地礦雙語學(xué)校2016-2017學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）2下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a+3a=5aDa3a=a23等腰三角形中有一個(gè)角是40，則另外兩個(gè)角的度數(shù)是（）A70，70B40，100C70，40D70，70或40，1004如圖，O是ABC的兩條垂直平分線的交點(diǎn)，BAC=70，則BOC=（）A120B125C130D1405若m=36，n=43，則1224的值（用含m、n的式子表示）為（）AmnBm18n21Cm2n4Dm4n86如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉而建的公路，現(xiàn)在要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每小題3分，滿分21分）9計(jì)算：（）2013（）201410如圖所示，一個(gè)角60的三角形紙片，剪去這個(gè)60角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=11已知如圖，AD=BC，要得到ABDCDB，可以添加角的條件：=12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則這個(gè)多邊形的對角線有條13如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于D點(diǎn)，若BD=1，則AD=14如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為cm15如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)有下列結(jié)論：AMD=90；M為BC的中點(diǎn)；AB+CD=AD；SADM=S梯形ABCD；M到AD的距離等于BC的一半其中正確的結(jié)論是三、解答題（共75分）16如圖：線段AB與直線EF不相交，在直線EF上求作一點(diǎn)C，使ABC周長最短（不要求寫作法，但請保留作圖痕跡）17已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值 （用a，b表示）18如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上，且CDE=30若AD=5，求DE的長19如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）將ABC沿y軸翻折，則翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）若DBC與ABC全等，請畫出符合條件的DBC（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)20已知：如圖，AB=AD，AC=AE，1=2，求證：DEB=121如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度數(shù)；（3）若AE=6，CBD的周長為20，求ABC的周長22如圖，AOB=30，OC平分AOB，CDOA于D，CEAO交OB于E OE=20cm，求CD的長23如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF；（2）試證明DFE是等腰直角三角形24ABC是等邊三角形，D是三角形外一動(dòng)點(diǎn)，滿足ADB=60（1）如圖，當(dāng)D點(diǎn)在AC的垂直平分線上時(shí)，求證：DA+DC=DB；（2）如圖，當(dāng)D點(diǎn)不在AC的垂直平分線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），故選B2下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a+3a=5aDa3a=a2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A、應(yīng)為a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a+3a=5a，正確；D、a3與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C3等腰三角形中有一個(gè)角是40，則另外兩個(gè)角的度數(shù)是（）A70，70B40，100C70，40D70，70或40，100【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的一個(gè)角是40度，可以分為若40的角是頂角與若40的角是底角去分析求解，小心別漏解【解答】解：若40的角是頂角，則底角為： =70，此時(shí)另外兩個(gè)角的度數(shù)是70，70；若40的角是底角，則另一底角為40，頂角為：1804040=100，此時(shí)另外兩個(gè)角的度數(shù)是100，40另外兩個(gè)角的度數(shù)是：70、70或40、100故選D4如圖，O是ABC的兩條垂直平分線的交點(diǎn)，BAC=70，則BOC=（）A120B125C130D140【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)，OA=OB=OC根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，先求出OBC+OCB，再求BOC【解答】解：O是ABC的兩條垂直平分線的交點(diǎn)，OA=OB=OC，OAB=OBA，OAC=OCA，OBC=OCBBAC=70，OBA+OCA=70，OBC+OCB=40BOC=18040=140故選D5若m=36，n=43，則1224的值（用含m、n的式子表示）為（）AmnBm18n21Cm2n4Dm4n8【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，即可得到結(jié)果【解答】解：m=36，n=43，m4=（36）4=324，n8=（43）8=424，則1224=（34）24=324424=m4n8故選D6如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉而建的公路，現(xiàn)在要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)【解答】解：ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn)P是ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD，點(diǎn)P到ABC的三邊的距離相等，ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，可供選擇的地址有4個(gè)故選D7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】分為三種情況：OA=OP，AP=OP，OA=OA，分別畫出即可【解答】解：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