河南中考數(shù)學試題及解析

完美WORD格式2016年河南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1（3分）（2016河南）的相反數(shù)是（）ABC3 D32（3分）（2016河南）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為（）A9.5107B9.5108C0.95107D951083（3分）（2016河南）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）ABCD4（3分）（2016河南）下列計算正確的是（）A=B（3）2=6 C3a42a2=a2D（a3）2=a55（3分）（2016河南）如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）A2 B3 C4 D56（3分）（2016河南）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（）A6 B5 C4 D37（3分）（2016河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）A甲 B乙 C丙 D丁8（3分）（2016河南）如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）（2016河南）計算：（2）0=10（3分）（2016河南）如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20，則2的度數(shù)為11（3分）（2016河南）若關于x的一元二次方程x2+3xk=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是12（3分）（2016河南）在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成了4組進行活動，該班小明和小亮同學被分在一組的概率是13（3分）（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是14（3分）（2016河南）如圖，在扇形AOB中，AOB=90，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為15（3分）（2016河南）如圖，已知ADBC，ABBC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N當點B為線段MN的三等分點時，BE的長為三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16（8分）（2016河南）先化簡，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取17（9分）（2016河南）在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95003E9500x10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m=，n=；（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在組；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)18（9分）（2016河南）如圖，在RtABC中，ABC=90，點M是AC的中點，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點D，E（1）求證：MD=ME；（2）填空：若AB=6，當AD=2DM時，DE=；連接OD，OE，當A的度數(shù)為時，四邊形ODME是菱形19（9分）（2016河南）如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B點的俯角為45，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20（9分）（2016河南）學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由21（10分）（2016河南）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x3210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個交點，所以對應的方程x22|x|=0有個實數(shù)根；方程x22|x|=2有個實數(shù)根；關于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是22（10分）（2016河南）（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b填空：當點A位于時，線段AC的長取得最大值，且最大值為（用含a，b的式子表示）（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標23（11分）（2016河南）如圖1，直線y=x+n交x軸于點A，交y軸于點C（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A，交y軸于點B（0，2）點P為拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BDPD于點D，連接PB，設點P的橫坐標為m（1）求拋物線的解析式；（2）當BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長；（3）如圖2，將BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到BDP，且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC，當點P的對應點P落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標2016年河南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1（3分）（2016河南）的相反數(shù)是（）ABC3 D3【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：的相反數(shù)是故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2016河南）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為（）A9.5107B9.5108C0.95107D95108【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000095=9.5107，故選：A【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2016河南）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：A、主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形，左視圖是第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，故A錯誤；B、主視圖是第一層兩個小正方形，第二層中間一個小正方形，第三層中間一個小正方形，左視圖是第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形，故B錯誤；C、主視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故C正確；D、主視圖是第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形，左視圖是第一層一個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖4（3分）（2016河南）下列計算正確的是（）A=B（3）2=6 C3a42a2=a2D（a3）2=a5【考點】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；合并同類項；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運算法則以及積的乘方運算法則、二次根式的加減運算法則化簡求出答案【解答】解：A、=2=，故此選項正確；B、（3）2=9，故此選項錯誤；C、3a42a2，無法計算，故此選項錯誤；D、（a3）2=a6，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算以及積的乘方運算、二次根式的加減運算等知識，正確化簡各式是解題關鍵5（3分）（2016河南）如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）A2 B3 C4 D5【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)點A在反比例函數(shù)圖象上結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出關于k的含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出k值，再結合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可確定k值【解答】解：點A是反比例函數(shù)y=圖象上一點，且ABx軸于點B，SAOB=|k|=2，解得：k=4反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是找出關于k的含絕對值符號的一元一次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出關于k的含絕對值符號的一元一次方程是關鍵6（3分）（2016河南）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（）A6 B5 C4 D3【考點】三角形中位線定理；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】在RtACB中，根據(jù)勾股定理求得BC邊的長度，然后由三角形中位線定理知DE=BC【解答】解：在RtACB中，ACB=90，AC=8，AB=10，BC=6又DE垂直平分AC交AB于點E，DE是ACB的中位線，DE=BC=3故選：D【點評】本題考查了三角形中位線定理、勾股定理三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半7（3分）（2016河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）A甲 B乙 C丙 