武漢中考數(shù)學(xué)模擬題(五套)

2018武漢中考數(shù)學(xué)模擬題一一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）125的平方根為（ ）A5B5C5D42如果分式無(wú)意義，那么x的取值范圍是（ ）Ax0Bx1Cx1Dx13(a3)2的計(jì)算結(jié)果是（ ）Aa29Ba26a9Ca26a9Da26a94在不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的3個(gè)黑球、2個(gè)紅球，從中摸一個(gè)球，摸出的是個(gè)黑球，這一事件是（ ）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不可能事件5下列運(yùn)算結(jié)果是a6的是（ ）Aa3a3Ba3a3Ca6a3D(2a2)36將點(diǎn)A(1，2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(1，2)7由6個(gè)大小相同的小正方體組合成一個(gè)幾何體，其俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置放置的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ） 8在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，那么這50名學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171A2和3B3和3C2和2D3和29在如圖的44的方格中，與ABC相似的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）（且不包括ABC）的個(gè)數(shù)有（ ）A23個(gè)B24個(gè)C31個(gè)D32個(gè)10二次函數(shù)ymx2nx2過(guò)點(diǎn)(1，0)，且函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第三象限當(dāng)mn為整數(shù)時(shí)，則mn的值為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：72_12化簡(jiǎn)：_13在1、0、1、中任取兩個(gè)數(shù)，兩數(shù)相乘結(jié)果是無(wú)理數(shù)的概率是_14如圖，ABC中，ABAC，BAC66，OD垂直平分線段AB，AO平分BAC，將C沿EF（點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC_15如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，DAB與ACB互補(bǔ)，AD7，AC6，AB8，則BC_ 16如圖，C是半徑為4的半圓上的任意一點(diǎn)，AB為直徑，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)P使CP2CA當(dāng)點(diǎn)C從B運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x2(x1)218（本題8分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BECF，ABDE，ACDF，求證：ABCDEF19（本題8分）某校體育組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) 該課題研究小組共抽查了_名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的圓心角是_(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3) 若該校九年級(jí)共有200名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)）均有名20（本題8分）某校安排6名教師和300名學(xué)生春游，準(zhǔn)備租用45座大客車(chē)和30座的小客車(chē)若租用1輛大客車(chē)和2輛小客車(chē)共需租金960元；若租用2輛大客車(chē)和1輛小客車(chē)共需租金1080元(1) 求1輛大客車(chē)和1輛小客車(chē)的租金各為多少元？(2) 若總共租用8輛客車(chē)，總費(fèi)用不超過(guò)3080元，問(wèn)有幾種租車(chē)方案，最省錢(qián)的方案是哪種？21（本題8分）如圖，BC為O的直徑，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，點(diǎn)E為ABC的內(nèi)心，OEEC(1) 若BC10，求DE的長(zhǎng)(2) 求sinEBO的值22（本題10分）如圖，直線y2x與函數(shù)（x0）的圖象交于第一象限的點(diǎn)A，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，C為射線BA上一點(diǎn)，作CEAB交雙曲線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)OC交AE于點(diǎn)F(1) 則k_(2) 作EMy軸交直線OA于點(diǎn)M，交OC于點(diǎn)G 求證：AFFE 比較MG與EG的大小，并證明你的結(jié)論23（本題10分）如圖，在ABC與AFE中，AC2AB，AF2AE，CABFAE(1) 求證：ACFABE(2) 若點(diǎn)G在線段EF上，點(diǎn)D在線段BC上，且，90，EB1，求線段GD的長(zhǎng)(3) 將(2)中改為120，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值24（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：yax2bx1的最高點(diǎn)為點(diǎn)D(1，0)，將C1左移1個(gè)單位，上移1個(gè)單位得到拋物線C2，點(diǎn)P為C2的頂點(diǎn)(1) 求拋物線C1的解析式(2) 若過(guò)點(diǎn)D的直線l與拋物線C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的解析式(3) 直線yxc與拋物線C2交于D、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BCAP于點(diǎn)C，點(diǎn)Q為C2上PB之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PQ交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試說(shuō)明：FC(ACEC)為定值2018武漢中考數(shù)學(xué)模擬題二一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）164的算術(shù)平方根是（ ）A8B8C4D42要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13下列計(jì)算結(jié)果為x8的是（ ）Ax9xBx2x4Cx2x6D(x2)44有兩個(gè)事件，事件A：投一次骰子，向上的一面是3；事件B：籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中，則（ ）A只有事件A是隨機(jī)事件B只有事件B是隨機(jī)事件C事件A和B都是隨機(jī)事件D事件A和B都不是隨機(jī)事件5計(jì)算(a3)2的結(jié)果是（ ）Aa24Ba224Ca24a4Da246如圖，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AOB若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(a，b)B(a，b)C(b，a)D(b，a)7如圖是由一些小正方體組合而成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體主視圖是（ ） 8某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（ ）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5人數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.89把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，現(xiàn)有等式Am(i，j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7(2，3)，則A89（ ）A(6，7)B(7，8)C(7，9)D(6，9)10二次函數(shù)y2x22xm（0m），如果當(dāng)xa時(shí)，y0，那么當(dāng)xa1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）Ay0B0ymCmym4Dym二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：(3)8_12計(jì)算：_13不透明的袋子中有6個(gè)除了顏色不同其他都一樣的球，其中有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)紅球拿出兩個(gè)球，顏色相同的概率是_14如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DFDC若ADF25，則BEC_15如圖，從一張腰為60 cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用次剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為_(kāi) 16已知OMON，斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角ABC的斜邊AC在射線ON上，頂點(diǎn)C與O重合若點(diǎn)A沿NO方向向O運(yùn)動(dòng)，ABC的頂點(diǎn)C隨之沿OM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)O為止，則直角頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：3(52x)x218（本題8分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BFCE，ACDF，且ACDF，求證：BE19（本題8分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司的隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1) 此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_(2) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸20噸”部分的圓心角的度數(shù)(3) 如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？20（本題8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）(1) 求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元(2) 如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低21（本題8分）如圖，直徑AE平分弦CD，交CD于點(diǎn)G，EFCD，交AD的延長(zhǎng)線于F，APAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P(1) 求證：EF是O的切線(2) 若AC2，PDCD，求tanP的值22（本題10分）已知，直線l1：yxn過(guò)點(diǎn)A(1，3)，雙曲線C：（x0），過(guò)點(diǎn)B(1，2)，動(dòng)直線l2：ykx2k2（k0）恒過(guò)定點(diǎn)F(1) 求直線l1，雙曲線C的解析式，定點(diǎn)F的坐標(biāo)(2) 在雙曲線C上取一點(diǎn)P(x，y)，過(guò)P作x軸的平行線交直線l1于M，連接PF，求證：PFPM(3) 若動(dòng)直線l2與雙曲線C交于P1、P2兩點(diǎn)，連接OF交直線l1于點(diǎn)E，連接P1E、P2E，求證：EF平分P1EP223（本題10分）已知ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DFAC交BC于F，AEBC，CDEABCACB(1) 如圖1，當(dāng)60時(shí)，求證：DCE是等邊三角形(2) 如圖2，當(dāng)45時(shí)，求證： ； CEDE(3) 如圖3，當(dāng)為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系（用表示）24（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線c1：yax24a4（a0）經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(2) 若a1，如圖1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)是x軸上的點(diǎn)，N為拋物線c1上的點(diǎn)，Q為線段MN的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N在拋物線c1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線c2，求拋物線c2的解析式(3) 直線y2xb與拋物線c1相交于A、B兩點(diǎn)，如圖2，直線PA、PB與x軸分別交于D、C兩點(diǎn)，當(dāng)PDPC時(shí)，求a的值 2018武漢中考數(shù)學(xué)模擬題三一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的值為（ ）A2B2C2D2要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33下列計(jì)算結(jié)果為x6的是（ ）Axx6B(x2)3Cx7xDx12x24袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球B摸出的三個(gè)球中有兩個(gè)球是黃球C摸出的三個(gè)球都是紅球D摸出的三個(gè)球都是黃球5計(jì)算(a1)2正確的是（ ）Aa21Ba22a1Ca22a1Da2a16在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(3，1)B(2，1)C(4，1)D(3，2)7如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） 8為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況，童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢(qián)（單位：元）510152025人數(shù)25896則這30名同學(xué)每天使用的零花錢(qián)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A20、15B20、17.5C20、20D15、159正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、按如圖的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3分別在直線yx1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是（ ）A(31，16)B(63，32)C(15，8)D(31，32)10已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx22x2，當(dāng)axa2時(shí)，函數(shù)有最大值1，則a的值為（ ）A1或1B1或3C1或3D3或3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：2(4)_12計(jì)算：_13學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了4名女生和2名男生，則從這6名學(xué)生中選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是_14如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP若ABP26，則APB_ 15已知平行四邊形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)角為60，且60的兩邊長(zhǎng)分別為3、4若有一個(gè)圓與這個(gè)平行四邊形的三邊相切，則這個(gè)圓的半徑為_(kāi)16如圖，已知線段AB6，C、D是AB上兩點(diǎn)，且ACDB1，P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊APE和PBF，G為線段EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：2x86x3(x1)18（本題8分）已知：如圖，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，ADAE，求證：BECD19（本題8分）某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對(duì)九(1)班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查調(diào)查分四個(gè)類(lèi)別：A、游三個(gè)景區(qū)；B、游兩個(gè)景區(qū)；C、游一個(gè)景區(qū)；D、不到這三個(gè)景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：(1) 九(1)班共有學(xué)生_人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類(lèi)別”的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)(2) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3) 若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，求計(jì)劃“五一”小長(zhǎng)假隨父母到該景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？20（本題8分）運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6輛大卡車(chē)和3輛小汽車(chē)；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8輛大卡車(chē)和2輛小汽車(chē)(1) 每輛大卡車(chē)與每輛小汽車(chē)平均各裝多少?lài)嵒剩?2) 現(xiàn)在用大卡車(chē)和小汽車(chē)一共10輛去裝化肥，要求運(yùn)輸總量不低于300噸，則最少需要幾輛大卡車(chē)？21（本題8分）如圖，O是ABC的外接圓，弧AB弧AC，AP是O的切線，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P(1) 求證：APBC(2) 若tanP，求tanPAC的值22（本題10分）如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于A(3，1)、B(1，n)兩點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2) 設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在x軸上，使BPAC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(3) 點(diǎn)H為反比例函數(shù)第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)G若HG2，求此時(shí)H的坐標(biāo)23（本題10分）如圖，射線BD是MBN的平分線，點(diǎn)A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點(diǎn)，且ABBC，E是線段BC上一點(diǎn)，線段EC的垂直平分線交射線BD于點(diǎn)F，連接AE交BD于點(diǎn)G，連接AF、EF、FC(1) 求證：AFEF(2) 求證：AGFBAF(3) 若點(diǎn)P是線段AG上一點(diǎn)，連接BP若PBGBAF，AB3，AF2，求24（本題12分）如圖，拋物線yax2(2a1)xb的圖象經(jīng)過(guò)(2，1)和(2，7)且與直線ykx2k3相交于點(diǎn)P(m，2m7)(1) 求拋物線的解析式(2) 求直線ykx2k3與拋物線yax2(2a1)xb的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)(3) 在y軸上是否存在點(diǎn)T，使PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCBDBBABDA第10題 選A(1) 當(dāng) （2） 無(wú)解。