222-1《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課件(新人教版必修1)1(1)

第 一 課 時 對 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 與 圖 象 想一想？ 為 什 么 函 數(shù) 的 定 義 域 是 (0, )？即 真 數(shù) 大 于 0？求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域 ：2log )1( xy a )4(log )2( xy a 11log )3( 7 xy xy 3log1 )4( （ 1） x|x0（ 2） x|x1 (4)x|x0且 x1 在 同 一 坐 標(biāo) 系 中 用 描 點(diǎn) 法 畫 出 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 。xyxy 32 log,log)1 作 圖 步 驟 列 表 , 描 點(diǎn) , 連 線 。 的 圖 象 。xyxy 3121 log,log)2 xy 3log xy 31log xy 2log xy 21logx y 10 xy 4log xy 41log 當(dāng) x1時 ， 當(dāng) x=1時 ， 當(dāng) 0 x0y=0y1時 ， 當(dāng) x=1時 ， 當(dāng) 0 x1時 ， y0 X 1/4 1/2 1 2 4 .y=log2x -2 -1 0 1 2 列表描點(diǎn) 作 y=log2x圖 象連線 21-1-2 1 2 40y x32114 列表描點(diǎn)作 y=log0.5x圖 像連線 21-1-2 1 2 40y x32114x 1/4 1/2 1 2 4xy 2log -2 -1 0 1 2xy 21log 這 兩 個 函數(shù) 的 圖 象有 什 么 關(guān)系 呢 ？關(guān) 于 x軸 對 稱 (3)根 據(jù) 對 稱 性 （ 關(guān) 于 x軸 對 稱 ） 已 知 xxf 3log)( 的 圖 象 ， 你 能 畫 出 xxf 31log)( 的 圖 象 嗎 ？ x1oy 1(4)當(dāng) 0a1時 的 圖 象 又 怎 么 畫 呢 ? jihehuaban 下 列 是 6個 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 ， 比 較 它 們 底數(shù) 的 大 小 規(guī) 律 ： 在 x=1的 右 邊看 圖 象 ,圖 象 越 高 底 數(shù) 越 小 .即xy a 2log xy a 5log xy a1log xy a6logx y 10 xy a 3log xy a4log 底 數(shù) a1時 ,底 數(shù) 越 大 ,其 圖 象 越 接 近 x軸 。補(bǔ) 充性 質(zhì)二 底 數(shù) 互 為 倒 數(shù) 的 兩 個 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象關(guān) 于 x軸 對 稱 。補(bǔ) 充性 質(zhì)一 圖 形 1 0.5y=log x 0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy 底 數(shù) 0a1時 ,底 數(shù) 越 小 ,其 圖 象 越 接 近x軸 。 n 比 較 下 列 各 組 中 ， 兩 個 值 的 大 小 ：n （ 1） log23.4與 log28.5 （ 2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7 log23.4log28.5 y 3.4 xy 2log x10 8.5 log 23.4 1, 函 數(shù) 在 區(qū) 間 （ 0， +） 上 是 增 函 數(shù) ； 3.48.5 log 23.4 log28.5 n 比 較 下 列 各 組 中 ， 兩 個 值 的 大 小 ：n （ 1） log23.4與 log28.5 （ 2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7解 法 2： 考 察 函 數(shù) y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函 數(shù) 在 區(qū) 間 （ 0， +） 上 是 減 函 數(shù) ； 1.8 log 0.3 2.7 (2)解 法 1： 畫 圖 找 點(diǎn) 比 高 低 n 比 較 下 列 各 組 中 ， 兩 個 值 的 大 小 ：n （ 1） log23.4與 log28.5 （ 2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7小結(jié) 比 較 兩 個 同 底 對 數(shù) 值 的 大 小 時 : .觀 察 底 數(shù) 是 大 于 1還 是 小 于 1（ a1時 為 增 函 數(shù) 0a1時 為 減 函 數(shù) ） .比 較 真 數(shù) 值 的 大 小 ； .根 據(jù) 單 調(diào) 性 得 出 結(jié) 果 。 注 意 ： 若 底 數(shù) 不 確 定 ， 那 就 要 對 底 數(shù) 進(jìn) 行 分 類 討 論即 0a 1 比 較 下 列 各 組 中 ， 兩 個 值 的 大 小 ：（ 3） loga5.1與 loga5.9解 : 若 a1則 函 數(shù) 在 區(qū) 間 （ 0， +） 上 是 增 函 數(shù) ； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若 0a1則 函 數(shù) 在 區(qū) 間 （ 0， +） 上 是 減 函數(shù) ； 5.1 loga5.9 你 能 口 答 嗎 ？10 100.5 0.52 23 31.5 1.5log 6 log 8log 6 log 8log 0.6 log 0.8log 6 log 8 變 一 變 還 能 口 答 嗎 ？10 100.5 0.52 23 31.5 1.5log loglog loglog loglog lognm nm n nm 則 m n 則 m n 則 m nm 則 m n 比 較 下 列 各 組 中 兩 個 值 的 大 小 : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解 : log67 log66 1 log76 log77 1 log67 log76 log3 log31 0 log20.8 log21 0 log3 log20.8: log a1 0小 技 巧 ： 判 斷 對 數(shù) 與 0的 大 小 是只 要 比 較 （ a-1)(b-1)與 0的 大 小 balog 比 較 下 列 各 組 中 兩 個 值 的 大 小 : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .: log a1 0小 技 巧 ： 判 斷 對 數(shù) 與 0的 大 小 是只 要 比 較 （ a-1)(b-1)與 0的 大 小 balog 二 、 對 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 和 性 質(zhì) ;三 、 比 較 兩 個 對 數(shù) 值 的 大 小 .一 、 對 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義 ; 當(dāng) x1時 ， y0 當(dāng) x=1時 ， y=0 當(dāng) 0 x1時 ， y1時 ， y0 當(dāng) x=1時 ， y=0 當(dāng) 0 x0 比 較 兩 個 對 數(shù) 值 的 大 小 .