（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測6 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(六)高考基礎(chǔ)題型得分練1下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()Ayxsin 2xByx2cos xCy2xDyx2sin x答案：D解析：A項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(x)xsin 2xf(x)，為奇函數(shù)，故不符合題意；B項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(x)x2cos xf(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；C項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(x)2x2xf(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；D項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(x)x2sin x，f(x)x2sin x，因?yàn)閒(x)f(x)，且f(x)f(x)，故為非奇非偶函數(shù)2已知f(x)3ax2bx5ab是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?a1，a，則ab()A.B1 C1D7答案：A解析：因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以6a1a0，所以a.又f(x)為偶函數(shù)，所以3a(x)2bx5ab3ax2bx5ab，解得b0，所以ab.32015·河北石家莊一模設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)log2x，則f()()AB C2D2答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f()f()log2.4函數(shù)f(x)lg|sin x|是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為2的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為2的偶函數(shù)答案：C解析：f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函數(shù)f(x)的最小正周期為.52017·湖北荊州模擬已知f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)3x1，則f()A.1B1C1D1答案：D解析：因?yàn)閒(x2)f(x)f(x)，所以fffff.又當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)3 x1，所以f1，f1.6已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f(x1)，若f(x)在1,0上是減函數(shù)，那么f(x)在2,3上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減的函數(shù) D先減后增的函數(shù)答案：A解析：由題意知f(x2)f(x)，所以f(x)的周期為2.又函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f(x)在1,0上是減函數(shù)，則f(x)在0,1上是增函數(shù)，所以f(x)在2,3上是增函數(shù)7若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則使f(x)>3成立的x的取值范圍為()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)答案：C解析：因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即.化簡可得a1，則>3，即3>0，即>0，故不等式可化為<0，即1<2x<2，解得0<x<1，故選C.8定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)5xsin x，若f(1a)f(1a2)>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案：(1，)解析：由題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，在(1,1)上單調(diào)遞減，由f(1a)f(1a2)>0，得f(1a)>f(a21)，解得1<a<.9定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且當(dāng)x(1,0)時(shí)，f(x)2x，則f(log220)_.答案：1解析：因?yàn)閒(x)f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)，所以當(dāng)x(0,1)時(shí)，x(1,0)，則f(x)f(x)2x.因?yàn)閒(x2)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)而4<log220<5，所以f(log220)f(log2204)2(log2204)1.10已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)g(x)x，則f(1)，g(0)，g(1)之間的大小關(guān)系是_答案：f(1)>g(0)>g(1)解析：在f(x)g(x)x中，用x替換x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.聯(lián)立方程組解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)>g(0)>g(1)11設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x1，則f f(1)f f(2)f _.答案：解析：依題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2，ff(1)ff(2)fff(1)ff(0)fff(1)ff(0)fff(1)f(0)21211201.沖刺名校能力提升練12017·福建廈門雙十中學(xué)高三上期中已知定義在R上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa<b<cBa<c<bCc<a<bDc<b<a答案：C解析：由于函數(shù)為偶函數(shù)，故m0，f(x)2|x|1.af(log0.53)f(log23)，cf(2m)f(0)，由于函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且log21<log23<log25，所以c<a<b.2已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，若f(2)2，則f(2 014)的值為()A2B0 C2D±2答案：A解析：g(x)f(x1)，g(x)f(x1)又g(x)f(x1)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所以f(2 014)f(2)2.32017·廣東陽東一中、廣雅中學(xué)高三聯(lián)考已知函數(shù)f(x)是定義在(，)上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x0，都有f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,2)時(shí)f(x)log2(x1)，則f(2 013)f(2 014)的值為()A1B2 C2D1答案：A解析：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，且周期為2，所以f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(0)又當(dāng)x0,2)時(shí)，f(x)log2(x1)，所以f(2 013)f(2 014)101.42017·內(nèi)蒙古包頭模擬若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t>0)的最大值為M，最小值為N，且MN4，則實(shí)數(shù)t的值為_答案：2解析：由題意，f(x)t，顯然函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)最大值為M，最小值為N，且MN4，Mt(Nt)，即2tMN4，t2.5.設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當(dāng)4x4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2)f(x2)f(x)，f(x)是以4為周期的周期函數(shù)f()f(1×4)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數(shù)與f(x2)f(x)，得f(x1)2)f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)從而可知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱又當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x，且f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則f(x)的圖象如圖所示設(shè)當(dāng)4x4時(shí)，f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S4SOAB4×4.62017·安徽合肥模擬已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，且當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x).(1)求f(x)在區(qū)間1,1上的解析式；(2)若存在x(0,1)，滿足f(x)m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)當(dāng)x(1,0)時(shí)，x(0,1)由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(x)f(x)，即f(x)，x(1,0)又由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(0)0，f(x1)f(x1)，當(dāng)x0時(shí)，f(1)f(1)又f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0，故f(x)在區(qū)間1,1上的解析式為f(x) (2)f(x)1.又x(0,1)，2x(1,2)，1.若存在x(0,1)，滿足f(x)m，則m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.