2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第二章 函數(shù)：2.8.1對數(shù)函數(shù)優(yōu)秀教案.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 第二章 函數(shù)：2.8.1對數(shù)函數(shù)優(yōu)秀教案教學(xué)目的： 1了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系；2會求對數(shù)函數(shù)的定義域；3滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力 教學(xué)重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系.授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程： 一、復(fù)習引入1復(fù)習對數(shù)的概念定義：一般地，如果 ，那么數(shù) b叫做以a為底N的對數(shù)，記作 ，真數(shù)N的取值范圍： 2復(fù)習對數(shù)的性質(zhì) 負數(shù)與零沒有對數(shù) 對數(shù)恒等式3復(fù)習對數(shù)的運算性質(zhì)二、新授內(nèi)容：問題:求指數(shù)函數(shù) y ax ( a > 0 ,且 a 1 )的反函數(shù)提示：將 ab N化成對數(shù)式,會得到 : b logaN解：從 y ax 可以解得：x logay，因此指數(shù)函數(shù) y ax 的反函數(shù)是ylogax ( a > 0 ,且 a 1 )， 又因為 y ax 的值域為（0，）所以 ylogax ( a > 0 ,且 a 1 )的定義域為（0，）函數(shù) 是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。1對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量, 函數(shù)的定義域是 ，值域是（1）研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 由于對數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)，所以 的圖像和 的圖像關(guān)于直線 對稱。 （2）復(fù)習的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過點（0，1），即x=0時，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)2對數(shù)函數(shù)的圖像： 3對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點（1，0），即當x=1時，y=0 時 時 時 時在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)4應(yīng)用：例1、求下列函數(shù)的定義域：（1）解：由 得 ，函數(shù) 的定義域是 （2）解：函數(shù) 的定義域是（3）解：函數(shù) 的定義域是練習：求定義域例2、求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1） （2）解：（1）所求反函數(shù)為 （2）所求反函數(shù)為例3、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?） （2）解：（1）考察對數(shù)函數(shù) ，因為它的底數(shù)2>1，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是 。 （2）考察對數(shù)函數(shù) ，因為它的底數(shù)0<0.3<1，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是 練習：1.畫出函數(shù) ，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì)。解：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當x=1,y=0.不同性質(zhì)： 的圖象是上升的曲線，在（0，+）上是增函數(shù)； 的圖象是下降的曲線，在（0，+）上是減函數(shù).2. 求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3） （4）5小結(jié)： （1）對數(shù)函數(shù)的定義： （2）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)