中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《三角形及其性質(zhì)》課件
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中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《三角形及其性質(zhì)》課件
基礎(chǔ)知識(shí)梳理中考真題匯編考點(diǎn)詳解典例解析針對(duì)性練習(xí)五年中考全國(guó)真題 數(shù)學(xué)第四章三角形基礎(chǔ)知識(shí)梳理 數(shù)學(xué)第四章三角形不等邊三角形等邊三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形直角三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形2三角形的三邊關(guān)系:三角形的任意兩邊之和_第三邊;三角形的任意兩邊之差_第三邊3三角形的內(nèi)角和定理及其外角性質(zhì)(1)三角形的內(nèi)角和等于_;(2)三角形的外角性質(zhì):三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的_的和;三角形的外角大于和它不相鄰的_.大于小于180兩個(gè)內(nèi)角任意一個(gè)內(nèi)角 數(shù)學(xué)第四章三角形考點(diǎn)二三角形中的重要線段90 數(shù)學(xué)第四章三角形 BACBC 數(shù)學(xué)第四章三角形4.三角形的中位線:連接三角形兩邊_的線段,叫做三角形的中位線;三角形中位線的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于_,且等于第三邊的_.中點(diǎn)第三邊一半 數(shù)學(xué)第四章三角形相等相等中線和高相等 數(shù)學(xué)第四章三角形4等邊三角形(1)等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三條邊_;等邊三角形的三個(gè)角都是_.(2)等邊三角形的判定:a.三邊_的三角形是等邊三角形;b.三個(gè)角_的三角形是等邊三角形;c.有兩個(gè)角是_的三角形是等邊三角形;d.有一個(gè)角是_的等腰三角形是等邊三角形相等60相等都相等6060 數(shù)學(xué)第四章三角形考點(diǎn)四直角三角形1直角三角形的性質(zhì):(1)直角三角形的兩個(gè)銳角_;(2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_;(3)直角三角形中,30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_;等于斜邊的一半的直角邊所對(duì)的角是_;(4)勾股定理:直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的_.互余一半一半30平方 數(shù)學(xué)第四章三角形90一半平方和 數(shù)學(xué)第四章三角形考點(diǎn)五三角形的穩(wěn)定性當(dāng)三角形的三邊一定時(shí),三角形的形狀和大小就_,而不能再發(fā)生改變,這就是三角形的穩(wěn)定性;三角形的穩(wěn)定性的根據(jù)就是判定三角形全等的_定理一定邊邊邊 數(shù)學(xué)第四章三角形一、三角形的邊角關(guān)系【例1】ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的中線,設(shè)AD長(zhǎng)為m,則m的取值范圍是_【解析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DEAD,連接EC,BDCD,DEAD,ADBEDC,ABDECD,CEAB,AB5,AC3,CE5,設(shè)ADm,則AE2m,532m53,1m4. 【答案】1m4【點(diǎn)撥】倍長(zhǎng)中線是解答此類問題的常用方法,應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系是解答本題的突破口 數(shù)學(xué)第四章三角形【例2】(2018聊城)如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在ABC外的A處,折痕為DE.如果 A, CEA, BDA,那么下列式子中正確的是()A2 B2 C D180【解析】設(shè)AD交AC于點(diǎn)F.由折疊可知,AA.由三角形的外角定理,得AFDCEAA,BDAAAFD,即2.【答案】A 【點(diǎn)撥】本題解答過程中充分運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想,即把要探求的角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中,而轉(zhuǎn)化的依據(jù)往往是三角形內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì) 數(shù)學(xué)第四章三角形二、三角形中的主要線段【例3】(2018襄陽(yáng))已知CD是ABC的邊AB上的高,若CD ,AD1,AB2AC,則BC的長(zhǎng)為_ 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形三、等腰三角形【例4】如圖,AD平分 BAC,AD BD,垂足為點(diǎn)D,DE AC求證:BDE是等腰三角形【答案】證明: DE AC, 1 3. AD平分 BAC, 1 2. 2 3.又 AD BD, 2 B90, 3 BDE90. B BDE. EBED,即BDE是等腰三角形【點(diǎn)撥】角的平分線、平行線、等腰三角形,這三者當(dāng)中具備其二,第三者必定成立 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形【答案】C 數(shù)學(xué)第四章三角形1一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x100的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A12B9C13D12或9 A 數(shù)學(xué)第四章三角形2如圖,ABC中,AD是BC邊上的高,AE,BF分別是 BAC, ABC的平分線, BAC50, ABC60,則 EAD ACD()A75B80C85D90A 數(shù)學(xué)第四章三角形3(2017泰州)三角形的重心是()A三角形三條邊上中線的交點(diǎn)B三角形三條邊上高線的交點(diǎn)C三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D三角形三條內(nèi)角平行線的交點(diǎn)A 數(shù)學(xué)第四章三角形4已知如圖,四邊形ABCD中,ABBC, A C,求證:ADCD證 明:連 接 AC AB AC, BAC BCA,又 A C,即 BAC DAC BCA DCA, DAC DCA, ADCD 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形中考真題匯編 數(shù)學(xué)第四章三角形D 數(shù)學(xué)第四章三角形C 數(shù)學(xué)第四章三角形4(2018長(zhǎng)沙)下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是()A4 cm,5 cm,9 cm B8 cm,8 cm,15 cmC5 cm,5 cm,10 cm D6 cm,7 cm,14 cm B 數(shù)學(xué)第四章三角形5(2018福建)如圖,等邊三角形ABC中,AD BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上, EBC45,則 ACE等于()A15 B30 C45 D60A 數(shù)學(xué)第四章三角形B 數(shù)學(xué)第四章三角形C 數(shù)學(xué)第四章三角形8(2018揚(yáng)州)在RtABC中, ACB90,CD AB于D,CE平分 ACD交AB于E,則下列結(jié)論一定成立的是()ABCEC BECBECBCBE DAEEC C 數(shù)學(xué)第四章三角形90或130 數(shù)學(xué)第四章三角形11(2018宜昌)如圖,在RtABC中, ACB90, A40,ABC的外角 CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求 CBE的度數(shù);(2)過點(diǎn)D作DF BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求 F的度數(shù) 數(shù)學(xué)第四章三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形12(2018嘉興)已知:在ABC中,ABAC,D為AC的中點(diǎn),DE AB,DF BC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),且DEDF.求證:ABC是等邊三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形13(2018長(zhǎng)沙,節(jié)選)如圖,在ABC中,AD是邊BC上的中線, BAD CAD,CE AD,CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC8,AD3.(1)求CE的長(zhǎng);(2)求證:ABC為等腰三角形 數(shù)學(xué)第四章三角形