寧夏銀川2015-2016學(xué)年九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

寧夏銀川2015-2016學(xué)年九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題1一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=2一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根3擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面朝上的概率是（）ABCD4已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時，它是菱形B當(dāng)AC=BD時，它是正方形C當(dāng)ACBD時，它是菱形D當(dāng)ABC=90時，它是矩形5某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計(jì)劃第二、第三天共剝雞頭米28斤設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A10（1+x）2=28B10（1+x）+10（1+x）2=28C10（1+x）=28D10+10（1+x）+10（1+x）2=286在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊(duì)都要與同組的其他隊(duì)比賽兩場，然后決定小組出線的球隊(duì)如果某一小組共有x個隊(duì)，該小組共賽了90場，那么列出正確的方程是（）ABx（x1）=90CDx（x+1）=907若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k18下列命題錯誤的是（）A兩個全等的三角形一定相似B兩個直角三角形一定相似C兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例D相似的兩個三角形不一定全等二、填空題9將代數(shù)式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為10從1、2、3、4、5中任選兩數(shù)（不重復(fù)）這兩數(shù)的和恰是7的概率是11將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次項(xiàng)是，二次項(xiàng)系數(shù)是12某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程13菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為，面積為14如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E若AD=3，DB=2，BC=6，則DE的長為15已知方程3x29x+m=0的一個根是1，則m的值是16兩個相似三角形的相似比為2：3，又它們其中一個周長為12，則另一個三角形的周長為三、計(jì)算與解答題（共72分）17（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（3x1）2=49 （2）（x+1）（x3）=6（配方法）18（6分）利用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”的游戲，用列表法或畫樹狀圖求出配得紫色的概率19（6分）如圖，D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求線段CD的長20（6分）如果=0，求的值？21（8分）已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的兩實(shí)數(shù)根，求：+； x12+x22值為？22（8分）已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，DEAC、DFAB，垂足分別是E、F，且BF=CE，（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)A=90時，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論23（8分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，若設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2，則AB的長度為？24（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)臏p價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出5件若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？這時應(yīng)進(jìn)貨多少件？25（10分）如圖，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始以2cm/秒的速度移動，點(diǎn)Q沿DA邊從D以1cm/秒的速度移動，若P、Q同時出發(fā)，用t表示移動時間（0t6），求當(dāng)t何值時，APQ與ABC相似？2015-2016學(xué)年寧夏銀川十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時加4后，左邊是一個完全平方式，即x2=4，即原題轉(zhuǎn)化為求4的平方根【解答】解：移項(xiàng)得：x2=4，x=2，即x1=2，x2=2故選：C【點(diǎn)評】（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)2一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】求出b24ac的值，根據(jù)b24ac的正負(fù)即可得出答案【解答】解：x2+2x+2=0，這里a=1，b=2，c=2，b24ac=22412=40，方程無實(shí)數(shù)根，故選D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)b24ac0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根3擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面朝上的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意用列舉法，即可求得擲一枚均勻的硬幣兩次，所有等可能的結(jié)果，又由兩次均為反面朝上的只有1種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：擲一枚均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，又兩次均為反面朝上的只有1種情況，兩次均為反面朝上的概率是：故選D【點(diǎn)評】此題考查的是用列舉法求概率的知識注意不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果是解此題的關(guān)鍵，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時，它是菱形B當(dāng)AC=BD時，它是正方形C當(dāng)ACBD時，它是菱形D當(dāng)ABC=90時，它是矩形【考點(diǎn)】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)菱形與矩形的判定定理，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，它是菱形，故本選項(xiàng)正確；B、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC=BD時，它是矩形，故本選項(xiàng)錯誤；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ACBD時，它是菱形，故本選項(xiàng)正確；D、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90時，它是矩形，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)評】此題考查了菱形與矩形的判定此