D丁【考點】方差；算術平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【解答】解：=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選：A【點評】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關鍵8（3分）（2016河南）如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點的坐標【解答】解：菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），得D點坐標為（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，得4560=2700，2700360=7.5周，OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點D的坐標為（1，1），故選：B【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關鍵二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）（2016河南）計算：（2）0=1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】分別進行零指數(shù)冪、開立方的運算，然后合并【解答】解：原式=12=1故答案為：1【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、開立方等知識，屬于基礎題10（3分）（2016河南）如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20，則2的度數(shù)為110【考點】平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先由在ABCD中，1=20，求得BAE的度數(shù)，然后由BEAB，利用三角形外角的性質(zhì)，求得2的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAE=1=20，BEAB，ABE=90，2=BAE+ABE=110故答案為：110【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)注意平行四邊形的對邊互相平行11（3分）（2016河南）若關于x的一元二次方程x2+3xk=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是k【考點】根的判別式；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根即可得出0，代入數(shù)據(jù)即可得出關于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結論【解答】解：關于x的一元二次方程x2+3xk=0有兩個不相等的實數(shù)根，=3241（k）=9+4k0，解得：k故答案為：k【點評】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關鍵是根據(jù)根的個數(shù)結合根的判別式得出關于k的一元一次不等式本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關鍵12（3分）（2016河南）在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成了4組進行活動，該班小明和小亮同學被分在一組的概率是【考點】列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】利用畫樹狀圖法列出所有等可能結果，然后根據(jù)概率公式進行計算即可求解【解答】解：設四個小組分別記作A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能結果，其中小明、小亮被分到同一個小組的結果由4種，小明和小亮同學被分在一組的概率是=，故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖，解題的關鍵在于用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結果，根據(jù)：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計算是基礎13（3分）（2016河南）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是（1，4）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】把A、B的坐標代入函數(shù)解析式，即可得出方程組，求出方程組的解，即可得出解析式，化成頂點式即可【解答】解：A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，代入得：，解得：b=2，c=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，頂點坐標為（1，4），故答案為：（1，4）【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征的應用，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關鍵14（3分）（2016河南）如圖，在扇形AOB中，AOB=90，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】連接OC、AC，根據(jù)題意得到AOC為等邊三角形，BOC=30，分別求出扇形COB的面積、AOC的面積、扇形AOC的面積，計算即可【解答】解：連接OC、AC，由題意得，OA=OC=AC=2，AOC為等邊三角形，BOC=30，扇形COB的面積為：=，AOC的面積為：2=，扇形AOC的面積為：=，則陰影部分的面積為：+=，故答案為：【點評】本題考查的是扇形面積計算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式S=是解題的關鍵15（3分）（2016河南）如圖，已知ADBC，ABBC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N當點B為線段MN的三等分點時，BE的長為或【考點】翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)勾股定理，可得EB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得EN的長，根據(jù)勾股定理，可得答案【解答】解：如圖，由翻折的性質(zhì)，得AB=AB，BE=BE當MB=2，BN=1時，設EN=x，得BE=BENABM，=，即=，x2=，BE=BE=當MB=1，BN=2時，設EN=x，得BE=，BENABM，=，即=，解得x2=，BE=BE=，故答案為：或【點評】本題考查了翻折的性質(zhì)，利用翻折的性質(zhì)得出AB=AB，BE=BE是解題關鍵，又利用了相似三角形的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16（8分）（2016河南）先化簡，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取【考點】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先算括號里面的，再算除法，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可【解答】解：原式=，解不等式組得，1x，當x=2時，原式=2【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助17（9分）（2016河南）在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95003E9500x10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：m=4，n=1；（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；（2）根據(jù)（1）的結果即可直接補全直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解【解答】解：（1）m=4，n=1故答案是：4，4；（2）；（3）行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組，故答案是：B；（4）一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是：120=48（人）答：估計一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是48人【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題18（9分）（2016河南）如圖，在RtABC中，ABC=90，點M是AC的中點，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點D，E（1）求證：MD=ME；（2）填空：若AB=6，當AD=2DM時，DE=2；連接OD，OE，當A的度數(shù)為60時，四邊形ODME是菱形【考點】菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）先證明A=ABM，再證明MDE=MBA，MED=A即可解決問題（2）由DEAB，得=即可解決問題當A=60時，四邊形ODME是菱形，只要證明ODE，DEM都是等邊三角形即可【解答】（1）證明：ABC=90，AM=MC，BM=AM=MC，A=ABM，四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，ADE+ABE=180，又ADE+MDE=180，MDE=MBA，同理證明：MED=A，MDE=MED，MD=ME（2）由（1）可知，A=MDE，DEAB，=，AD=2DM，DM：MA=1：3，DE=AB=6=2故答案為2當A=60時，四邊形ODME是菱形理由：連接OD、OE，OA=OD，A=60，AOD是等邊三角形，AOD=60，DEAB，ODE=AOD=60，MDE=MED=A=60，ODE，DEM都是等邊三角形，OD=OE=EM=DM，四邊形OEMD是菱形故答案為60【點評】本題考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、直角三角形斜邊中線性質(zhì)、菱形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，記住菱形的三種判定方法，屬于中考?？