勻變速運(yùn)動(dòng)的研究章末復(fù)習(xí)教案

第二章勻變速運(yùn)動(dòng)的研究章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、通過對觀測數(shù)據(jù)的分析，知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等（即加速度保持不變）。2、能根據(jù)加速度的概念，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式。3、從數(shù)值運(yùn)算中的算術(shù)平均值運(yùn)算條件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生初步理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式。4、能根據(jù)平均速度的概念，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。5、會(huì)運(yùn)用公式和圖象等方法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，了解微積分的思想。6、會(huì)運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象求一段時(shí)間內(nèi)的位移。教學(xué)過程一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)推論中間時(shí)刻速度： 中間位置速度：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式：初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式1、1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度之比為 =2、第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移之比 xI xII xIII xN=3、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比 x1 x2 x3 xn=4、 通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比 t1 t2 t3 tn=規(guī)律二、方法指導(dǎo)1要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖或利用vt圖象的習(xí)慣特別是較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫圖或利用vt圖象可使運(yùn)動(dòng)過程直觀物理情景清晰，便于分析研究 2要注意分析研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系 3由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目可一題多解解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較篩選最簡捷的解題方案解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，對稱法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)等）等也是本章解題中常用的方法 一、公式解析法 例1 一質(zhì)點(diǎn)以5ms的初速度沿足夠長的斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度恒定為a1ms2，試求質(zhì)點(diǎn)通過4.5m位移時(shí)的速度多大？ 解析 由題意知v05ms2，a1ms2，x4.5m 由公式2ax得 2ax252（1）4.516（ms） vt4ms 本題有兩個(gè)解vt14ms，vt24ms，都不能刪去，它們都有明顯的物理意義，即沿斜面往上運(yùn)動(dòng)第一次經(jīng)過4.5m處，速度vt14ms，運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)再折回，第二次經(jīng)過4.5m處，速度vt24ms（負(fù)號(hào)說明方向與vt1相反），究其原因是斜面足夠長，倘若斜面有限長，如L10m，那該刪去vt2 答案 第一次速度方向向上大小為4ms 第二次速度方向向下為4ms易錯(cuò)提示 應(yīng)用公式時(shí)要選擇正方向，求解結(jié)果是否合理要結(jié)合具體情景進(jìn)行分析，并注意矢量的正負(fù)號(hào)表示方向而不是大小 學(xué)后反思 我們研究的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，涉及位移x、初速度v0、未速度vt、時(shí)間t和加速度a等五個(gè)物理量除t以外都是矢量在研究具體問題時(shí)，我們要結(jié)合問題所描述的物理情境，靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，并對結(jié)果的合理性，科學(xué)性進(jìn)行探究，這是一種基本的能力要求 例2 一列火車從車站開出，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長度為L，當(dāng)火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過這路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求： （1）列車中點(diǎn)經(jīng)過路標(biāo)時(shí)的速度v是多大？ （2）整列火車通過此路標(biāo)所用的時(shí)間t是多大？ （3）列車的加速度a是多大？ 