《理想氣體的狀態(tài)方程》課件1

1 2 【 問 題 1 】 三 大 氣 體 實(shí) 驗(yàn) 定 律 內(nèi) 容 ？1 、 玻 意 耳 定 律 ： pV =C12 、 查 理 定 律 ： 2CTp 3 、 蓋 -呂 薩 克 定 律 ： 3CTV 【 問 題 2 】 這 些 定 律 的 適 用 范 圍 是 什 么 ？ 一 定 質(zhì) 量 氣 體溫 度 不 太 低壓 強(qiáng) 不 太 大 時(shí) 【 問 題 3 】 如 果 一 定 質(zhì) 量 的 某 種 氣 體 的 三 個(gè) 狀 態(tài) 參 量 （ p、 V、 T） 都 發(fā) 生 了 變 化 ，它 們 之 間 又 遵 從 什 么 規(guī) 律 呢 ？ 3 一 、 理 想 氣 體 有 這 樣 一 種 氣 體 ， 它 在 任 何 溫 度 和 任 何 壓強(qiáng) 下 都 能 嚴(yán) 格 地 遵 從 氣 體 實(shí) 驗(yàn) 定 律 這 樣 的氣 體 叫 做 “ 理 想 氣 體 ” 。這 是 一 種 理 想 模 型 ！ ！ 是 實(shí) 際 氣 體 的 一 種 近 似 。*理 想 氣 體 嚴(yán) 格 遵 循 三 個(gè) 實(shí) 驗(yàn) 定 律 。 *實(shí) 際 氣 體 只 在 壓 強(qiáng) 不 太 大 、 溫 度 不 太 低 時(shí) 與 實(shí) 驗(yàn) 定 律 比 較 符 合 。 4 一 、 理 想 氣 體1 、 理 想 氣 體 是 不 存 在 的 ， 是 一 種 理 想 模 型 。2 、 在 T不 太 低 ， p不 太 大 時(shí) 實(shí) 際 氣 體 都 可 看 成 是 理 想 氣 體 。4 、 從 能 量 上 說 ： 理 想 氣 體 的 微 觀 本 質(zhì) 是 忽 略 了 分 子 力 ， 沒 有分 子 勢 能 ， 理 想 氣 體 的 內(nèi) 能 只 有 分 子 動(dòng) 能 。3 、 從 微 觀 上 說 ： 分 子 間 以 及 分 子 和 器 壁 間 ， 除 碰 撞 外 無 其 他作 用 力 。*常 溫 常 壓 下 ， 大 多 數(shù) 實(shí) 際 氣 體 ， 尤 其 是 那 些 不 易 液 化 的 氣 體都 可 以 近 似 地 看 成 理 想 氣 體 。*在 溫 度 不 低 于 負(fù) 幾 十 攝 氏 度 ， 壓 強(qiáng) 不 超 過 大 氣 壓 的 幾 倍 時(shí) ，很 多 氣 體 都 可 當(dāng) 成 理 想 氣 體 來 處 理 。 理 想 氣 體 的 內(nèi) 能 僅 由 溫 度 和 分 子 總 數(shù) 決 定 ， 與 氣 體 的 體 積 無 關(guān) . 5 如 圖 所 示 ， 一 定 質(zhì) 量 的 某 種 理 想 氣 體 從 A到 B經(jīng) 歷 了 一 個(gè) 等 溫 過 程 ， 從 B到 C經(jīng) 歷 了 一 個(gè) 等容 過 程 。 分 別 用 pA、 VA、 TA和 pB、 VB、 TB以 及 pC、VC、 TC表 示 氣 體 在 A、 B、 C三 個(gè) 狀 態(tài) 的 狀 態(tài) 參量 ， 那 么 A、 C狀 態(tài) 的 狀 態(tài) 參 量 間 有 何 關(guān) 系 呢 ？ 0p V 60 p V推 導(dǎo) 過 程 ： 從 AB為 等 溫 變 化pAVA=pBVB從 BC為 等 容 變 化由 查 理 定 律 有 ： CBB CppT T C CCA AA TVpTVp TA=TB 、 VB=VC 由 玻 意 耳 定 律 有 ： 7 一 定 質(zhì) 量 的 某 種 理 想 氣 體 在 從 一 個(gè) 狀 態(tài) 變 化 到 另 一 個(gè) 狀 態(tài) 時(shí) ， 盡 管 p、 V、 T都可 能 改 變 ， 但 是 壓 強(qiáng) 跟 體 積 的 乘 積 與 熱 力 學(xué) 溫 度 的 比 值 保 持 不 變 。