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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(V).doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(V).doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(V)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)將正確結(jié)論代號(hào)填在對(duì)應(yīng)題號(hào)內(nèi))1、-5的倒數(shù)是( )A、 B、 C、 D、2、下列一元二次方程中,兩根之和為-1的是( )Ax2+x+2=0 Bx2x5=0 Cx2+x3=0 D2 x2x1=03、已知,那么下列等式中不一定正確的是( )A、 B、 C、 D、4、一件商品的原價(jià)是100元,經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元,如果每次提價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是 ( ) A100(1x)=121 B 100(1x)=121 C 100(1x)2=121 D 100(1x)2=1215、如圖ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,,則的值為( )第9題ABCED第5題A、 B、1:3 C、1:8 D、1:9第10題第7題第8題ABCDOE6、下列說法正確的是( )A、平分弦的直徑垂直于弦 B、三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D、等弧所對(duì)的圓心角相等7、如圖,AB 為O 的直徑,弦CDAB 于E,已知CD=12,BE=3,則O 的直徑為( ) A. 8 B. 10 C.15 D.208、如圖,ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上,頂點(diǎn)C在O的直徑BE上,ADC70,連接AE,則AEB的度數(shù)為()A20 B24 C25 D269、如圖,在ABC中,AC=BC,CD是AB邊上的高線,且有2CD=3AB,又E,F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn),則ACB與AEB和為 ( )A、45 8、75 C、90 D、13510、如圖,已知AB=12,點(diǎn)C、D在AB上,且AC=DB=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰RtAPE和等腰RtPBF,連接EF,取EF的中點(diǎn)G,下列說法中正確的有()EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;四邊形AEFB的面積不變;EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二、填空題 (本大題共8小題,每空2分,共16分)11、方程的根是_12、在比例尺為1:5000的江陰市城區(qū)地圖上,某段路的長(zhǎng)度約為25厘米,則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為_米第18題O .ADBCEPO13、如果點(diǎn)O為ABC的外心,BOC=70,那么BAC等于_第17題第16題ADOCB第15題第14題14、如圖,點(diǎn)D在ABC的邊AC上,要判定ADB與ABC相似,可添加一個(gè)條件_15、將一副三角板按圖疊放,A=45,D=60,ABC=DCB=90,則AOB與DOC的面積之比為_16、如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在O上,ABC=90,AD=3,CD=2,則O的直徑長(zhǎng)為_17、如圖是一個(gè)汽油桶的截面圖,其上方有一個(gè)進(jìn)油孔,該汽油桶的截面直徑為50dm,此時(shí)汽油桶內(nèi)液面寬度AB=40dm,現(xiàn)在從進(jìn)油孔處倒油,當(dāng)液面AB=48dm時(shí),液面上升了_dm18、如圖,已知ABC,外心為O,BC=6,BAC=60,分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形ABD與ACE,連接BE、CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是_三、解答題19、解下列方程(每題4分,共12分)(1) (2) (3)(配方法)20、(本題5分)先化簡(jiǎn),再計(jì)算:,其中是方程的正數(shù)根OyxABCD21、(本題共6分)如圖,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形,A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7) (1)若D(2,3),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)DEF,使DEF ABC,且相似比為21;(2)求ABC中AC邊上的高;(3)若ABC外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .ACEBD22、(本題共6分)如圖,在RtABC中,C=90,ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處 (1)求證:BDEBAC; (2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度 23、(本題共6分)xx年,江陰市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售,因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,xx年的均價(jià)為每平方米5265元 (1)求平均每年下調(diào)的百分率; (2)假設(shè)xx年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元,可以在銀行貸款30萬(wàn)元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)24、(本題共7分)如果一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形,則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)例如:矩形ABCD中,點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC,則稱點(diǎn)C為A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn),同樣,點(diǎn)D也是A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)(1)如圖,矩形ABCD中,AB =2,BC =1,請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)(點(diǎn)C和點(diǎn)D除外)(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)(2)如圖,矩形ABCD中,若AB =3,BC =1,點(diǎn)P在邊CD上(點(diǎn)C和點(diǎn)D除外),且點(diǎn)P為A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn),求DP的長(zhǎng)25、(本題共10分)如圖,O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連AD.