2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3待定系數(shù)法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修1 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3待定系數(shù)法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修1 .doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3待定系數(shù)法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修1一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1將二次函數(shù)yx2的圖象沿y軸向下平移h個(gè)單位,沿x軸向左平移k個(gè)單位得到y(tǒng)x22x3的圖象,則h,k的值分別為()A2,1 B2,1C2,1 D2,12已知2x2x3(x1)(axb),則a,b的值分別為()A2,3 B2,3C2,3 D2,33已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為(2,1),且過(guò)點(diǎn)(3,1),則函數(shù)的解析式為()Ay2(x2)21 By2(x2)21Cy2(x2)21 Dy2(x2)214已知二次函數(shù)yx22ax1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2,0),B(2,0), 并且在y軸上的截距為4,則函數(shù)的解析式為_(kāi)6如圖所示,拋物線yx22(m1)xm3與x軸交于A、B兩點(diǎn),且OA3OB,則m_.7已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值是8,求此二次函數(shù)的解析式8已知函數(shù)f(x)x22xa,f(bx)9x26x2,其中xR,a,b為常數(shù),求方程f(axb)0的解集二、能力提升9已知函數(shù)yax2bxc,如果a>b>c,且abc0,則它的圖象可能是圖中的()10設(shè)函數(shù)f(x),若f(4)f(0),f(2)2,則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D0411若一次函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,3上的最小值為1,最大值為3,則f(x)的解析式為_(kāi)12已知二次函數(shù)f(x)對(duì)一切xR,有f(2x)f(x),f(1)0,且f(x)1.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)若直線l過(guò)(1)中拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與x軸左側(cè)的交點(diǎn),求l在y軸上的截距三、探究與拓展13若二次函數(shù)滿足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在區(qū)間1,1上不等式f(x)>2xm恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案1A2A3A 4A5yx24607解方法一設(shè)f(x)ax2bxc (a0),依題意有解之,得所求二次函數(shù)的解析式為y4x24x7.方法二設(shè)f(x)a(xm)2n,f(2)f(1),拋物線的對(duì)稱軸為x.m.又根據(jù)題意函數(shù)有最大值為n8,yf(x)a(x)28.f(2)1,a(2)281,解之,得a4.f(x)4(x)284x24x7.方法三依題意知:f(x)10的兩根為x12,x21,故可設(shè)f(x)1a(x2)(x1),即f(x)ax2ax2a1.又函數(shù)有最大值8,即8,解之,得a4或a0(舍去)函數(shù)解析式為f(x)4x24x7.8解f(x)x22xa,f(bx)(bx)22bxab2x22bxa9x26x2.則有即f(2x3)(2x3)22(2x3)24x28x50.6480<0,方程f(axb)0無(wú)實(shí)根9D10C11f(x)x或f(x)x12解(1)由f(2x)f(x),得二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x1,由f(x)1對(duì)一切xR成立,得二次函數(shù)的最小值為1.設(shè)二次函數(shù)的解析式為f(x)a(x1)21,f(1)0,4a10,a,f(x)(x1)21x2x.(2)設(shè)直線l的解析式為g(x)kxb.由(1)知,拋物線頂點(diǎn)為C(1,1),由x2x0,解得x11,x23,l過(guò)點(diǎn)A(1,0),解得,一次函數(shù)為yx.在y軸上的截距為b.13解(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0),由f(0)1,c1,f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x,2axab2x,f(x)x2x1.(2)由題意:x2x1>2xm在1,1上恒成立,即x23x1m>0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m(x)2m,其對(duì)稱軸為x,g(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù),g(x)ming(1)131m>0,m<1.