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電大本科小學教育《數(shù)學思想與方法》試題及答案2Word版

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電大本科小學教育《數(shù)學思想與方法》試題及答案2Word版

(寶豐縣教師進修學校馬全力搜集提供)中央廣播電視大學2010-2011學年度第一學期“開放本科”期末考試 數(shù)學思想與方法 試題一、判斷題(回答對或錯,每題4分,共20分) 1數(shù)學抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì),從中抽取其數(shù)與形,因而數(shù)學抽象具有無物質(zhì)性。( )2一個數(shù)學理論體系內(nèi)的每一個命題都必須給出證明。( )3反例在否定一個命題時并不具有特殊的威力。( )4不可公度性的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了第二次數(shù)學危機。( )5最早使用數(shù)學模型方法的當數(shù)中國古人。( )二、填空題(每空格3分,共30分)6數(shù)學的第一次危機是由于出現(xiàn)了 而造成的。 7傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重 的數(shù)學知識傳授,忽略了數(shù)學思想方法的挖掘、整理、提煉。 8所謂數(shù)學模型方法是 9菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征: ,加入到平行四邊形概念中去,使平行四邊形概念得到了強化。 10.在計算機時代, 已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。 11反駁反例是用 否定 的一種思維形式。 12化歸方法包含的三個要素是 、 、 。三、簡答題(每題10分,共40分)13簡述類比的含義,數(shù)學中常用的類比有哪些?14.常量數(shù)學應(yīng)用的局限性是什么?15簡述代數(shù)解題方法的基本思想。16簡述九章算術(shù)與幾何原本兩大著作的特點。四、論述題(10分)17試用框圖表示用特殊化方法解決問題的一般過程并加以說明。試卷代號:1173 中央廣播電視大學2010-2011學年度第一學期“開放本科”期末考試 數(shù)學思想與方法試題答案及評分標準 (供參考) 2011年1月一、判斷題(每題4分,共20分)1是 2否 3否 4否 5是二、填空題(每空格3分,共30分) 6無理數(shù)(或蠆)7形式化 8利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法9組鄰邊相等 10計算方法 11特殊 一般12.化歸對象 化歸目標 化歸途徑三、簡答題(每題10分,共40分) 13.簡述類比的含義,數(shù)學中常用的類比有哪些? 答:所謂類比,是指由一類事物所具有的某種屬性,推測與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法(5分)。數(shù)學中常用的類似有表層類比、深層類比、溝通類比(5分)。 14.常量數(shù)學應(yīng)用的局限性是什么? 答:在建立了太陽中心理論后,17世紀的人們面臨了如何改進計算行星位置,以及如何解釋地球上靜止的物體保持不動、下降的物體還落在地球上等之類的問題(3分)。這類問題的核心是物體的運動。面對這類帶有運動特征的問題,人們已有的數(shù)學知識:算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三解等構(gòu)成的初等數(shù)學,顯得無效(3分)。由于初等數(shù)學都是以不變的數(shù)量(即常量)和固定的圖形為其研究對象(因此這部分內(nèi)容也稱為常量數(shù)學)。運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象??墒?,對于這些運動變化的事物和現(xiàn)象,它們顯然無能為力(4分)。 15.簡述代數(shù)解題方法的基本思想。 答:代數(shù)解題方法的基本思想是,首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式,并按等量關(guān)系列出方程(5分);然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值(5分)。16.簡述九章算術(shù)與<幾何原本兩大著作的特點。 答:幾何原本特點:封閉的演繹體系、抽象化的內(nèi)容、公理化的方法:(5分)九章算術(shù)特點:開放的歸納體系、算法化的內(nèi)容、模型化的方法。(5分)四、論述題(10分) 17.答:試用框圖表示用特殊化方法解決問題的一般過程并加以說明。 這個框圖告訴我們: 若我們面對的問題A解決起來比較困難,可以先將A特殊化A,因為A與A相比較,外延變小,因此內(nèi)涵勢必增多,所以由A所導出的結(jié)論B7,它包含的內(nèi)涵一般也會比較多(2.5分)。把信息B7反饋到問題A中,就會為問題解決提供一些新的信息,再去推導結(jié)論B就會比較容易一些(2.5分)。 若解決問題A仍有困難,則可對A再次進行特殊化,進一步增加信息量,如此反復(fù)多次,最終推得結(jié)論B,使問題A得以解決(2.5分)??蓮?fù)制、編制,期待你的好評與關(guān)注!

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