)P和P，此時(shí)三角形是等腰三角形，即2個(gè)；以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)P（O除外），此時(shí)三角形是等腰三角形，即1個(gè)；作OA的垂直平分線交x軸于一點(diǎn)P1，則AP=OP，此時(shí)三角形是等腰三角形，即1個(gè)；2+1+1=4，故答案為48如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)（根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證DCB=60，由三角形內(nèi)角和外角定理可證DPC60，所以DPDE）【解答】解：ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，AC=BC，EC=DC，BCE=ACD=120ACDECBAD=BE，故本選項(xiàng)正確；ACDECBCBQ=CAP，又PCQ=ACB=60，CB=AC，BCQACP，CQ=CP，又PCQ=60，PCQ為等邊三角形，QPC=60=ACB，PQAE，故本選項(xiàng)正確；ACB=DCE=60，BCD=60，ACP=BCQ，AC=BC，DAC=QBC，ACPBCQ（ASA），CP=CQ，AP=BQ，故本選項(xiàng)正確；已知ABC、DCE為正三角形，故DCE=BCA=60DCB=60，又因?yàn)镈PC=DAC+BCA，BCA=60DPC60，故DP不等于DE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；ABC、DCE為正三角形，ACB=DCE=60，AC=BC，DC=EC，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，ACDBCE（SAS），CAD=CBE，AOB=CAD+CEB=CBE+CEB，ACB=CBE+CEB=60，AOB=60，故本選項(xiàng)正確綜上所述，正確的結(jié)論是故選C二、填空題（每小題3分，滿分21分）9計(jì)算：（）2013（）2014【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算公式即可求出答案【解答】解：原式=（）2013（）2013=（）2013=1=，10如圖所示，一個(gè)角60的三角形紙片，剪去這個(gè)60角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=240【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060=120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+2=360120=240故答案為：24011已知如圖，AD=BC，要得到ABDCDB，可以添加角的條件：ADB=CBD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】可以添加條件：ADB=CBD，再根據(jù)題目條件AD=BC，再加上公共邊BD=DB，可利用SAS證明ABDCDB【解答】解：可添加：ADB=CBD，在ABD和CDB中，ABDCDB（SAS）12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則這個(gè)多邊形的對角線有9條【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線【分析】先根據(jù)該多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，可得出：（n2）180=3602，求出多邊形的邊數(shù)n，再根據(jù)n邊形對角線的總條數(shù)為：，求解即可【解答】解：該多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，（n2）180=3602，解得：n=6，這個(gè)多邊形的對角線的總條數(shù)為： =9故答案為：913如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于D點(diǎn)，若BD=1，則AD=3【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)同角的余角相等求出BCD=A=30，再根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC、AB的長，然后根據(jù)AD=ABBD計(jì)算即可得解【解答】解：ACB=90，CDAB，BCD+ACD=90，A+ACD=90，BCD=A=30，BD=1，BC=2BD=2，AB=2BC=22=4，AD=ABBD=41=3故答案為：314如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；軸對稱的性質(zhì)【分析】由題意得AE=AE，AD=AD，故陰影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長【解答】解：將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，所以AD=AD，AE=AE則陰影部分圖形的周長等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故答案為：315如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)有下列結(jié)論：AMD=90；M為BC的中點(diǎn)；AB+CD=AD；SADM=S梯形ABCD；M到AD的距離等于BC的一半其中正確的結(jié)論是【考點(diǎn)】梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】作MNAD于N，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得MB=MN，MN=MC，則根據(jù)“HL”可證明RtMCDRtMND，RtMBARtMNA，則1=2，3=4，再利用平角的定義可得AMD=90，則可對進(jìn)行判斷；同時(shí)利用MB=MN=MC可對進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用RtMCDRtMND，RtMBARtMNA得到CD=ND，AB=AN，則可對進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形性質(zhì)得SMCD=SMND，SMBA=SMNA，所以SADM=S梯形ABCD，則可對進(jìn)行判斷【解答】解：作MNAD于N，如圖，AM和DM分別為DAB與ADC的平分線，而MNAD，MCCD，MBAB，MB=MN，MN=MC，在RtMCD和RtMND中，RtMCDRtMND，1=2，同理可得RtMBARtMNA，3=4，2+4=CMN+BMN=90，即AMD=90，所以正確；MB=MN=MC，MB=MC，所以正確；RtMCDRtMND，RtMBARtMNA，CD=ND，AB=AN，AD=AN+ND=AB+CD，所以正確；RtMCDRtMND，RtMBARtMNA，SMCD=SMND，SMBA=SMNA，SADM=S梯形ABCD，所以錯(cuò)誤故答案為三、解答題（共75分）16如圖：線段AB與直線EF不相交，在直線EF上求作一點(diǎn)C，使ABC周長最短（不要求寫作法，但請保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】作出A點(diǎn)的對稱點(diǎn)，進(jìn)而連接AB與EF交于點(diǎn)C，C點(diǎn)既是所求點(diǎn)【解答】解：如圖所示：17已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值 （用a，b表示）【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先將條件中的等式化同底，然后利用同底指數(shù)冪公式進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：由題意可知：25n=（52）n，52n=b，原式=53m56n=（5m）3（52n）3=a3b3，18如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上，且CDE=30若AD=5，求DE的長【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)三線合一，即可得出BAD=DAC=30，進(jìn)而得出AD=DE，求出答案即可【解答】解：ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，BAD=DAC=30，點(diǎn)E在AC的延長線上，且CDE=30，AD=DE，AD=5，DE的長為：519如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）將ABC沿y軸翻折，則翻折后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）（2）若DBC與ABC全等，請畫出符合條件的DBC（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出翻折后的ABC，寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）畫出DBC，并寫出D點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示：（2，3）；（2）如圖所示；D1（5，3），D2（2，3），D3（5，3）20已知：如圖，AB=AD，AC=AE，1=2，求證：DEB=1【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)條件可證明ADEABC，所以ADE=ABC，利用對頂角相等可知：ADE+1=ABC+DEB【解答】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，在ADE與ABC中，ADEABC（SAS），ADE=ABC，ADE+1=ABC+DEB，1=DEB，21如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度數(shù)；（3）若AE=6，CBD的周長為20，求ABC的周長【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得證；（2）首先利用三角形內(nèi)角和求得ABC的度數(shù)，然后減去ABD的度數(shù)即可得到答案；（3）將ABC的周長轉(zhuǎn)化為AB+AC+BC的長即可求得【解答】解：（1）證明：AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，DB=DA，ABD是等腰三角形；（2）ABD是等腰三角形，A=40，ABD=A=40，ABC=C=2=70DBC=ABCABD=7040=30；（3）AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，AE=6，AB=2AE=12，CBD的周長為20，AC+BC=20，ABC的周長=AB+AC+BC=12+20=3222如圖，AOB=30，OC平分AOB，CDOA于D，CEAO交OB于E OE=20cm，求CD的長【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】過C作CFOB，垂足為F由平行線的性質(zhì)易求得ECO=AOC=15OE=CE，F(xiàn)EC=EOC+ECO=30，根據(jù)直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的性質(zhì)解可求解【解答】解：過C作CFOB，垂足為FOC平分AOB，CDOA，CF=CD，CEAO，EOC=AOC=15，ECO=AOC=15OE=CE，F(xiàn)EC=EOC+ECO=30CF=CE=10cm，CD=10cm23如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF；（2）試證明DFE是等腰直角三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）根據(jù)在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC，利用F是AB中點(diǎn)，A=FCE=ACF=45，即可證明：ADFCEF（2）利用ADFCEF，AFD+DFC=CFE+DFC，和AFC=90即可證明DFE是等腰直角三角形【解答】證明：（1）在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC，A=B=45，又F是AB中點(diǎn)，ACF=FCB=45，即，A=FCE=ACF=45，且AF=CF，在ADF與CEF中，ADFCEF（SAS）；（2）由（1）可知ADFCEF，DF=FE，DFE是等腰三角形，又AFD=CFE，AFD+DFC=CFE+DFC，AFC=DFE，AFC=90，DFE=90，DFE是等腰直角三角形24ABC是等邊三角形，D是三角形外一動(dòng)點(diǎn)，滿足ADB=60（1）如圖，當(dāng)D點(diǎn)在AC的垂直平分線上時(shí)，求證：DA+DC=DB；（2）如圖，當(dāng)D點(diǎn)不在AC的垂直平分線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）由D點(diǎn)在AC的垂直平分線上，可得AD=CD，又由ADB=60，ABC是等邊三角形，可得ABD是含30角的直角三角形，繼而證得結(jié)論；（2）首先在DB上截取DE=AD，可證得ADE是等邊三角形，又由ABC是等邊三角形，易證得BAECAD（SAS），繼而證得結(jié)論【解答】證明：（1）D點(diǎn)在AC的垂直平分線上，AD=CD，DAC=DCA，ADB=CDB=60，DAC=30，ABC是等邊三角形，BAC=60，BAD=90，ABD=90ADB=30，BD=2AD=AD+CD；（2）成立理由：在DB上截取DE=AD，ADB=60，ADE是等邊三角形，AE=AD，EAD=60，ABC是等邊三角形，AB=AC，BAC=60，BAE=CAD，在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），BE=CD，BD=DE+BE=AD+CD2016年12月1日第20頁（共20頁）