碱}型19（9分）（2016河南）如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B點的俯角為45，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】通過解直角BCD和直角ACD分別求得BD、CD以及AD的長度，則易得AB的長度，則根據(jù)題意得到整個過程中旗子上升高度，由“速度=”進行解答即可【解答】解：在RtBCD中，BD=9米，BCD=45，則BD=CD=9米在RtACD中，CD=9米，ACD=37，則AD=CDtan3790.75=6.75（米）所以，AB=AD+BD=15.75米，整個過程中旗子上升高度是：15.752.25=13.5（米），因為耗時45s，所以上升速度v=0.3（米/秒）答：國旗應以0.3米/秒的速度勻速上升【點評】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決20（9分）（2016河南）學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由【考點】二元一次方程組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）設一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)：“1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元”列方程組求解即可；（2）首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關總費用和A型燈的只數(shù)之間的關系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）設一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元；（2）設購進A型節(jié)能燈m只，總費用為W元，根據(jù)題意，得：W=5m+7（50m）=2m+350，20，W隨x的增大而減小，又m3（50m），解得：m37.5，而m為正整數(shù)，當m=37時，W最小=237+350=276，此時5037=13，答：當購買A型燈37只，B型燈13只時，最省錢【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用等知識，根據(jù)題意得出正確的等量關系是解題關鍵21（10分）（2016河南）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x3210123y3m10103其中，m=0（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有3個交點，所以對應的方程x22|x|=0有3個實數(shù)根；方程x22|x|=2有2個實數(shù)根；關于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是1a0【考點】二次函數(shù)的圖象；根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的對稱性即可得到結論；（2）描點、連線即可得到函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)y=x22|x|的圖象關于y軸對稱；當x1時，y隨x的增大而增大；（4）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，即可得到結論；如圖，根據(jù)y=x22|x|的圖象與直線y=2的交點個數(shù)，即可得到結論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍是1a0【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)的對稱性可得m=0，故答案為：0；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x22|x|的圖象關于y軸對稱；當x1時，y隨x的增大而增大；（4）由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個交點，所以對應的方程x22|x|=0有3個實數(shù)根；如圖，y=x22|x|的圖象與直線y=2有兩個交點，x22|x|=2有2個實數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根，a的取值范圍是1a0，故答案為：3，3，2，1a0【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確的識別圖象是解題的關鍵22（10分）（2016河南）（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b填空：當點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為a+b（用含a，b的式子表示）（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=90，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標【考點】三角形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得最大值，即可得到結論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，推出CADEAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE；由于線段BE長的最大值=線段CD的最大值，根據(jù)（1）中的結論即可得到結果；（3）連接BM，將APM繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到PBN，連接AN，得到APN是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PN=PA=2，BN=AM，根據(jù)當N在線段BA的延長線時，線段BN取得最大值，即可得到最大值為2+3；如圖2，過P作PEx軸于E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結論【解答】解：（1）點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b，當點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為BC+AB=a+b，故答案為：CB的延長線上，a+b；（2）CD=BE，理由：ABD與ACE是等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，在CAD與EAB中，CADEAB，CD=BE；線段BE長的最大值=線段CD的最大值，由（1）知，當線段CD的長取得最大值時，點D在CB的延長線上，最大值為BD+BC=AB+BC=4；（3）連接BM，將APM繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到PBN，連接AN，則APN是等腰直角三角形，PN=PA=2，BN=AM，A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），OA=2，OB=5，AB=3，線段AM長的最大值=線段BN長的最大值，當N在線段BA的延長線時，線段BN取得最大值，最大值=AB+AN，AN=AP=2，最大值為2+3；如圖2，過P作PEx軸于E，APN是等腰直角三角形，PE=AE=，OE=BO3=2，P（2，）【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，最大值問題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正確的作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵23（11分）（2016河南）如圖1，直線y=x+n交x軸于點A，交y軸于點C（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A，交y軸于點B（0，2）點P為拋物線上一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BDPD于點D，連接PB，設點P的橫坐標為m（1）求拋物線的解析式；（2）當BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長；（3）如圖2，將BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到BDP，且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC，當點P的對應點P落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標【考點】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）先確定出點A的坐標，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）由BDP為等腰直角三角形，判斷出BD=PD，建立m的方程計算出m，從而求出PD；（3）分點P落在x軸和y軸兩種情況計算即可【解答】解：（1）點C（0，4）在直線y=x+n上，n=4，y=x+4，令y=0，x=3，A（3，0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A，交y軸于點B（0，2）c=2，6+3b2=0，b=，拋物線解析式為y=x2x2，（2）點P為拋物線上一個動點，設點P的橫坐標為mP（m，m2m2），BD=|m|，PD=|m2m2+2|=|m2m|，BDP為等腰直角三角形，且PDBD，BD=PD，|m|=|m2m|，m=0（舍），m=，m=，PD=或PD=；（3）PBP=OAC，OA=3，OC=4，AC=5，sinPBP=，cosPBP=，當點P落在x軸上時，過點D作DNx軸，垂足為N，交BD于點M，DBD=NDP=PBP，如圖1，NDMD=2，（m2m）（m）=2，m=（舍），或m=，如圖2，ND+MD=2，（m2m）+m=2，m=，或m=（舍），P（，）或P（，），當點P落在y軸上時，如圖3，過點D作DMx軸，交BD于M，過P作PNy軸，DBD=NDP=PBP，PN=BM，（m2m）=m，m=，P（，）P（，）或P（，）或P（，）【點評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解本題的關鍵是構造直角三角形參與本試卷答題和審題的老師有：HLing；gbl210；2300680618；曹先生；HJJ；sd2011；caicl；zcx；三界無我；zjx111；1286697702；CJX；zhjh；彎彎的小河；nhx600；王學峰；星月相隨（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年7月11日 范文.范例.指導.參考