2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法； （2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)； （3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象教學(xué)過(guò)程：一、引入課題1. 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；2. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法二新課教學(xué)（一）典型例題例1某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x (x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表解：（略）注意： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征例2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意： 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)； 本例能否用解析法？為什么？例3畫(huà)出函數(shù)y = | x | 解：（略）例4某市郊空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1） 乘坐汽車(chē)5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象分析：本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義根據(jù)實(shí)際情況公共汽車(chē)到站才能停車(chē)，所以行車(chē)?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車(chē)運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車(chē)站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車(chē)行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是xN*| x19由空調(diào)汽車(chē)票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式： ()根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如下圖所示：注意： 本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； 本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？ 說(shuō)明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)注意：分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法