2019-2020年高中數(shù)學(xué)第26課時(shí)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案（4）（學(xué)生版）蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第26課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)教案（4）（學(xué)生版）蘇教版必修1【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1、 進(jìn)一步鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、 掌握簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式求解方法；3、 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)與恒成立問(wèn)題?！揪浞独恳?、對(duì)數(shù)不等式的求解方法 例1、解關(guān)于x的對(duì)數(shù)不等式；2 loga (x4)>loga(x2).思維分析：可以去掉對(duì)數(shù)符號(hào)，化為一般的代數(shù)不等式求解；同時(shí)考慮到底數(shù)a的取值范圍不確定，故應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)討論。二、以對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)問(wèn)題例2、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，+)，滿(mǎn)足f(4)=1，f(xy)=f(x)+f(y).(1)證明f(1)=0；(2)求f(16)；(3)試證f(xn)=nf(x)，nN*.思維分析：這顯然是一個(gè)抽象函數(shù)。根據(jù)題目給定的三個(gè)條件，可以將對(duì)數(shù)函數(shù)y=log4x作為該函數(shù)的原型，從而找到問(wèn)題的解決思路與方法三、對(duì)數(shù)函數(shù)與恒成立問(wèn)題例3: 已知：在上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。分析：去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為含對(duì)數(shù)式的不等式。思維點(diǎn)拔：本題的特點(diǎn)是給出了自變量的取值范圍，求字母的取值范圍，它與解不等式有本質(zhì)的區(qū)別，在上恒成立，是指在上的所有值都大于1，這是一個(gè)不定問(wèn)題，但轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大（最?。┲岛螅瑔?wèn)題就簡(jiǎn)單了，這類(lèi)問(wèn)題的一般結(jié)論是：（1）（為常數(shù)，）恒成立，（2）（為常數(shù)，）恒成立，利用這兩個(gè)結(jié)論，可以把“不定”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定”的問(wèn)題。追蹤訓(xùn)練1、解不等式2、若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+y)+f(xy)=f(x2y2)，則f(x)可以是( )A.f(x)=2xB.f(x)=x2C.f(x)=log2xD.f(x)=2x3、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，+)，且對(duì)任意的x、y>0滿(mǎn)足f()=f(x)f(y)，當(dāng)x>1時(shí)有f(x)<0，試判斷f(x)的單調(diào)性并證明.4、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。