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵5某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計(jì)劃第二、第三天共剝雞頭米28斤設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A10（1+x）2=28B10（1+x）+10（1+x）2=28C10（1+x）=28D10+10（1+x）+10（1+x）2=28【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】等量關(guān)系為：第二天的生產(chǎn)量+第三天的生產(chǎn)量=28【解答】解：第二天的生產(chǎn)量為10（1+x），第三天的生產(chǎn)量為10（1+x）（1+x），那么10（1+x）+10（1+x）2=28故選B【點(diǎn)評】考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系6在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊(duì)都要與同組的其他隊(duì)比賽兩場，然后決定小組出線的球隊(duì)如果某一小組共有x個隊(duì)，該小組共賽了90場，那么列出正確的方程是（）ABx（x1）=90CDx（x+1）=90【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】如果設(shè)某一小組共有x個隊(duì)，那么每個隊(duì)要比賽的場數(shù)為（x1）場，有x個小隊(duì)，那么共賽的場數(shù)可表示為x（x1）=90【解答】解：設(shè)某一小組共有x個隊(duì)，那么每個隊(duì)要比賽的場數(shù)為x1；則共賽的場數(shù)可表示為x（x1）=90故本題選B【點(diǎn)評】本題要注意比賽時是兩支隊(duì)伍同時參賽，且“每個小組的各隊(duì)都要與同組的其他隊(duì)比賽兩場”，以免出錯7若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)判別式的意義得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故選：C【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根8下列命題錯誤的是（）A兩個全等的三角形一定相似B兩個直角三角形一定相似C兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例D相似的兩個三角形不一定全等【考點(diǎn)】命題與定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形根據(jù)相似三角形的概念進(jìn)行判斷【解答】解：全等的三角形對應(yīng)角一定相等，對應(yīng)邊成比例，故A選項(xiàng)正確等腰直角三角形和角是60，30，90就不相似，故B選項(xiàng)錯誤是相似三角形的定義，故C選項(xiàng)正確全等三角形的對應(yīng)邊相等，相似成比例即可，故D選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)評】本題考查判斷命題真假的能力以及相似三角形的判定和性質(zhì)二、填空題9將代數(shù)式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為（x+3）27【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【分析】此題考查了配方法，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則可先提取二次項(xiàng)系數(shù)，將其化為1后再計(jì)算【解答】解：x2+6x+2=x2+6x+99+2=（x+3）27故答案為：（x+3）27【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟注意在變形的過程中不要改變式子的值10從1、2、3、4、5中任選兩數(shù)（不重復(fù)）這兩數(shù)的和恰是7的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這兩數(shù)的和恰是7的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩數(shù)的和恰是7的結(jié)果數(shù)為4，所以這兩數(shù)的和恰是7的概率=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率11將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次項(xiàng)是4，二次項(xiàng)系數(shù)是5【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式【解答】解：方程5x21=4x化成一般形式是5x24x1=0，一次項(xiàng)系數(shù)為4，二次項(xiàng)系數(shù)為5故答案為4，5【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)12某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程40（1+x）2=48.4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x，首先表示出2011年的繳稅額，然后表示出2012年的繳稅額，即可列出方程【解答】解：設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長率為x，依題意得40（1+x）2=48.4故答案為：40（1+x）2=48.4【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量13菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為52，面積為120【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】已知菱形的兩條對角線的長，即可計(jì)算菱形的面積，菱形對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算菱形的邊長，即可解題【解答】解：菱形對角線互相垂直平分，所以AO=5，BO=12，AB=13，故菱形的周長為413=52，菱形的面積為2410=120故答案為：52、120【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理求AB的長是解題的關(guān)鍵14如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E若AD=3，DB=2，BC=6，則DE的長為3.6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線得出ADEABC，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可【解答】解：AD=3，DB=2，AB=AD+DB=5，DEBC，ADEABC，AD=3，AB=5，BC=6，DE=3.6故答案為：3.6【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，題目比較典型，難度適中15已知方程3x29x+m=0的一個根是1，則m的值是6【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】欲求m，可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值【解答】解：設(shè)方程的另一根為x1，又x=1，解得m=6【點(diǎn)評】此題也可將x=1直接代入方程3x29x+m=0中求出m的值16兩個相似三角形的相似比為2：3，又它們其中一個周長為12，則另一個三角形的周長為18或8【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】由兩個相似三角形的相似比為2：3，可求得其周長比，又由它們其中一個周長為12，分別從這個三角形是小三角形與大三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：兩個相似三角形的相似比為2：3，其周長比為2：3，其中一個周長為12，若這個三角形是其中小三角形，則另一個三角形的周長為：18；若這個三角形是其中大三角形，則另一個三角形的周長為：8；綜上：則另一個三角形的周長為：18或8故答案為：18或8【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意相似三角形的周長的比等于相似比三、計(jì)算與解答題（共72分）17（12分）（2015秋興慶區(qū)校級期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（3x1）2=49 （2）（x+1）（x3）=6（配方法）【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】（1）兩邊直接開平方即可得到兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可（2）解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)【解答】解：（1）兩邊直接開平方得：3x1=7，則3x1=7，3x1=7，解得：x1=，x2=2（2）（x+1）（x3）=6x22x+1=10，（x1）2=10，x1=，解得：x1=1+，x2=1【點(diǎn)評】本題考查了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方18利用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”的游戲，用列表法或畫樹狀圖求出配得紫色的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出配得紫色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能配得紫色的結(jié)果數(shù)為1，所以配得紫色的概率=【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率19如圖，D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求線段CD的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長【解答】解：在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，=，AB=6，AD=4，AC=9，則CD=ACAD=94=5【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20如果=0，求的值？【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】設(shè)=a，則x=2a，y=3a，z=4a，然后代入原式即可求出答案【解答】解：設(shè)=a，則x=2a，y=3a，z=4a，原式=5【點(diǎn)評】本題考查比例式的性質(zhì)，涉及化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型21已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的兩實(shí)數(shù)根，求：+； x12+x22值為？【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可得x1+x2=7，x1x2=8，再分別代入到+=、x12+x22=（x1+x2）22x1x2求值可得【解答】解：x1、x2是方程2x2+14x16=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=7，x1x2=8，+=；x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（7）22（8）=65【點(diǎn)評】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵22已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，DEAC、DFAB，垂足分別是E、F，且BF=CE，（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)A=90時，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定；矩形的判定【分析】（1）欲證ABC是等腰三角形，又已知DEAC，DFAB，BF=CE，可利用三角形全等的判定和性質(zhì)，得出兩內(nèi)角相等來證ABC是等腰三角形；（2）由三角形的全等得出DF=DE，再根據(jù)三個角是直角得出四邊形AFDE是正方形【解答】證明：（1）DEAC、DFAB，BFD=CED=90，D是ABC的邊BC的中點(diǎn)，DB=DC，在RtBFD和RtDEC中，RtBFDRtDEC（HL），B=C，AB=AC，ABC是等腰三角形；（2）四邊形AFDE是正方形，理由如下：RtBFDRtDEC，DF=DE，BFD=CED=90，A=90，四邊形AFDE是正方形【點(diǎn)評】此題考查全等三角形，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的HL證明三角形全等，同時根據(jù)兩內(nèi)角相等來證等腰三角形和正方形的判定23如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，若設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2，則AB的長度為？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)AB為xm，則BC為（502x）m，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：矩形的長寬=300，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)AB為xm，則BC為（502x）m，根據(jù)題意得方程：x（502x）=300，2x250x+300=0，解得；x1=10，x2=15，當(dāng)x1=10時502x=3025（不合題意，舍去），當(dāng)x2=15時502x=2025（符合題意）答：當(dāng)砌墻寬為15米，長為20米時，花園面積為300平方米【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程24某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)臏p價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出5件若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？這時應(yīng)進(jìn)貨多少件？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元根據(jù)題意，得 （44x）（20+5x）=1600，解得x1=4，x2=36 “擴(kuò)大銷售量，減少庫存”，x1=4應(yīng)略去，x=3620+5x=200答：每件襯衫應(yīng)降價36元，進(jìn)貨200件【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵25（10分）（2015秋興慶區(qū)校級期中）如圖，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始以2cm/秒的速度移動，點(diǎn)Q沿DA邊從D以1cm/秒的速度移動，若P、Q同時出發(fā)，用t表示移動時間（0t6），求當(dāng)t何值時，APQ與ABC相似？【考點(diǎn)】相似三角形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)和SAS證出ABDBAC，若APQ與ABC相似，則APQ與ABD相似；分兩種情況：當(dāng)時；當(dāng)時；分別得出t的方程，解方程即可【解答】解：由題意得：AP=2tcm，DQ=tcm，則AQ=（6t）cm，四邊形ABCD是矩形，A=ABC=90，AD=BC，在ABD和BAC中，ABDBAC（SAS），若APQ與ABC相似，則APQ與ABD相似；分兩種情況：當(dāng)時，即，解得：t=3；當(dāng)時，即，解得：t=綜上所述：當(dāng)t=3或t=時，APQ與ABC相似【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、解方程等知識；本題難度不大，需要進(jìn)行分類討論參與本試卷答題和審題的老師有：lanyan；CJX；zjx111；zcx；sjzx；nhx600；lanchong