（3），綜上 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）116 122 13 143215或 162三、解答題（共8題，共72分）17解：x518解：略19解：(1) 50、72；(2) 如圖；(3) 600 20解：(1) 50、20；(2) 4（1） 21連OA弧AB弧AC，OABC AP是O的切線 APOA APBC(2) 延長(zhǎng)OA交BC于D,則ADBC于D APBC tanP=tanPBC=設(shè)OD=3k,BD=4k OA=OA=5K AD=OA+OD=8kAB=AC,ADBC BD=CD=4k APBC tanPAC=tanACD=22解：(1) ，yx2(2) P(4，0)或(2，0)(3) H(，)23證明：(1) 連接FA可證：ABFCBF（SAS）AFFCFEFCEFAF(2) 過(guò)點(diǎn)F作FKBM于K，F(xiàn)HBN于H可證：FAKFEHKAFFEHAFEABC180AFEFFAEFEA在EAF中，2EAFAFE1802ABDABC2EAFABDEAFAGFBAF(3) PBGBAFAGFPBGBPGGPGBAGFBAFBCFBGEBEGBFC24解：(1) (2) 拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m，2m7)2m7m22m1，解得m1m24P(4，1)直線ykx2k3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P4k2k31，k2直線PQ的解析式為y2x7拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2當(dāng)x2時(shí)，y2273Q(2，3)(3) 若PQT的一邊中線等于該邊的一半則PQT為直角三角形設(shè)T(0，t)過(guò)點(diǎn)P作PAy軸于A，交直線x2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)Q作QBy軸于B則AT|1t|，BT|3t| PA4，QB2，PC2，CQ4PQ 當(dāng)PTQ90時(shí)PQ2TQ2TP2BT2QB2PA2AT2(3t)222(1t)242202t24t100，方程無(wú)解 當(dāng)PQT90時(shí)，PQ2QT2PT2 2022(3t)242(1t)2，解得t2 當(dāng)QPT90時(shí)，TQPTPQ4(3t)216(1t)220，解得t32018武漢中考數(shù)學(xué)模擬題四一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）18的立方根為（ ）A2B2C2D42要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13計(jì)算(a2)2的結(jié)果是（ ）Aa24Ba22a4Ca24a4Da244不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球5下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa22a33a5B(a2)3a5Ca6a2a3Daa2a36如圖，A、B的坐標(biāo)為(2，0)、(0，1)若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為（ ）A2B3C4D5 7如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是（）AS1S2S3 BS3S2S1 CS2S3S1 DS1S3S2 8某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（ ）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5人數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.89在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)對(duì)于一條直線，當(dāng)它與一個(gè)圓的公共點(diǎn)都是整點(diǎn)時(shí)，我們把這條直線稱(chēng)為這個(gè)圓的“整點(diǎn)直線”已知O是以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，則O的“整點(diǎn)直線”共有（ ）條A7B8C9D1010RtABC中，ACB90，AC20，BC10，D、E分別為邊AB、CA上兩動(dòng)點(diǎn)，則CDDE的最小值為（ ）AB16CD20二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：5(6)_12計(jì)算：_13如圖，有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：6、2、將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是_14如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上若165，則2的度數(shù)為_(kāi) 15如圖，ABC中，ABAC，A30，點(diǎn)D在AB上，ACD15，則的值是_16如圖，ABC內(nèi)接于O，BC12，A60，點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，BE直線OD于點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：18（本題8分）如圖，ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)F，且有BFAC，求證：BDFADC19（本題8分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1) 課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)(2) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3) 該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)20（本題8分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1) 求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元(2) 學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購(gòu)買(mǎi)的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(3) 請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)中最多需要多少資金？