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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題(練)理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題(練)理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題(練)理1.練高考1.【xx課標(biāo)II,理12】已知是邊長為2的等邊三角形,P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn),則的最小值是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】2. 【xx天津,理8】已知函數(shù)設(shè),若關(guān)于x的不等式在R上恒成立,則a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)【答案】 (當(dāng)時取等號),所以,綜上故選A3.【xx課標(biāo)II,理14】函數(shù)()的最大值是 .【答案】1【解析】 4.【xx高考新課標(biāo)1】設(shè)直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點(diǎn),若,則圓C的面積為 .【答案】【解析】由題意直線即為,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以圓心到直線的距離,所以,故,所以故填5.【xx課標(biāo)II,理17】的內(nèi)角所對的邊分別為,已知,(1)求;(2)若,的面積為,求.【答案】 (1);(2)?!窘馕觥吭囶}分析:利用三角形內(nèi)角和定理可知,再利用誘導(dǎo)公式化簡,利用降冪公式化簡,結(jié)合求出;利用(1)中結(jié)論,利用勾股定理和面積公式求出,從而求出。 6.【xx高考浙江】設(shè)函數(shù)=,.證明:(I);(II). 【答案】()證明見解析;()證明見解析.【解析】 ()因為 由于,有 即,所以 ()由得,故 ,所以 .由()得,又因為,所以,綜上, 2.練模擬1.定義運(yùn)算,若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值( )A B C D【答案】C【解析】由定義知,在上單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,由題意,又,故選C.2.【xx屆廣東省興寧市沐彬中學(xué)高三上中段】函數(shù)的最大值為_?!敬鸢浮俊窘馕觥?當(dāng)時, 3.【xx屆福建省高三畢業(yè)班總復(fù)習(xí)】己知函數(shù), 若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】試題分析:令,將原函數(shù)換元為二次函數(shù),然后求解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是.試題解析:設(shè),因為,所以函數(shù)可化成(),當(dāng)時, 是的減函數(shù), 當(dāng)時, 是的增函數(shù).又當(dāng)時, ,當(dāng)時, ,因為3>0,所以. 要使恒成立,,則,所以的取值范圍為4.【xx屆河南省天一大聯(lián)考高三上學(xué)期階段性測試(二)】已知函數(shù)為偶函數(shù)()求的最小值; ()若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.【答案】(1) 當(dāng)時, 取得最小值2;(2) 實(shí)數(shù)的最小值為.試題解析:() 由題意得,即在R上恒成立,整理得()(=0在R上恒成立,解得,設(shè),則 ,,,在上是增函數(shù)又為偶函數(shù),在上是減函數(shù)當(dāng)時, 取得最小值2. ()由條件知 恒成立, 恒成立令由 ()知,時, 取得最大值0,,實(shí)數(shù)的最小值為5.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,是拋物線上不同于原點(diǎn)的相異的兩個動點(diǎn),且(1)求證:點(diǎn)共線;(2)若,當(dāng)時,求動點(diǎn)的軌跡方程【答案】(1)證明見解析;(2). (2)由題意知,點(diǎn)是直角三角形斜邊上的垂足,又定點(diǎn)在直線上,所以設(shè)動點(diǎn),則,又,所以,即動點(diǎn)的軌跡方程為3.練原創(chuàng)1.定義一種運(yùn)算ab令f(x)(cos2xsin x) ,且x,則函數(shù)f的最大值是( )A. B1 C1 D【答案】A【解析】設(shè)ycos2xsin xsin2xsin x12,x,0sin x1,1y,即1cos2xsin x.根據(jù)新定義的運(yùn)算可知f(x)cos2xsin x,x,f,x.f的最大值是.2已知等差數(shù)列的前n項和為,且,若數(shù)列在時為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. (-15,+) B-15,+) C.-16,+) D. (-16,+)【答案】D【解析】因為數(shù)列是等差數(shù)列,所以,若數(shù)列在時為遞增數(shù)列,故對稱軸,解得,選D3. 設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn),則兩點(diǎn)間的最大距離是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】依題意兩點(diǎn)間的最大距離可以轉(zhuǎn)化為圓心到橢圓上的點(diǎn)的最大距離再加上圓的半徑.設(shè)橢圓 上的一點(diǎn),圓心到橢圓的距離.所以兩點(diǎn)間的最大距離是.故選D.4.對于c0,當(dāng)非零實(shí)數(shù)a,b滿足4a22ab4b2c0,且使|2ab|最大時,的最小值為 . 【答案】-2【解析】由題知2c(2ab)23(4a23b2),(4a23b2)(2ab)24a23b2(2ab)2,即2c(2ab)2,當(dāng)且僅當(dāng),即2a3b6(同號)時,|2ab|取得最大值,此時c402.22,當(dāng)且僅當(dāng)a,b,c時,取最小值2.5. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,且,成等差數(shù)列() 求等比數(shù)列的通項公式;() 若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和的最大值.【答案】【解析】 ()設(shè)數(shù)列的公比為q,.因為,成等差數(shù)列,所以,則,所以,解得或(舍去),又,所以數(shù)列的通項公式() , 則,故數(shù)列是首項為9,公差為2的等差數(shù)列,所以, 所以當(dāng)時,的最大值為25

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