1 1 2 21 2pV p VT T 或 pV CT 二 、 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程 8 一 水 銀 氣 壓 計(jì) 中 混 進(jìn) 了 空 氣 ， 因 而 在 2 7 ， 外 界 大 氣 壓 為 7 5 8 mmHg時(shí) ， 這 個(gè) 水銀 氣 壓 計(jì) 的 讀 數(shù) 為 7 3 8 mmHg， 此 時(shí) 管 中 水 銀 面 距 管 頂 8 0 mm， 當(dāng) 溫 度 降 至 -3 時(shí) ， 這個(gè) 氣 壓 計(jì) 的 讀 數(shù) 為 7 4 3 mmHg， 求 此 時(shí) 的 實(shí) 際 大 氣 壓 值 為 多 少 mmHg？解 ： 以 混 進(jìn) 水 銀 氣 壓 計(jì) 的 空 氣 為 研 究 對 象初狀態(tài) p 1 =2 0 mmHg 末狀態(tài) p2 =p-7 4 3 mmHg V2 =7 5 Smm3T2 =2 7 0 KV1 =8 0 Smm3 T1 =3 0 0 K hppp 01 9 解 ： 以 混 進(jìn) 水 銀 氣 壓 計(jì) 的 空 氣 為 研 究 對 象初狀態(tài) p1 =2 0 mmHg 末狀態(tài) p2 =p-7 4 3 mmHg V2 =7 5 Smm3T2 =2 7 0 KV1 =8 0 Smm3 T1 =3 0 0 K hppp 01 解 得 ： p=7 6 2 .2 mmHg根 據(jù) 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 ： 1 1 2 21 2pV p VT T20 80 ( 743) 75300 270S p S 代 入 數(shù) 據(jù) 有 ： 1 0 二 、 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程思 考 總 結(jié) 應(yīng) 用 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 解 題 的 步 驟 : （ 1 ） 確 定 研 究 對 象（ 2 ） 畫 出 兩 個(gè) 狀 態(tài) 的 示 意 圖（ 3 ） 分 別 寫 出 兩 個(gè) 狀 態(tài) 的 狀 態(tài) 參 量 （ 4 ） 列 出 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程（ 5 ） 將 數(shù) 據(jù) 代 入 解 出 結(jié) 果 111 TVp 222 TVp 2 221 11 TVpTVp 1 1 如 圖 所 示 ， 粗 細(xì) 均 勻 一 端 封 閉 一 端 開 口 的 U形 玻 璃 管 ， 當(dāng) t1 =3 1 時(shí) ， 大 氣 壓 強(qiáng)p0 =7 6 cmHg時(shí) ， 兩 管 水 銀 面 相 平 ， 這 時(shí) 左 管 被 封 閉 的 氣 柱 長 L1 =8 cm， 則 ：（ 1 ） 當(dāng) 溫 度 t2 等 于 多 少 時(shí) ， 左 管 氣 柱 L2 為 9 cm? （ 2 ） 當(dāng) 溫 度 達(dá) 到 上 問 中 的 溫 度 t2 時(shí) ， 為 使 左 管 氣 柱 長 L為 8 cm， 應(yīng) 在 右 管 中 加 入 多 長 的水 銀 柱 ？ p 1 =7 6 cmHg V1 =8 Scm3 T1 =3 0 4 K p2 =7 8 cmHg V2 =9 Scm3T2 =？解 ： （ 1 ） 以 封 閉 在 U型 管 中 的 氣 體 為 研 究 對 象初狀態(tài) 末狀態(tài) 2 cm 1 2 p1 =7 6 cmHg V1 =8 Scm3 T1 =3 0 4 K p2 =7 8 cmHg V2 =9 Scm3T2 =？解 ： （ 1 ） 以 封 閉 在 U型 管 中 的 氣 體 為 研 究 對 象初狀態(tài) 末狀態(tài) 2 cm解 得 ： T 2 =3 5 1 K根 據(jù) 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 ： 1 1 2 21 2pV p VT T代 入 數(shù) 據(jù) 有 ： 2978304876 T SS 1 3 如 圖 所 示 ， 粗 細(xì) 均 勻 一 端 封 閉 一 端 開 口 的 U形 玻 璃 管 ， 當(dāng) t1 =3 1 時(shí) ， 大 氣 壓 強(qiáng)p0 =7 6 cmHg時(shí) ， 兩 管 水 銀 面 相 平 ， 這 時(shí) 左 管 被 封 閉 的 氣 柱 長 L1 =8 cm， 則 ：（ 1 ） 當(dāng) 溫 度 t2 等 于 多 少 時(shí) ， 左 管 氣 柱 L2 為 9 cm? （ 2 ） 當(dāng) 溫 度 達(dá) 到 上 問 中 的 溫 度 t2 時(shí) ， 為 使 左 管 氣 柱 長 L為 8 cm， 應(yīng) 在 右 管 中 加 入 多 長 的水 銀 柱 ？ p 3 =？ V3 =8 Scm3 T3 =3 5 1 K解 ： （ 2 ） 以 封 閉 在 U型 管 中 的 氣 體 為 研 究 對 象初狀態(tài) 末狀態(tài)p2 =7 8 cmHg V2 =9 Scm3T2 =3 5 1 K2 cm 1 4 p3 =？ V3 =8 Scm3 T3 =3 5 1 K解 ： （ 2 ） 以 封 閉 在 U型 管 中 的 氣 體 為 研 究 對 象初狀態(tài) 末狀態(tài)p2 =7 8 cmHg V2 =9 Scm3T2 =3 5 1 K2 cm 解 得 ： p 3 =8 7 .7 5 cmHg根 據(jù) 玻 意 耳 定 律 ：代 入 數(shù) 據(jù) 有 ： SpS 8978 3 3322 VpVp hppp 03 cmHgppph 75.1103 cmh 75.11 1 5 一 定 質(zhì) 量 的 某 種 理 想 氣 體 由 狀 態(tài) A變 為 狀 態(tài) D， 其 有 關(guān) 的 數(shù) 據(jù) 如 圖 所 示 。 若 狀態(tài) D的 壓 強(qiáng) 是 1 0 4 pa， 狀 態(tài) A的 壓 強(qiáng) 是 多 少 ？二 、 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程0 T/1 0 2 KV/m3 1 6 pA=？ VA=1 m3 TA=2 0 0 K 代 入 數(shù) 據(jù) 解 得 ： pA=1 .5 1 0 4 pa pD=1 0 4 pa VD=3 m3TD=4 0 0 K解 ： A狀 態(tài) ： D狀 態(tài) ：根 據(jù) 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 ： A A D DA Dp V p VT T D D AA A Dp V Tp V T有 ： 1 7 二 、 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程如 圖 所 示 ， 一 定 質(zhì) 量 的 理 想 氣 體 ， 由 狀 態(tài) A沿 直 線 AB變 化 到 B， 在 此 過 程 中 ，氣 體 分 子 的 平 均 速 率 的 變 化 情 況 是 （ ） A、 不 斷 增 大B、 不 斷 減 小C、 先 減 小 后 增 大D、 先 增 大 后 減 小 V/L1 2 31230 p/atmA BCD正 確 1 8 問 題 與 練 習(xí) 課 本 P2 51 、 對 一 定 質(zhì) 量 的 氣 體 來 說 ， 能 否 做 到 以 下 各 點(diǎn) ？（ 1 ） 保 持 壓 強(qiáng) 和 體 積 不 變 而 改 變 它 的 溫 度 。（ 2 ） 保 持 壓 強(qiáng) 不 變 ， 同 時(shí) 升 溫 并 減 小 體 積 。（ 3 ） 保 持 溫 度 不 變 ， 同 時(shí) 增 加 體 積 并 減 小 壓 強(qiáng) 。（ 4 ） 保 持 體 積 不 變 ， 同 時(shí) 增 加 壓 強(qiáng) 并 降 低 溫 度 。 （ 1 ） 不 可 能 （ 2 ） 不 可 能（ 3 ） 可 能（ 4 ） 不 可 能2 221 11 TVpTVp 1 9 問 題 與 練 習(xí) 課 本 P2 52 、 某 柴 油 機(jī) 的 汽 缸 容 積 為 0 .8 3 1 0 3 m3 ， 壓 縮 前 其 中 空 氣 的 溫 度 為 4 7 0 C、 壓 強(qiáng) 為0 .8 1 0 5 pa。 