21（本題8分）如圖，在正方形ABCD中，以BC為直徑的正方形內(nèi)，作半圓O，AE切半圓于點(diǎn)F交CD于E(1) 求證：AOEO(2) 連接DF，求tanFDE的值22（本題10分）如圖，已知直線ymxn與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，AEx軸于E，BFy軸于F(1) 若mk，n0，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用m表示)(2) 如圖1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，寫(xiě)出y1y2與n的大小關(guān)系，并證明(3) 如圖2，M、N分別為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，AMBNx軸若，且AM、BN之間的距離為5，則kb_ 23（本題10分）已知點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心(1) 如圖1，AI交BC于點(diǎn)D，若ABAC6，BC4，求AI的長(zhǎng)(2) 如圖2，過(guò)點(diǎn)I作直線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N 若MNAI，求證：MI2BMCN 如圖3，AI交BC于點(diǎn)D若BAC60，AI4，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值 24（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx24x5與x軸分別交于A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線AP與y軸正半軸交于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，直線AQ與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)Q，且OMON，過(guò)P、Q作直線l(1) 探究與猜想： 取點(diǎn)M(0，1)，直接寫(xiě)出直線l的解析式 取點(diǎn)M(0，2)，直接寫(xiě)出直線l的解析式 猜想：我們猜想直線l的解析式y(tǒng)kxb中，k總為定值，定值k為_(kāi)，請(qǐng)取M的縱坐標(biāo)為n，驗(yàn)證你的猜想(2) 如圖2，連接BP、BQ若ABP的面積等于ABQ的面積的3倍，試求出直線l的解析式一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案AACADADCDB10提示：當(dāng)CGAF時(shí)，CDDE有最小值由角平分線定理，得AFBFACCB21設(shè)BFx，則AF2x在RtAFC中，(10x)2202(2x)2，解得x1，x210（舍去）sinCAFsinCAFCG16 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）1111 121 13 142515 1615提示：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于F，在AE上截取EFEC，連接FCCEF為等腰直角三角形ADCCFA（ASA）ADCFCEBC三、解答題（共8題，共72分）17解：18解：略19解：(1) 144；(2) 如圖；(3) 160 20解：(1) 設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元 ，解得 (2) 設(shè)第二次購(gòu)買(mǎi)A種足球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種足球(50m)個(gè) ，解得25m27 m為整數(shù) m25、26、27(3) 第二次購(gòu)買(mǎi)足球時(shí)，A種足球單價(jià)為50454（元），B種足球單價(jià)為800.972 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)B種足球越多時(shí)，費(fèi)用越高 此時(shí)255425723150（元）21證明：(1) ABCDCB90AD、CD均為半圓的切線連接OFAE切半圓于EBAOFAO，CEOFEOBAECEA180DAFOEF90AOE90AOEO(2) 設(shè)OBOC2，則AB4RtAOBRtOECCEEF1，DE3，AE5過(guò)點(diǎn)F作FGDE于GFGAD即FG，EG，DGtanFDE22解：(1) A(1，m)、B(1，m)(2) 聯(lián)立，整理得mx2nxk0x1x2，x1x2y1y2m(x1x2)2nn2nn(3) 設(shè)N(，m)、B(，m)，則BN設(shè)A(，n)、M(，n)，則AMAM、BN之間的距離為5mn5kb(mn)323解：(1) (2) I為ABC的內(nèi)心MAINAIAIMNAMIANI（ASA）AMNANM連接BI、CIBMICNI設(shè)BAICAI，ACIBCINIC90ABC18022MBI90BMIINCNI2BMCNNIMI MI2BMCN(3) 過(guò)點(diǎn)N作NGAD交MA的延長(zhǎng)線于GANGAGN30ANAG，NGAING，得24解：(1) P(6，7)、Q(4，5)，PQ：y6x29 P(7，16)、Q(3，8)，PQ：y6x26 設(shè)M(0，n) AP的解析式為ynxnAQ的解析式為ynxn聯(lián)立，整理得x2(4n)x(5n)0xAxP1xP4n，xP5n同理：xQ5n設(shè)直線PQ的解析式為ykxb聯(lián)立，整理得x2(4k)x(5b)0xPxQ4k5n5n4k，k6(3) SABP3SABQyP3yQkxPb3(kxQb)k66xP18xQb6(5n)18(5n)4b，解得b3n30xPxQ(5b)53n30(5n)(5n)，解得n3P(8，27)直線PQ的解析式為y6x212018武漢中考數(shù)學(xué)模擬題五一、選擇題 (共10小題，每小題3分，共30分）1（ ）A4B8C8D42如果分式?jīng)]有意義，那么x的取值范圍是（ ）Ax0Bx0Cx1Dx13下列式子計(jì)算結(jié)果為2x2的是（ ）AxxBx2xC(2x)2D2x6x34下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，至少有一個(gè)紅球B通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360D隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)5運(yùn)用乘法公式計(jì)算(4x)(x4)的結(jié)果是（ ）Ax216B16x2Cx216Dx28x166已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A1B1C1，使A1B1C1與ABC位似，且位似比為21，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（ ）A(1，0) B(1，1) C(3，2) D(0，0)7如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（） A B C D8統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個(gè)）2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員的平均年齡為（）A13 