2019-2020年高中數(shù)學 1.2.3《同角三角函數(shù)的基本關系式》教案 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學 1.2.3同角三角函數(shù)的基本關系式教案 新人教A版必修4一、 教學目標知識目標：1、利用單位圓推導出sin2+cos2=1和tan=，并讓學生在推導過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想的應用2、能讓學生學會利用同角三角函數(shù)關系式求值、化簡、證明能力目標：培養(yǎng)學生用數(shù)學的思想方法分析和解決數(shù)學問題的能力并發(fā)展學生的推理能力和運算能力3、情感目標：通過關系式的推導和應用讓學生自己發(fā)現(xiàn)：世界萬物之間內(nèi)在聯(lián)系二、 教學重點難點重點：同角三角函數(shù)基本關系式的推導及其應用難點：關系式在解題中的靈活運用和對學生進行思維靈活性的培養(yǎng)三、 教學方法本節(jié)課采用啟發(fā)探究教學的方法，通過設置問題引導學生導出公式，近而應用，在應用中注意學生的書寫及選擇公式是否恰當，通過例題和習題的解決和處理深化對公式的理解記憶及應用的靈活性四、 教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖復習引入1讓學生自己畫單位圓給出任意角畫出正弦線余弦線2回顧三角函數(shù)的定義師：哪兩位同學主動到黑板上畫出單位圓中的正余弦線和寫出三角函數(shù)定義式生甲，生乙溫故知新，通過設疑引導學生思維，為下面公式的推導做好鋪墊公式推導引導學生自己導出今天的兩個重要的三角函數(shù)關系式平方關系sin2+cos2=1 商數(shù)關系tan=師：首先觀察單位圓正余弦線段和半徑所處的三角形形狀？生：直角三角形師：那么直角三角形中有什么重要的定理？生：勾股定理：導出平方關系sin2+cos2=1師：這個公式還有另外的推導方法嗎？生：用定義也可以導出，有學生自己推導，并板書師：tan和相等嗎？生：相等，由定義直接可以得到利用單位圓推導關系式讓學生體會什么是數(shù)形結(jié)合的思想，該思想在高中課程中無處不在，也讓學生體會積極的思維勞動給他們帶來的快樂公式深化理解1注意是否同角2注意公式的限制條件3公式可以靈活變形師：sin2+cos2 =1成立嗎？生：不一定成立，因為和可能相等也可能不等師：sin24+cos24=1成立嗎？生：成立師：tan=有限制條件嗎？有：cos0即，KZ師：另外公式還可以做一些變形1強調(diào)公式中的同角的重要性否則公式可能不成立，2注意同角不要拘泥與形式，6等等都可以3注意商數(shù)關系在應用時的限制條件公式的應用例1、已知sin=，且是第二象限的角，求cos,tan的值例2、已知tan=-，且是第二象限的角，求sin，cos的值例3、化簡例4、求證：練習：選擇書上的A、B組題目例1讓學生板書，老師注意提醒學生書寫規(guī)范特別是在特定象限內(nèi)函數(shù)值的符號取舍例2稍難一些，老師板書并講解如學生能力強可以把平方關系的另外兩個公式給學生以節(jié)省時間例3讓學生板書過程，教師講解化簡的原則，告訴學生何為最簡。例4恒等式證明由教師板書1、 強調(diào)特定象限內(nèi)函數(shù)值的符號取舍2、 題目設置貫徹方程的思想強化學生的運算能力3、 給出恒等式證明的方法讓學生體會恰當選用，讓學生了解何為分析法證明及證明步驟4、在應用中理解記憶公式歸納小結(jié)在知識和思想方法兩方面進行總結(jié)（也可以讓學生簡單總結(jié)這兩方面）在課堂上師生在語言和形體語言上多交流，提問覆蓋面要盡量做到少留死角，讓你的關注和愛滋潤你的每一個教育對象1讓學生清楚我們今天學習了什么2用到了什么數(shù)學的思想方法3學習過程中需要注意什么課后作業(yè)P25A組練習 1、3、4思考：1+tan2、1+cot2、sec2、csc2這四個式子是否存在相等關系？課后反思課后填寫