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2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)跟蹤檢測(八)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 新人教A版選修2-3.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)跟蹤檢測(八)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 新人教A版選修2-3.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)跟蹤檢測(八)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 新人教A版選修2-31關(guān)于(ab)10的說法,錯(cuò)誤的是()A展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1 024B展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C展開式中第5項(xiàng)或第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大D展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小解析:選C根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷,由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知:二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n,故A正確;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是中間一項(xiàng),故B正確,C錯(cuò)誤;D也是正確的,因?yàn)檎归_式中第6項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù),所以是系數(shù)中最小的2已知(ab)n展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n等于()A11B10C9 D8解析:選D只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,15.n8.3設(shè)(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2anxn,當(dāng)a0a1a2an254時(shí),n等于()A5 B6C7 D8解析:選C令x1,則a0a1an222232n,254,n7.4若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3,則a2的值為()A3B6 C9D12解析:選Bx32(x2)3,a2C26.5已知C2C22C2nC729,則CCC的值等于()A64 B32C63 D31解析:選BC2C22C2nC(12)n729.n6,CCC32.6設(shè)二項(xiàng)式n(nN*)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和分別為an,bn,則_.解析:由題意知an2n成等比數(shù)列,令x1則bnn也成等比數(shù)列,所以2n1.答案:2n17(2x1)10展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為_解析:設(shè)(2x1)10a0a1xa2x2a10x10,令x1,得a0a1a2a101,再令x1,得310a0a1a2a3a10,兩式相減,可得a1a3a9.答案:8(1)n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和大于8而小于32,則系數(shù)最大的項(xiàng)是_解析:因?yàn)?<CCC<32,即8<2n<32.所以n4.所以展開式共有5項(xiàng),系數(shù)最大的項(xiàng)為T3C()26x.答案:6x9若(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10.(1)求a1a2a10;(2)求(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2.解:(1)令f(x)(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10,a0f(0)2532,a0a1a2a10f(1)0,故a1a2a1032.(2)(a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2(a0a1a2a10)(a0a1a2a10)f(1)f(1)0.10已知n,若展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)解:CC2C,整理得n221n980,n7或n14,當(dāng)n7時(shí),展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5,T4的系數(shù)為C423;T5的系數(shù)為C32470;當(dāng)n14時(shí),展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是T8,T8的系數(shù)為C7273 432.11(1x)(1x)2(1x)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為()A2n1B2n1C2n11 D2n解析:選C法一:令x1得,12222n2n11.法二:令n1,知各項(xiàng)系數(shù)和為3,排除A、B、D選項(xiàng)2在(1x)n(n為正整數(shù))的二項(xiàng)展開式中奇數(shù)項(xiàng)的和為A,偶數(shù)項(xiàng)的和為B,則(1x2)n的值為()A0 BABCA2B2 DA2B2解析:選C(1x)nAB,(1x)nAB,所以(1x2)nA2B2.3若(12x)2 016a0a1xa2 016x2 016(xR),則的值為()A2 B0C1 D2解析:選C(12x)2 016a0a1xa2 016x2 016,令x,則2 016a00,其中a01,所以1.4若(xy)9按x的降冪排列的展開式中,第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng),且xy1,xy<0,則x的取值范圍是()A BC D(1,)解析:選D二項(xiàng)式(xy)9的展開式的通項(xiàng)是Tr1Cx9ryr.依題意有由此得由此解得x>1,即x的取值范圍是(1,)5若n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為_解析:n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n,2n64,n6.Tr1Cx6rrCx62r.由62r0得r3,其常數(shù)項(xiàng)為T31C20.答案:206若n的展開式中含有x的項(xiàng)為第6項(xiàng),若(13x)na0a1xa2x2anxn,則a1a2an的值為_解析:二項(xiàng)式n展開式的通項(xiàng)為Tr1C(x2)nrrC(1)rx2n3r.因?yàn)楹瑇的項(xiàng)為第6項(xiàng),所以r5,2n3r1,解得n8.令x1,得a0a1a8(13)828,令x0,得a01,a1a2a8281255.答案:2557已知n的展開式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和比(ab)2n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和小于120,求第一個(gè)展開式中的第3項(xiàng)解:因?yàn)閚的展開式中的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n1,而(ab)2n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為22n1,所以有2n122n1120,解得n4,故第一個(gè)展開式中第3項(xiàng)為T3C()226.8在二項(xiàng)式(axmbxn)12(a0,b0,m,n0)中有2mn0,如果它的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng)(1)求系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)?(2)求的范圍解:(1)設(shè)Tr1C(axm)12r(bxn)rCa12rbrxm(12r)nr為常數(shù)項(xiàng),則有m(12r)nr0,即m(12r)2mr0,r4,它是第5項(xiàng)(2)第5項(xiàng)是系數(shù)最大的項(xiàng),由得a8b4a9b3,a0,b0,ba,即.由得,.故的取值范圍為.

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本文(2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)跟蹤檢測(八)“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 新人教A版選修2-3.doc)為本站會(huì)員(tia****nde)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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