(1)求證:AD=AN;(2)若AB=,ON=1,求O的半徑 (3)若且AE=4,求CM26、(本題共8分)閱讀下列材料:小昊遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,ACB=90,BE是AC邊上的中線,點(diǎn)D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點(diǎn)P,求的值.A小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)A作AFBC,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請(qǐng)回答: 的值為_參考小昊思考問題的方法,解決問題:如圖 3,在ABC中,ACB=90,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .(1)求的值;(2)若CD=2,則BP=_27、(本題共12分)如圖,在RtABC中,C90,AB10cm,ACBC43,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BCA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)(1)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),PBQ的面積為y(cm2),當(dāng)PBQ存在時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)x5秒時(shí),在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M,使BCM得周長(zhǎng)最小,若存在,求出最小周長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說明理由(3)當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在x,使得以PBQ的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心作圓時(shí),另外兩個(gè)頂點(diǎn)均在這個(gè)圓上,若存在,求出 x的值;不存在,說明理由.ACQBP.28、(本題共12分)課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請(qǐng)畫示意圖說明剪法我們有多種剪法,圖1是其中的一種方法:定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線(1)請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種)(2)ABC中,B=30,AD和DE是ABC的三分線,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)C=x,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值;(3)如圖3,ABC中,AC=2,BC=3,C=2B,請(qǐng)畫出ABC的三分線,并求出三分線的長(zhǎng)初三數(shù)學(xué)期中試卷答案 xx.11一、選擇(每題3分)BCDCC DCACB二、填空(每空2分) , 1250米 35或145 略 8或22 三、解答題19、每題4分(1) (2) (3),20、化簡(jiǎn)求值(共5分)化簡(jiǎn)得原式= -2分解方程得,-4分OyxABCDEF所以原式=-5分21、(共6分)(1)如圖 (2分)(2)高(4分)(3)(2,6); (6分)22、(1)證明略-2分 (2)DE=3-4分 AD=-6分23、(1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x, 根據(jù)題意得:-2分解得:x1=0.1,x2=1.9(舍去) -3分答:平均每年下調(diào)率為10%-4分(2)xx年房?jī)r(jià)為:萬(wàn)元 -5分20+3047.385, 張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)-6分24、(1)以線段AB為直徑的圓與線段CD的交點(diǎn),或線段CD的中點(diǎn)-3分(2)DP=-7分25、(1)證明略-3分(2)AB=,AECD,AE=,-4分又ON=1,設(shè)NE=x,則OE=x-1,NE=ED=x,r=OD=OE+ED=2x-1連結(jié)AO,則AO=OD=2x-1,AOE是直角三角形,AE=,OE=x-1,AO=2x-1,-6分解得x=2,r=2x-1=3- 7分(3)AD=AN,ABCD,AE平分ND,SANE=SADESCMN:SAND=1:8,SCMN:SANE=1:4,-8分又CMNAEN,-9分AE=4,CM=2-10分 2分 3分 4分 6分 8分27、解:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)yx28x(0x3), (2分)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=(3x7);(4分)(2)存在理由:AQ142x14104,APx5,AC8,AB10,PQ是ABC的中位線,PQAB,PQAC,(5分)PQ是AC的垂直平分線,PCAP5,當(dāng)點(diǎn)M與P重合時(shí),BCM的周長(zhǎng)最小,(6分)BCM的周長(zhǎng)為:MBBCMCPBBCPC56516BCM的周長(zhǎng)最小值為16(7分)(3)由題意得PBQ為等腰三角形。-8分PQ=PB, >3 (舍) BQ=BP, (舍)QP=QB,,-11分綜上所述,存在滿足題意得x , -12分28、(1)可畫圖如下每圖2分,共4分(2)如圖當(dāng)AD=AE時(shí),2X+X=30+30,X=20當(dāng)AE=DE時(shí),30+30+2X+X=180,X=40當(dāng)AE=DE時(shí),不存在的度數(shù)是或-8分()如圖,就是所求的三分線,-9分設(shè),那么,設(shè),::又,:():解得, 即三分線長(zhǎng)分別是和-12分

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