B14 C13.5 D59觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A50 B51 C48 D5210已知二次函數(shù)yx2(m1)x5m（m為常數(shù)），在1x3的范圍內(nèi)至少有一個(gè)x的值使y2，則m的取值范圍是（）Am0B0mCmDm二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：計(jì)算7(4)_12計(jì)算：_13在2、1、0、1、2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m、n，求二次函數(shù)y(xm)2n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是_ 14P為正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，PA1，PD，PC，求陰影部分的面積SABCP_15如圖，將一段拋物線yx(x3)（0x3）記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A3若直線yxm于C1、C2、C3共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是_ 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限有一半徑為5的四分之一O，且O內(nèi)有一定點(diǎn)A(2，1)、B、D為圓弧上的兩個(gè)點(diǎn)，且BAD90，以AB、AD為邊作矩形ABCD，則AC的最小值為_(kāi)三、解答題（共8小題，共72分，應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本題8分）解方程：3(2x3)2(x1)618（本題8分）如圖，ABDE，ACDF，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，求證：ABCDEF19（本題8分）某廠簽訂48000輛自行車(chē)的組裝合同，這些自行車(chē)分為L(zhǎng)1、L2、L3三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例及每天能組裝各種型號(hào)自行車(chē)的數(shù)量如圖所示：若每天組裝同一型號(hào)自行車(chē)的數(shù)量相同，根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1) 從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，此廠需組裝L1、L2、L3型自行車(chē)的輛數(shù)分別是，_輛，_輛，_輛(2) 若組裝每輛不同型號(hào)的自行車(chē)獲得的利潤(rùn)分別是L1：40元/輛，L2：80元/輛，L3：60元/輛，且a40，則這個(gè)廠每天可獲利_元(3) 若組裝L1型自行車(chē)160輛與組裝L3型自行車(chē)120輛花的時(shí)間相同，求a20（本題8分）為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元(1) 求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？(2) 若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，那么該商店至少要購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品多少件？ 21（本題8分）如圖，O是弦AB、AC、CD相交點(diǎn)P，弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于E，APD2m，PACm15(1) 求E的度數(shù)(2) 連AD、BC，若，求m的值 22（本題10分）如圖，反比例函數(shù)與ymx交于A、B兩點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，S|x1y1|，且(1) 求k的值(2) 當(dāng)m變化時(shí)，代數(shù)式是否為一個(gè)固定的值？若是，求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)理由 (3) 點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，)若將菱形ACOD沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位，在平移過(guò)程中，若雙曲線與菱形的邊AD始終有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍23（本題10分）如圖，ABC中，CACB(1) 當(dāng)點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，AMDN 如圖1，若點(diǎn)M、N分別在AC、BC上，ADBD，問(wèn)：DM與DN有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論 如圖2，若，作MDN2，使點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在BC的延長(zhǎng)線上，完成圖2，判斷DM與DN的數(shù)量關(guān)系，并證明(2) 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，ABDN，CNAB，CD2，AD1，直接寫(xiě)出ABCN的積 24（本題12分）如圖1，直線ymx4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，CEx軸交CAO的平分線于點(diǎn)E，拋物線yax25ax4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、E，與x軸交于另一點(diǎn)B(1) 求拋物線的解析式(2) 點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連CP，作CPFCAO，交直線BE于F設(shè)線段PB的長(zhǎng)為x，線段BF的長(zhǎng)為y，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍(3) 如圖2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(，0)，過(guò)A點(diǎn)的直線ykx3k（k0）交y軸于點(diǎn)N，與過(guò)G點(diǎn)的直線交于點(diǎn)P，C、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，DP的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)M當(dāng)k的取值發(fā)生變化時(shí)，問(wèn)：tanAPM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由