七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 5.2《代數(shù)式（1）》課件 （新版）青島版.ppt

5.2 代數(shù)式（1）,第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí),（1）在用字母表示數(shù)時(shí)，字母與字母之間的 乘號(hào)，一般省略不寫，或者乘號(hào)用“” 表示。如a乘以b一般寫為ab或ab。 （2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如：2a （3）在運(yùn)算律中，所用到的字母a、b都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)。,圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于我們還可以 這樣想，圖中大正方形的 邊長是，因此它的面積是 ,a+2ab+b,a+b,(a+b),搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？,第n個(gè)圖形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴,用字母表示數(shù)量關(guān)系:,1.大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，他的東西寬度每年 增加4厘米，經(jīng)過n年將增加 厘米。 2.長方形的長和寬分別是a和b，正方形的邊長是c，長 方形與正方形面積的和是 。 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是為 米/秒. 4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為5元的鋼筆n支 則剩下的錢為 元，他最多能買這種鋼筆 支.,4n,（1665n）,33,ab+,像5n+2 、4n、ab+ 、 、1665n 、33的這樣式子叫 代數(shù)式.,一般地，用運(yùn)算符號(hào)加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來，所得到的式子叫做代數(shù)式。,注意： 1. 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 2.式子不含“=”、“”、“”、“”、“”,(1) ab 通常寫作 ab 或 ab,(3)如：a3通常寫作3a,代數(shù)式的規(guī)范寫法,(2) 1a 通常寫作,練習(xí)：,判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。,答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。,（1）3x+2y,（2）,像“x的3倍與y的2倍的和”、“x與y的5倍的差的一半”等用文字表述數(shù)量關(guān)系的語言稱為自然語言（或文字語言），而用數(shù)、表示數(shù)的字母、運(yùn)算符號(hào)及表示運(yùn)算順序的符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的語言稱符號(hào)語言。通過例1我們把文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言?？梢钥闯鲈诿枋鰡栴}時(shí)數(shù)學(xué)語言比自然語言更簡單明確。,解答一個(gè)含有數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，只要把問題中的自然語言譯成數(shù)學(xué)語言就行了！,牛頓,1.選擇題： （1）下列結(jié)論中正確的是（ ） A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式 B.1是代數(shù)式，a不是代數(shù)式 C.1與a都不是代數(shù)式 D.1與a都是代數(shù)式 （2）代數(shù)式2(m+n)的意義是（ ） A.2m與n的和 B.m的2倍與n的和 C.m與n的和的2倍 D.m與n的2倍 2.用代數(shù)式表示： （1）x的2倍與y的一半的差 （2）x的n倍與-1的和,D,C,3.將下列代數(shù)式用自然語言表示： （1）5-4a （2）(a+b)(a-b) 4.電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示： （1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的 倍，則電教室里共有多少個(gè)座位？ （2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個(gè)，則電教室里第m排有多少個(gè)座位？,第4題解:（1） mm= m2,（每排座位數(shù)： m）,(2) a+m-1,a,a+1,a +1 +1,a +1 +1,第1排,第2排,第3排,第m排,m-1,+ +1,你做對了嗎？,例2,用代數(shù)式表示：,（1）某數(shù)的3倍與2的差的平方 （2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和,解,（1）如果把某數(shù)用x表示，那么某數(shù)的3倍與2的差的平方可以表示為 （2）如果用2n（n為整數(shù)）表示中間的一個(gè)偶數(shù)，那么三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可以表示為2n-2，2n,2n+2。 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。,某數(shù)用x表示，偶數(shù)用2n表示，奇數(shù)可以怎么表示呢？,奇數(shù)可以表示為2n+1（n為整數(shù)）！,例3、設(shè)字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)： （1）甲乙兩數(shù)的和為10 （2）甲乙兩數(shù)的積是-1 （3）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍 （4）乙數(shù)比甲數(shù)的平方少2,解:,（1）10a,（2）,（3）,1.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升 高100米降低0.7C。如果山腳溫度是28C，那么山上300米處的溫度為_一般地，山上x米處的溫度為_. 2.學(xué)校體育器材室共有a個(gè)籃球，排球的數(shù)量比籃球數(shù)量的2倍少1個(gè)，排球共有_個(gè)； 3. 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可表示為 ； 如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？ 4.（1） a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍； （2） a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方； （3） a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積,25.9C,(280.7x)C,10b+a,2a-1,1、什么是代數(shù)式？怎么書寫？,2怎樣列代數(shù)式？ 3列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？ 對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式： (1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)； (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系； (3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求同學(xué)們一定要牢固掌握,今天這節(jié)課，我們有哪些收獲？,1、用代數(shù)式表示： (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少？ (2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1：10，教練人數(shù)是多少？ 2、已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米， 求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長； (2)這個(gè)長方形的面積 3、課本第115頁習(xí)題5.2，第1題。,