2019-2020年高中數(shù)學(xué)《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》教案3 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》教案3 新人教A版必修3.doc
2019-2020 年高中數(shù)學(xué)用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征教案 3 新人教 A 版必修 3 知識與技能 1、用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù); 2、樣本平均數(shù)和樣本頻率分布直方圖的聯(lián)系; 3、分析樣本數(shù)學(xué)特征方法: (1)用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的平均水平; (2)用標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大??; 4、用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差: (1)樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差; (2)計算樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的一般步驟: 算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù) 算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差 算出 的平方 算出 的平均數(shù),即樣本的方差; 算出樣本方差的算術(shù)平方根,即標(biāo)準(zhǔn)差。 過程與方法 例 1 某課外活動小組對該市空氣含塵調(diào)查,下面是一天每隔兩小時測得的數(shù)據(jù): 0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(單位) (1)求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)? (2)若國標(biāo)(國家環(huán)保局的標(biāo)準(zhǔn))是平均值不得超過 0.025;問這一天城市空氣是否 符合標(biāo)準(zhǔn)? 解: (1)由題知眾數(shù)是 0.03,中位數(shù)為 0.03; (2)這一天數(shù)據(jù)平均數(shù)是 0.03>0.025 這一天該城市空氣不符合國標(biāo)。 例 2 從甲、乙兩種玉米中各抽 10 株,分別測得它們的株高如下: 甲:25、41、40、37、22、14、19、39、21、42; 乙:27、16、44、27、44、16、40、40、16、40; 問:(1)哪種玉米的苗長得高? (2)哪種玉米的苗長得齊? 分析:看哪種玉米的苗長得高,只要比較 甲、乙兩種玉米的均高即可;要比較哪種玉米 的苗長得齊,只要看兩種玉米高的方差即可,因為方差是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)。 解(1)=(25+41+4037221419392142)30 =(27164427441640401640)31 < (2)可運算 104.2 128.8 < 答:乙種玉米苗長得高,甲種玉米的苗長得齊。 創(chuàng)新思維訓(xùn)練 一、選擇題 1. 下 列 說 法 正 確 的 是 : (A)甲 乙 兩 個 班 期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 平 均 成 績 相 同 , 這 表 明 這 兩 個 班 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 情 況 一 樣 (B)期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 成 績 的 方 差 甲 班 比 乙 班 的 小 , 這 表 明 甲 班 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 情 況 比 乙 班 好 (C)期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 平 均 成 績 甲 、 乙 兩 班 相 同 , 方 差 甲 班 比 乙 班 大 , 則 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 甲 班 比 乙 班 好 (D)期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 平 均 成 績 甲 、 乙 兩 班 相 同 , 方 差 甲 班 比 乙 班 小 , 則 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 甲 班 比 乙 班 好 2. 一組數(shù)據(jù)的方差是,將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以 2,所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是 ( ) . ; . ; ; 二.填空題 3. 如果 14:有 6 個數(shù) 4,x , 1 ,y , z 6,它們的平均數(shù)為 5,則 x,y,z 三個數(shù)的平均 數(shù)為_ 4、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為中位數(shù)為 a,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、中位數(shù)分別為_ 三、解答題 5下面是兩個學(xué)生的五次英語測試成績: 甲 98 88 67 59 89 乙 81 85 90 72 73 試用平均數(shù)與方差分析兩位同學(xué)的英語成績,并說明那一位同學(xué)的英語成績比較穩(wěn) 定?