2019-2020年高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案.doc

2019-2020年高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案一、選擇題1.若用C、R、I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、純虛數(shù)集，則有（）A. B.C. D.2.點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是( )A. B. C. D.3.在中，將分成面積相等的兩部分，那么（ ）A. B. C. D. 4若復(fù)數(shù)(m23m4)(m25m6)是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m滿足（ ）A.m1 B.m6 C.m1或m6 D. m1且m6 5.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是( ) A B. C. D.6復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）ABC D7.在中，是邊的中點(diǎn)，交的延長線于，則下面結(jié)論中正確的是( )A. B. C. D. 8參數(shù)方程表示什么曲線（ ）A一條直線 B一個(gè)半圓 C一條射線 D一個(gè)圓9根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（ ）總經(jīng)理總工程師專家辦公室咨詢部監(jiān)理部信息部開發(fā)部財(cái)務(wù)部后勤部編輯部A總工程師和專家辦公室 B總工程師、專家辦公室和開發(fā)部C開發(fā)部 D總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部 10.在復(fù)平面上復(fù)數(shù)i,1,4+2i所對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C,則平面四邊形ABCD的對角線BD的長為 ( ) A.5 B. C. D.11.（ ）A.-6 B. C.6 D.12.已知矩形ABCD，R、P分別在邊CD、BC上，E、F分別為AP、PR的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在CD上固定不變，設(shè)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A. y是x的增函數(shù) B. y是x的減函數(shù) C. y隨x先增大后減小 D. 無論x怎樣變化，y是常數(shù)二、填空題13. 的平方根_.PTOAB14. 如圖所示，過外一點(diǎn)P作一條直線與交于A，B兩點(diǎn)，已知PA2，點(diǎn)P到的切線長PT 4，則弦AB的長為_.15在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，表示的復(fù)數(shù)分別為，那么表示的復(fù)數(shù)為_.16如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3.過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E，則DAC= 三、簡答題17計(jì)算：(1)(2) 18.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為為參數(shù)），求過橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程.19.如圖，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EFCB，EF交AD的延長線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.（1）求證：DFEEFA；（2）如果EF=1，求FG的長.20已知z、w為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實(shí)數(shù)，w=21如圖，已知AP是O的切線，P為切點(diǎn)，AC是O的割線，與O交于B、C兩點(diǎn)，圓心O在PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn). （1）證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓； （2）求OAM+APM的大小. 22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系； （II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值xx第二學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)文科試題答案一、選擇題DCCDA BCCBB AD二、填空題13. 3+2i 或-3-2i 14. 6 154-4i 1630 三、簡答題17解：(1)13i.(2)1.18.解：由已知得橢圓的右焦點(diǎn)為，已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程：，所以,于是所求直線方程為。19.（1）證明 EFCB，DEF=DCB.DCB=DAB，DEF=DAB.DFE=EFA，DFEEFA.（2）解 DFEEFA，=.EF2=FAFD.FG切圓于G，F(xiàn)G2=FAFD.EF2=FG2.EF=FG.EF=1，F(xiàn)G=1.20解：設(shè)wx+yi(x，yR)，依題意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w為實(shí)數(shù)，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。21（1）連結(jié)OP、OM。因?yàn)锳P與O相切于點(diǎn)P，所以O(shè)PAP。因?yàn)镸是O的弦BC的中點(diǎn)，所以O(shè)MBC。于是OPA+OMA=180，由圓心O在PAC的內(nèi)部，可知四邊形APOM的對角互補(bǔ)，所以A，P，O，M四點(diǎn)共圓。 （2）由（1）得A，P，O，M四點(diǎn)共圓，所以O(shè)AM=OPM。由（1）得OPAP。由圓心O在PAC的內(nèi)部，可知OPM+APM=90，所以O(shè)AM+APM=9022.解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為