【立體設(shè)計】2012高考數(shù)學(xué) 2.1 集合課后限時作業(yè) 理（通用版）

2012高考立體設(shè)計理數(shù)通用版 2.1 集合課后限時作業(yè)一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）1. 函數(shù)ylog2(x2)的定義域為 ()A(，1)(3，)B(，13，)C(2，1D(2，13，)解析：由得定義域為(2，13，)答案：D2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)yx相同的函數(shù)是 ()Ay By()2Cylg 10x Dy2log2x解析：因為yx(x0)；y()2x(x0)；ylg 10xx(xR)；y2log2xx(x>0)故選C.答案：C3. 設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(f(1) ()A0 B. C1 D2解析：f(f(f(1)f(f(0)f(2)1.答案：C4已知兩個函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是集合1,2,3，且滿足下表：x123 f(x)231x123g(x)321則方程g(f(x)x的解集為 ()A1 B2 C3 D解析：將x1,2,3分別代入檢驗，易知x3.故選C.答案：C5(2010煙臺檢測)如圖，點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCM運(yùn)動時，點(diǎn)P經(jīng)過的路程設(shè)為x，APM的面積設(shè)為y，則函數(shù)yf(x)的圖象只可能是下圖的 ()解析：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，yx；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，APM的面積可用正方形的面積減去三個小三角形的面積得出，即y1(2x)(x1)x；當(dāng)點(diǎn)P在CM上運(yùn)動時，yx，對照圖象可知，只有選項A滿足答案：A6.已知Px|0x4,Q=y|0y2,下列對應(yīng)不表示從P到Q的函數(shù)的是 ( )A.f：xy= B.f:xy=C.f:xy= D.f:xy=解析：對于C，當(dāng)x=4時，y=6，而6 Q.答案：C二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7. 設(shè)f(x)g(x)則f(g(3)_，g .解析：因為g(3)2，所以f(g(3)f(2)3217.而f2，所以gg22.答案：7 8已知函數(shù)f(x)，那么 .解析：，答案：9.函數(shù)的定義域為 .解析：由得且x1.答案：10.已知f(x+1)=4x+3，則f(x)= .解析：因為f(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以f(x)=4x-1.答案：4x-1三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）11.求函數(shù)的定義域.解：由解得故-2<x4且x3.所以f(x)的定義域為(-2,3)(3,4.12. 如圖，用長為l的木條圍成上部分是半圓下部分是矩形的窗框，中間有2根橫檔，要使透光效果最好，應(yīng)如何設(shè)計？解：設(shè)半圓的半徑為x，則窗戶的面積yx22xx2lx，由解得0x.所以yx2lx.當(dāng)x時，y有最大值，這時半圓的直徑為，大矩形的另一邊長為.B組一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)1.函數(shù)f(x)=的圖象是 ( )解析：故選C.答案：C2.函數(shù) 的值域是 ( )A.0,2 B.(0,C.-,0 D.-,解析：定義域為0,4, ，值域為0,2.答案：A二、填空題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)3.（2011屆杭州質(zhì)檢）函數(shù)y使函數(shù)值為5的x的值是 .解析：當(dāng)x0時，令f(x)5，即x215，解之得x2；當(dāng)x>0時，令f(x)5，即2x5，解之得x，不符，舍去，故x2.答案：-24. 函數(shù)ya2|x|與yxa的圖象恰有兩個公共點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是 .解析：a0時不適合，所以a20.作出兩個函數(shù)的圖象可知需a0且a21，所以a1.答案：a1三、解答題(本大題共2小題，每小題14分，共28分)5. 已知函數(shù)f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a、b為常數(shù)，求f(axb)的解析式解：因為f(x)x22xa，所以f(bx)(bx)22bxab2x22bxa.又因為f(bx)9x26x2，所以解得所以f(axb)f(2x3)(2x3)22(2x3)24x28x5.即f(axb)4x28x5.6.已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)=x2+2x-1.(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；(2)解不等式g(x)+|x-1|f(x).解：(1)因為f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以-g(x)=(-x)2-2x-1,所以g(x)=-x2+2x+1.(2)因為g(x)f(x)-|x-1|，所以-x2+2x+1x2+2x-1-|x-1|,即2x2-2|x-1|. (*)當(dāng)x>1時，(*)式化為2(x-1)(x+1)x-1,所以x;當(dāng)x<1時，(*)式化為2(x-1)(x+1)1-x,所以-x<1,當(dāng)x=1時，（*）式成立，所以不等式的解集是-,1.4用心 愛心 專心