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人教版高中數(shù)學(xué)選修1—2第二章《合情推理》說(shuō)課稿

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人教版高中數(shù)學(xué)選修1—2第二章《合情推理》說(shuō)課稿

合情推理說(shuō)課稿我說(shuō)課的課題是:人教版高中數(shù)學(xué)選修12第二章推理與證明第一節(jié)“合情推理”第一課時(shí)。本節(jié)課我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)三個(gè)方面來(lái)加以說(shuō)明。一、:教材分析推理與證明推理證明直接證明間接證明演繹推理合情推理1、教材的地位和作用??傮w來(lái)說(shuō),本章內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇,即把過(guò)去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的思維方法,以集中顯性的形式呈現(xiàn)出來(lái)使學(xué)生更加明確這些方法,并能在今后的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地使用它們,以培養(yǎng)言之有理、言之有據(jù)的習(xí)慣。而合情推理是富于創(chuàng)造性的或然推理,在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中,它為演繹推理確定了目標(biāo)和方向,具有提出猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,提供思路的作用。故合情推理是開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的最好材料。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)不僅僅是演繹的科學(xué),更是歸納的科學(xué)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材分析確定教學(xué)三維目標(biāo)如下:(1)知識(shí)與技能目標(biāo):了解合情推理的含義,認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟,能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理應(yīng)用。(2)過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)讓學(xué)生的積極參與,經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過(guò)程,了解歸納推理的含義。讓學(xué)生通過(guò)欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過(guò)程,體會(huì)并認(rèn)識(shí)如何利用歸納推理去猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)一些新的結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維方式。 (3)情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):正確認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)中的重要作用,并體會(huì)歸納推理在日?;顒?dòng)和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的作用,養(yǎng)成認(rèn)真觀察事物、分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系,善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,探求新知識(shí)。3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn) 確定本節(jié)課的重點(diǎn):歸納推理的含義與作用;難點(diǎn):歸納推理的應(yīng)用。為了更好地突出教學(xué)重點(diǎn),本節(jié)課采用由豐富的推理案例引入,由特殊到一般的方法,讓學(xué)生可以更容易理解掌握歸納推理的含義與作用。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是:鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,自主探索,例題與練習(xí)相結(jié)合,開(kāi)拓思路,開(kāi)發(fā)思維使學(xué)生能更好地應(yīng)用歸納推理。二:教法與學(xué)法1、教法 啟發(fā)式探索法。利用推理案例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),體會(huì)歸納過(guò)程。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。2、學(xué)法 自主探究、互相協(xié)作。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生自主探索,學(xué)習(xí)小組合作交流;共同歸納總結(jié)的形式來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù),自主完成知識(shí)的形成過(guò)程。3、教學(xué)手段 多媒體教學(xué)。利用多媒體形象呈現(xiàn)課堂內(nèi)容,有效提高課堂效率。三:教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中共設(shè)計(jì)六個(gè)環(huán)節(jié): 情境引入 新課講授 鞏固提高 小結(jié)反饋 拓展延伸 布置作業(yè)1、情境引入 問(wèn)題1: 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè) 問(wèn)題2:蛇是用肺呼吸的,鱷魚(yú)是用肺呼吸的,海龜是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚(yú)、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物,所以, 。猜想結(jié)論:所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。問(wèn)題3成語(yǔ)“一葉知秋”表示什么意思?意思是從一片樹(shù)葉的凋落,知道秋天將要來(lái)到.比喻由細(xì)微的跡象看出整體形勢(shì)的變化,由部分推知全體.2、新課講授:歸納推理: 由某類(lèi)事物的 具有某些特征,推出該類(lèi)事物的 都具有這些特征的推理,或者由 概括出 的推理,稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納).數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”3710,31720,131730, 改寫(xiě)為:1037,20317,301317猜想:63+3,83+5,105+5, 0?100029+971,1002=139+863,125+7147+7, 165+11,18 =7+11,, 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)介紹史料:“歌德巴赫猜想”,既提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,同時(shí)也滲透數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí),有助于加深學(xué)生對(duì)歸納推理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。歸納推理的過(guò)程:具體的材料 觀察分析 猜想出一般性的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖:從以上的歸納推理的過(guò)程中,為下文歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn)鋪墊:(1).歸納推理的前提是部分的、個(gè)別的事實(shí);(2).歸納推理在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的;(3).歸納推理能夠發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論,是做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。3.鞏固提高(學(xué)生分小組討論,合作完成)例1:觀察右下圖,可以發(fā)現(xiàn):1 2 3 4 5 6 7 5 6 71=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52 由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論?例2.已知數(shù)列an的第1項(xiàng)a1=1,且(n=1 , 2 , ),請(qǐng)問(wèn): 的值?那么呢?能否推測(cè)通項(xiàng)公式?變式:將 改為 如何? 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)改變課本上例2的提問(wèn)形式,一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納推理解答,另一方面提醒學(xué)生采用歸納推理之外的方法:構(gòu)造等差數(shù)列來(lái)求解(由歸納推理指明方向)。 4、小結(jié)反饋:提問(wèn)學(xué)生:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?(讓學(xué)生去思考,個(gè)別提問(wèn)回答。有助于進(jìn)一步回顧,小結(jié)梳理知識(shí)點(diǎn))強(qiáng)調(diào):歸納推理定義、歸納推理的過(guò)程5、拓展延伸:(1)、觀察下列等式,你能得到什么結(jié)論? (2)、下圖中為四個(gè)平面圖,數(shù)一數(shù),每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少條邊?它們圍成多少區(qū)域?請(qǐng)?zhí)钊胂卤碇校?頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù) 觀察上表,推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系?6、作業(yè):(1)課本P35 A組1、2、3(2)選做:已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,記,試通過(guò)求的值,推測(cè)出 板書(shū)設(shè)計(jì)合情推理()1.歸納推理的概念學(xué)生練習(xí)2.歸納推理的過(guò)程例1變式:例2變式:.歸納推理的特點(diǎn) 這節(jié)課說(shuō)課到此結(jié)束。謝謝!

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