河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 正態(tài)分布教案
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河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 正態(tài)分布教案
河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 正態(tài)分布教案教學(xué)目標(biāo):掌握正態(tài)分布在實(shí)際生活中的意義和作用 ,結(jié)合正態(tài)曲線,加深對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理理,通過正態(tài)分布的圖形特征,歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn):正態(tài)分布曲線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):通過正態(tài)分布的圖形特征,歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)。教學(xué)過程:一,復(fù)習(xí)引入: 總體密度曲線:樣本容量越大,所分組數(shù)越多,各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率設(shè)想樣本容量無限增大,分組的組距無限縮小,那么頻率分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率根據(jù)這條曲線,可求出總體在區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的概率等于總體密度曲線,直線x=a,x=b及x軸所圍圖形的面積二,新知學(xué)習(xí):1,觀察總體密度曲線的形狀,它具有“兩頭低,中間高,左右對(duì)稱”的特征,具有這種特征的總體密度曲線一般可用下面函數(shù)的圖象來表示或近似表示: ,式中的實(shí)數(shù)、是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,的圖象為正態(tài)分布密度曲線,簡(jiǎn)稱 2,一般地,如果對(duì)于任何實(shí)數(shù),隨機(jī)變量X滿足 ,則稱 X 的分布為正態(tài)分布正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定,因此正態(tài)分布常記作 如果隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布,則記為 . 2 / 3說明:1參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù),可以用樣本均值去佑計(jì);是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù),可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)正態(tài)分布)是由均值和標(biāo)準(zhǔn)差唯一決定的分布3正態(tài)曲線的性質(zhì):(1) (2) (3) (4) 。當(dāng)x時(shí),曲線上升(增函數(shù));當(dāng)x時(shí),曲線下降(減函數(shù)) 并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí),以x軸為漸近線,向它無限靠近 (5) 。(6) , 。講解范例:例1給出下列三個(gè)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式,請(qǐng)找出其均值和標(biāo)準(zhǔn)差 ()()()74頁練習(xí)1,3 75頁A組2 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!