在 壓 縮 沖 程 中 ， 活 塞 把 空 氣 壓 縮 到 原 體 積 的 1 /1 7 ， 壓 強(qiáng) 增 大 到 4 0 1 0 5 pa， 求 這 時(shí) 空 氣 的 溫 度 。9 4 1 K 6 6 8 0 C 2 0 問 題 與 練 習(xí) 課 本 P2 53 、 在 做 托 里 拆 利 實(shí) 驗(yàn) 時(shí) ， 玻 璃 管 內(nèi) 有 些 殘 留 的 空 氣 ， 此 時(shí) 玻 璃 管 豎 直 放 置 ， 如 圖所 示 。 假 如 把 玻 璃 管 豎 直 向 上 提 起 一 段 距 離 ， 玻 璃 管 下 端 仍 在 水 銀 中 ， 則 管 內(nèi) 空氣 體 積 如 何 變 化 ？ 管 內(nèi) 水 銀 長 度 如 何 變 化 ？ 管 內(nèi) 空 氣 壓 強(qiáng) 如 何 變 化 ？方 法 假 設(shè) 提 升 后 V保 持 不 變 ， 分 析 平 衡 是否 被 破 壞 ？ 若 破 壞 新 的 平 衡 狀 態(tài) 又 如 何 ？若 V不 變 ， 那 么 p也 不 變而 提 升 后 h變 大 ， p+gh p 0因 此 管 內(nèi) 水 銀 柱 將 要 下 降則 封 閉 空 氣 的 體 積 V必 然 增 大 ， 壓 強(qiáng) p必 然 減 小又 由 于 最 終 應(yīng) 該 有 p+gh= p0 ， 所 以 h必 然 增 大 2 1 一 、 理 想 氣 體 ：在 任 何 溫 度 和 任 何 壓 強(qiáng) 下 都 能 嚴(yán) 格 地 遵 從 氣 體 實(shí) 驗(yàn) 定 律 的 氣 體 。二 、 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程 1 1 2 21 2pV p VT T 或 pV CT 注 ： 恒 量 C由 理 想 氣 體 的 質(zhì) 量 和 種 類 決 定 ， 即 由 氣 體 的 物 質(zhì) 的 量 決 定 。 小 結(jié) 2 2 1 、 氣 體 密 度 式 ：理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 拓 展 2 221 11 TVpTVp 22 211 1 TpTp 2 3 思 考 ： 1 mol的 理 想 氣 體 在 標(biāo) 準(zhǔn) 狀 態(tài) 下 ， 狀 態(tài) 方 程 中 的 常 量 C是 多 少 ？ 不 同 種 類 的 氣體 常 量 一 樣 嗎 ？或 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 拓 展 KTmolLVatmp 273/4.221 000 2 221 11 TVpTVp 根 據(jù) 得 ： CTpV KmolLatmK molLatmTVp /082.0273 /4.221 0 00 KmolJK molmPaTVp /31.8273 /104.2210013.1 3350 001 mol理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程 : 0 00TVpR 與 氣 體 種 類 無 關(guān) 2 4 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 拓 展 0 00TVpR 22 211 1 TpTp 2 221 11 TVpTVp 2 5 任 意 質(zhì) 量 的 理 想 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程 ， 它 聯(lián) 系 著 某 一 確 定 狀 態(tài) 下 ， 各 物 理 量 的 關(guān) 系 。對 實(shí) 際 氣 體 就 可 應(yīng) 用 克 拉 珀 龍 方 程 解 題 。2 221 11 TVpTVp nRTpV 或 RTMmpV 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 拓 展 2 6 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 拓 展 0 00TVpR 2 221 11 TVpTVp 22 211 1 TpTp nRTpV 或 RTMmpV