解析 在研究列車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車是一個(gè)整體在某一時(shí)刻各部分速度都是相同的為研究問題方便，使問題清晰簡明，可以任選列車的某一點(diǎn)（如中點(diǎn)）作為研究對象，代表整列火車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 畫出車頭、中點(diǎn)及車尾經(jīng)過路標(biāo)時(shí)列車的三種情況，如圖261所示，由題意得 （1）2a，由以上兩式得v （2）t （3）由2aL得a 答案 （2）（3） 方法技巧 畫好圖是幫助我們分析物理情景建立物理模型的有效方法 二、逆向思維法 例3 四塊相同的木塊豎直地緊挨著固定在地面上，一顆子彈水平地從第一塊射入，剛好從第四塊穿出，設(shè)子彈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿過這四塊木塊所用的時(shí)間之比為_ 解析 由于子彈剛好從第四塊穿出，則子彈的末速度vt0，又由于子彈的運(yùn)動(dòng)為勻減速，子彈穿透四塊厚度相同的木塊時(shí)，每穿過一塊木塊位移均等于木塊的厚度，即子彈四次位移相同設(shè)子彈從靜止開始以減速運(yùn)動(dòng)的加速度反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)為從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體連續(xù)通過相等位移所用時(shí)間比為1（）（）（），故子彈穿越四塊木塊的時(shí)間比為（）（）（）1 答案 （）（）（）1 學(xué)后反思 本題所給條件較少，用常規(guī)解法較難解決，但若仔細(xì)挖掘隱含條件“剛好”，則得t0，采用逆向思維可巧解本題讓子彈以勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，從靜止開始反向作勻加速，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體通過相等位移所用時(shí)間比，即t1t2tn1（）（）（），即得所求時(shí)間比 例4 運(yùn)行著的汽車制動(dòng)后做勻減速滑行，經(jīng)3.5s停止試問它在制動(dòng)后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比為多少？ 解析 畫出汽車運(yùn)動(dòng)的示意圖，汽車從O制動(dòng)，1s末到A，2s末到B，3s末到C（圖262（a），停在D 這個(gè)運(yùn)動(dòng)的逆過程可看成初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度值等于汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度（如圖262（b） 將3.5s等分為7個(gè)0.5s那么，逆過程從D起的連續(xù)7個(gè)0.5s內(nèi)的位移之比為135791113 由圖262（b）中xCBxBAxAD81624 汽車從O起1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)的位移即圖262（a）中的xOA、xOB、xOC xOAxOBxOC244048356 答案 356方法技巧 用v00的勻加速直線運(yùn)動(dòng)逆向代換末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)?？珊喕忸}過程 總結(jié)歸納 本題若從運(yùn)動(dòng)的基本公式入手通過代數(shù)變換求解，不夠簡潔，現(xiàn)提供的巧解中用了兩個(gè)要點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)在空間、時(shí)間上的可逆性；v00的勻加速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 三、對稱法 例5 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度自一光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可到達(dá)b點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖263所示已知質(zhì)點(diǎn)從a至c需時(shí)t0，問它從c經(jīng)b再回至c，需要的時(shí)間是多少？ 解析 物體從a點(diǎn)開始作勻加速直線，依運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，所求時(shí)間為物體從c到b運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，因此，只需求出tcb即可 由vcva（a）t0， 0vc（a）tcb t0tcb 0 聯(lián)立得，tbc（1）t0 題目中所求時(shí)間為2tbc2（1）t0 答案 2（1）t0學(xué)后反思 利用運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間上的對稱性的求解方法，不僅僅是求解物理問題的一種思維途徑，也是一種重要的物理思想的體現(xiàn) 四、比例法 例6 列車從車站出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某人在站臺(tái)上測得第1節(jié)車廂從旁通過的時(shí)間為6s，求第5節(jié)，第n節(jié)車廂從旁通過所需的時(shí)間為多少？（忽略兩車廂間的距離） 解析 從x可知t，表明時(shí)間t與成正比，假設(shè)x為一節(jié)車廂的長度，t1、t2、t3tn依次為通過1節(jié)、2節(jié)、3節(jié)、n節(jié)車廂的時(shí)間，則： t1t2t3tn1 假設(shè)t、t、ttn依次為通過第1節(jié)、第2節(jié)、第3節(jié)、第n節(jié)車廂時(shí)的時(shí)間，則：ttttn=t1（t2t1）（t3t2）（tntn1）1（）（）（） 已知t6s，則，ttV1（）， tV（）t6（）s 又ttn1（） tn（）t6（）s 答案6（）s6（）s 解題規(guī)律 比例法是一種常用的解題方法，只要通過物理規(guī)律建立起物理量之間的一種正反比關(guān)系，就可用比例法求解