2019-2020年高中數(shù)學2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案十一蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學2.1函數(shù)的概念和圖象教案十一蘇教版必修1學習目標：使學生掌握函數(shù)圖像的畫法.教學重點：函數(shù)圖像的畫法.教學難點：函數(shù)圖像的畫法.教學過程：一、復習回顧上節(jié)課，我們學習了函數(shù)的概念，請同學們回憶一下，函數(shù)的定義是怎樣的？它有幾個要素？分別是什么？設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù).函數(shù)有三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系.練習：下列函數(shù)中，哪個函數(shù)與函數(shù)yx是同一個函數(shù)？ 兩個只有當它們的三要素完全相同時才為同一個函數(shù).二、學生活動在初中，我們已學過函數(shù)的圖象，并能作出函數(shù)y2x1，y（x0）以及yx2的圖象.社會生活中還有許多函數(shù)圖象的例子，如心電圖、示波圖等.回想一下，在初中我們是采用什么方法來畫出函數(shù)的圖象？描點法描點法作圖的步驟有哪些？列表、描點、連線練習（P25例4）試畫出下列函數(shù)的圖象：f(x)x1f(x)(x1)21,x1,3)三、建構(gòu)數(shù)學將自變量的一個值x0作為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值f(x0)作為縱坐標，就得到坐標平面上的一個點(x0,f(x0).當自變量取遍函數(shù)定義域A中的每一個值時，就得到一系列這樣的點.所有這些點組成的集合（點集）為(x,f(x)xA，即(x,f(x)yf(x),xA，所有這些點組成的圖形就是函數(shù)yf(x)的圖象.四、數(shù)學運用例5估計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù).從人口統(tǒng)計年鑒中可以查得我國從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如表所示，你能根據(jù)這個表說出我國人口變化情況嗎？年份1949195419591964196919741979198419891994xx人口數(shù)/百萬5426036727058079099751035110711771246如果把人口數(shù)y（百萬人）看做年份x的函數(shù)，試畫出這個函數(shù)的圖象.解：由上表的數(shù)據(jù)，畫出的函數(shù)圖象是11個點.補：一物體從靜止開始下落，下落的距離y(m)與下落時間x(s)之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)4.9x2.若一物體下落2s，你能求出它下落的距離嗎？并畫出它的圖象.思考：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為A，則集合P(x,y)yf(x),xA與集合Qyyf(x),xA相等嗎？請說明理由.解析：PQ，因為P、Q的代表元素不一樣，P是點集，Q是值域.問題：直線x1和函數(shù)yx21的圖象的公共點可能幾個？解析：根據(jù)圖象知有且僅有一個公共點.變：（P29習題6）直線xa和函數(shù)yx21的圖象的公共點可能幾個？解析：根據(jù)圖象知有且僅有一個公共點.直線x1和函數(shù)yx21，x0.）的圖象的公共點可能幾個？解析：根據(jù)圖象知沒有公共點.直線xa和函數(shù)yx21，xA的圖象的公共點可能幾個？解析：當aA，則根據(jù)圖象知有且僅有一個公共點；當aA時，沒有公共點.例6試畫出函數(shù)f(x)x21的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：比較f(2),f(1),f(3)的大??； 若0x1x2,試比較f(x1)與f(x2)的大小. 解：函數(shù)的圖象如下根據(jù)圖象知f(3)f(2)f(1),根據(jù)圖象知，當0x1x2時，f(x1)f(x2).思考：在上例中，如果把“0x1x2”改為“x1x20”，那么f(x1)與f(x2)哪個大？如果把“0x1x2”改為“|x1|x2|”，那么f(x1)與f(x2)哪個大？解析：仍然根據(jù)函數(shù)的圖象，有f(x1)f(x2).f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當|x1|x2|時有f(x1)f(x2).學生練習P28練習1,2,3五、回顧反思能用描點法畫出常見函數(shù)的圖象，并能根據(jù)函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題六、作業(yè)P20習題2.17,8,9