211 111 ）（）（ ）（ BAPBAP ABPAPABPAPABPAP ABPAPBAP 42.某 人 外 出 可 以 乘 坐 飛 機(jī) 、 火 車 、 輪 船 、 汽 車 4種 交 通 工 具 ， 其 概 率 分 別 為 5%， 15%， 30%， 50%， 乘 從 這 幾 種 交 通 工 具 能 如 期 到 達(dá) 的 概 率 依 次 為 100%， 70%， 60%， 90%， 已 知 該 旅 行 者 誤 期到 達(dá) ， 求 他 是 乘 坐 火 車 的 概 率 .解 : ” .出 人 員 如 期 到 達(dá) 外“表 示B” ,汽 車“ 乘 坐” ,輪 船“ 乘 坐” ,火 車“ 乘 坐 飛 機(jī) ” ,分 別 表 示 外 出 人 “ 乘 坐設(shè) 事 件 4321 A,A,A,A 41i ii 222 )AB)P(P(A )AB)P(P(A)BP(A 0.10.50.40.30.30.1500.05 0.30.15 0.209 43.接 39題 ,若 第 二 次 取 到 的 是 1號(hào) 球 ,計(jì) 算 它 恰 好 取 自 號(hào) 袋 的 概 率 .解 : 39題 計(jì) 算 知 21)P(B1 應(yīng) 用 貝 葉 斯 公 式 )P(B )A)P(BP(A)BP(A 1 11111 21212121 44.一 箱 產(chǎn) 品 100件 ,其 次 品 個(gè) 數(shù) 從 0到 2是 等 可 能 的 ,開 箱 檢 驗(yàn) 時(shí) ,從 中 隨 機(jī) 地 抽 取 10件 ,如 果 發(fā) 現(xiàn) 有 次 品 , 則 認(rèn) 為 該 箱 產(chǎn) 品 不 合 要 求 而 拒 收 ,若 已 知 該 箱 產(chǎn) 品 已 經(jīng) 通 過 驗(yàn) 收 ,求 其 中 確 實(shí) 沒 有 次 品 的 概 率 .件 中 無 次 品 ” .“ 抽 取 的 .B表 示件 次 品 ,表 示 一 箱 中 有設(shè) 事 件 10 0,1,2iiAi 解 : P(B)先 計(jì) 算 )CCCC(131)A)P(BP(AP(B) 10100109810100109920i ii 0.373P(B)1)BP(A0 ? ,., ,.46 條 蟲 的 概 率 是 多 少問 此 蟲 的 下 一 代 有 立 的如 果 卵 的 孵 化 是 相 互 獨(dú)的 概 率 等 于 昆 蟲又 設(shè) 一 個(gè) 蟲 卵 能 孵 化 為其 中 個(gè) 卵 的 概 率 為設(shè) 一 條 昆 蟲 生 產(chǎn) k 1)pp(0 00,1,2,n en!pn nn 解 : .” ，條 蟲該 蟲 下 一 代 有“ .” ,個(gè) 蟲 下 幾 個(gè) 卵一設(shè) 事 件 0,1,2kk B0,1,2nA Rn “ nnn en!p)P(A ,依 題 意 nk0qpC nk0)AP(B knkknnk .p1q 其 中 應(yīng) 用 全 概 率 公 式 ,有 kn nkn0n nknk )A)P(BP(A)A)P(BP(A)P(B knkkn n qpk)!(nk! n!en! kn kn-k k)!(n(p)ek!(p) q0kn kn-kn kn- ek)!(n(q)k)!(n(q) 由 于 p-pq-k ek!(p)eek!(p) )所 以 有 P(Bk .0,1,2k