高二《橢圓_雙曲線(xiàn)_拋物線(xiàn)》測(cè)試題
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高二《橢圓_雙曲線(xiàn)_拋物線(xiàn)》測(cè)試題
高二橢圓 雙曲線(xiàn) 拋物線(xiàn)測(cè)試題班級(jí) 姓名: 一、選擇題 (每小題5分 共40分)1、拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是() (A) (B) (C) (D) 、雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是()(A) (B) (C) (D) 3、若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為( )A B C D4、雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn),且一條漸近線(xiàn)方程是,則此雙曲線(xiàn)方程為( )ABCD5、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上,若PF1PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為( )A B3 C D6、過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)任意作一條弦,以這條弦為直徑作圓,這個(gè)圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的位置關(guān)系是()A、相交B、相切C、相離D、不確定7、一動(dòng)圓的圓心在拋物線(xiàn)上,且動(dòng)圓恒與直線(xiàn)相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)()A、(4,0)B、(0,4)C、(2,0)D、(0,2)8、以橢圓的中心為頂點(diǎn),以這個(gè)橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)與橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=() A、B、C、D、二、填空題(每小題5分 共25分)9、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的中心,則拋物線(xiàn)方程為 10、拋物線(xiàn)上,橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)與準(zhǔn)線(xiàn)的距離為 11、P1P2是拋物線(xiàn)的通徑,Q是準(zhǔn)線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),則 。12、設(shè)拋物線(xiàn)被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為,則b的值是 13、拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是 三、解答題(每小題12分 共36分)、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)的左焦點(diǎn),而且與軸垂直.又拋物線(xiàn)與此雙曲線(xiàn)交于點(diǎn),求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的方程.2、過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作傾斜角是的直線(xiàn),交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn)。求OAB的面積。ONMP7、 (05年北京春)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)在軸和軸上的截距分別是和,且交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)。(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的截距式方程;(2)證明:;(3)當(dāng)時(shí),求的大小。、已知直線(xiàn)ykx+1交拋物線(xiàn)yx2于A、B兩點(diǎn).(1)求證:OAOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn));(2)若AOB的面積為2,求k的值.、 已知橢圓,過(guò)左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)。求:弦AB的長(zhǎng),左焦點(diǎn)F1到AB中點(diǎn)M的長(zhǎng)。已知直線(xiàn)l在x,y軸上的截距分別為2和1,并且與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),求(1)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離。(2)的面積。(1)、直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M(1,1),與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)為M,求直線(xiàn)的方程。、已知拋物線(xiàn) 的一條過(guò)焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)分為長(zhǎng)是m和n的兩部分,求證: 、橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1F1F2,。(1)求橢圓C的方程;(2)若直線(xiàn)過(guò)圓的圓心M,交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且A,B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng),求直線(xiàn)的方程。例9、已知斜率為1的直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2,交橢圓于A、B兩點(diǎn),求:(1)弦長(zhǎng)|AB|;(2)ABF1的面積。11.橢圓的右焦點(diǎn)F(c,0),離心率e=,過(guò)F作直線(xiàn)L交橢圓于A,B兩點(diǎn),P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),O為原點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e最大值為時(shí),求橢圓的方程。15、設(shè)雙曲線(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的斜率為( )AB C D6、與橢圓有公共焦點(diǎn),離心率的雙曲線(xiàn)方程是 。4過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB,則|AB|的值為( )ABCD11已知方程表示雙曲線(xiàn),則的取值范圍為 . .(11)設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn),則“成等差數(shù)列”是“”的(A)充要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分不必要條件 (D)既非充分也非必要7、一拋物線(xiàn)型拱橋,當(dāng)水面離拱頂2米時(shí),水面寬4米,若水面下降1米后,則水面寬度為()A、米B、米C、米D、9米3、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過(guò)F1作垂直于軸的直線(xiàn)與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為P,則=( )ABCD44、 設(shè)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),若,則( ) A. 1或5B. 6C. 7D. 97、若橢圓則實(shí)數(shù)k的值是;8、(05年全國(guó)卷III)設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P,若F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( )(A) (B) (C) (D)9(07年北京文)、橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)分別為,若,則該橢圓離心率的取值范圍是()10、(07年湖北文)、過(guò)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)的左支于兩點(diǎn),為其右焦點(diǎn),則的值為_(kāi)2、過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),如果,則|AB|的值為( )A10B8C6D41拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A()BCD2中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)方程是,離心率是的橢圓方程為( )ABCD拋物線(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) (A)(, 0) (B)(, 0) (C)(0, 2) (D)(0, 4)8已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,定點(diǎn)A(3,2),在此拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使|PA|+|PF|最小,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(2,2)B(1,)C(2,2)D拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于6,則m = 。直線(xiàn)截拋物線(xiàn),所截得的弦中點(diǎn)的坐標(biāo)是 求拋物線(xiàn)中,以為中點(diǎn)的弦的方程。5第 頁(yè)