2019-2020年高中數(shù)學 3.2.2《對數(shù)函數(shù)》 同步練習二 新人教B版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 3.2.2對數(shù)函數(shù) 同步練習二 新人教B版必修1一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).1對數(shù)式中，實數(shù)a的取值范圍是（ ）AB(2,5)CD 2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33設(shè)函數(shù)y=lg(x25x)的定義域為M，函數(shù)y=lg(x5)+lgx的定義域為N，則（ ）AMN=RBM=N CMN DMN4若函數(shù)log2(kx2+4kx+3)的定義域為R，則k的取值范圍是（ ）A BC D5下列函數(shù)圖象正確的是（ ）A B C D6已知函數(shù)，其中l(wèi)og2f(x)=2x，xR，則g(x) （ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是偶函數(shù)又是增函數(shù)C是奇函數(shù)又是增函數(shù) D是偶函數(shù)又是減函數(shù)7北京市為成功舉辦xx年奧運會，決定從xx年到xx年五年間更新市內(nèi)現(xiàn)有的全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則xx年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的(參考數(shù)據(jù)：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%8如果y=log2a1x在(0，+)內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba2Ca D二、填空題：請把答案填在題中橫線上.9函數(shù)的定義域是 ，值域是 .10方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解為 .11將函數(shù)的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，作出C2關(guān)于直線y=x對稱的圖象C3，則C3的解析式為 .12函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13已知函數(shù).(1)求函數(shù)f (x)的定義域；(2)求函數(shù)f (x)的值域.14設(shè)函數(shù).(1)確定函數(shù)f (x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；(3)證明函數(shù)f (x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；(4)求函數(shù)f(x)的反函數(shù).15現(xiàn)有某種細胞100個，其中有占總數(shù)的細胞每小時分裂一次，即由1個細胞分裂成2個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過多少小時，細胞總數(shù)可以超過個？（參考數(shù)據(jù)：）.16如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t, t+2, t+4(t1).(1)設(shè)ABC的面積為S 求S=f (t) ；(2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；(3) 求S=f (t)的最大值.17已求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案二、9 ， ； 100； 11； 12 ；三、13 解：(1)函數(shù)的定義域為(1，p).(2)當p3時，f (x)的值域為(，2log2(p+1)2)；當1p3時，f (x)的值域為(，1+log2(p+1).14解： (1)由得xR，定義域為R. (2)是奇函數(shù). (3)設(shè)x1，x2R，且x1x2，則. 令，則.=x1x20，t1t20，0t1t2，f (x1)f (x2)lg1=0，即f (x1)f (x2)， 函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù).(4)反函數(shù)為(xR).15解：現(xiàn)有細胞100個，先考慮經(jīng)過1、2、3、4個小時后的細胞總數(shù)，1小時后，細胞總數(shù)為；2小時后，細胞總數(shù)為；3小時后，細胞總數(shù)為；4小時后，細胞總數(shù)為；可見，細胞總數(shù)與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系為： ，由，得，兩邊取以10為底的對數(shù)，得， ，.答：經(jīng)過46小時，細胞總數(shù)超過個.16解：（1）過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因為v=在上是增函數(shù),且v5,上是減函數(shù)，且1<u; S上是增函數(shù)，所以復合函數(shù)S=f(t) 上是減函數(shù)（3）由（2）知t=1時，S有最大值，最大值是f (1) 17解：由>0得0<x<1，所以函數(shù)的定義域是(0,1)因為0<=，所以，當0<a<1時, 函數(shù)的值域為;當a>1時, 函數(shù)的值域為當0<a<1時，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當a>1時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).