人教版七年級下冊數(shù)學 8.2 消元-解二元一次方程組（加減消元）課件(共32張PPT)

8.2消元消元-解二元一次方程組解二元一次方程組 （加減消元）（加減消元）人教版數(shù)學七年級下冊主要步驟：主要步驟： 基本思想基本思想:寫解寫解求解求解代入代入消去一個消去一個未知數(shù)未知數(shù)分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解變形變形用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)消元消元: 二元二元1、解二元一次方程組的基本思想是什么？、解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？、用代入法解方程組的主要步驟是什么？一元一元 例例1 解二元一次方程組解二元一次方程組把把 變形得變形得代入代入 ，不就消去，不就消去 了！了！ 952132yxyx把把變形得變形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！952132yxyx和和相同相同（2x - 3y）（2x + 5y）= 1 9 2x 3y 2x 5y= 8 左邊左邊左邊左邊=右邊右邊右邊右邊 8y = 8 y=1把把y=1代入代入，得，得x=2 所以原方程組的解是所以原方程組的解是12xy所以原方程組的解是12xy 解:由-， 得 8y=8 把y=1代入，得 y=1x=2 例2 參考上題的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？ 觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的的系數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)把這兩個方程兩邊分別把這兩個方程兩邊分別相加相加，就可以消去未知數(shù)，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個，同樣得到一個一元一次方程一元一次方程解:由+，得 2y=10y=5把y=5代入，得 x=8所以原方程組的解是58xy上面這些方程組的特點是什么上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 特點特點:基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個消去一個未知數(shù)未知數(shù)分別求出兩個未知數(shù)的值分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)同一個未知數(shù)的系數(shù)相同相同或或互為相反數(shù)互為相反數(shù) 問題問題.這兩個方程直接相加減能消去未知這兩個方程直接相加減能消去未知 數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？為什么？ 954132yxyx 當方程組中兩方程不具備上述特點時，當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來必須用等式性質(zhì)來變形變形，即得到某未知數(shù)系，即得到某未知數(shù)系數(shù)的數(shù)的絕對值相等絕對值相等的新方程組，從而為加減消的新方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件元法解方程組創(chuàng)造條件例例3 解二元一次方程組解二元一次方程組解：由解：由2，得，得 4x6y=2 11xy由由- ,得得 11y=11y=1把把y=1代入代入，得，得 x=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 954132yxyx 解法解法2：通過由：通過由5，3，使關于，使關于y的的系數(shù)互為相反數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，從而可用加法解得，從而可用加法解得 853132yxyx 解法解法1：通過由：通過由3，2，使關于，使關于x的的系數(shù)相等系數(shù)相等，從而可用減法解得，從而可用減法解得例例4 解二元一次方程組解二元一次方程組解解:由由3，得，得 6x9y=3 11xy由由2，得得 6x+10y=16 由由 - ，得，得 19y=19y=1把把y=1 代入代入，得，得 x=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 853132yxyx解解:由由5，得，得 10 x 15y= 5 11xy由由3，得，得 9x+15y=24 由由 + , 得得 19x=19 x=1把把x=1代入代入，得，得 y=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 853132yxyx例5 解二元一次方程組11032211035yxyx解:由 - ，得 7x-35y=0得 X=5y 把2代入 ，得55y-3y=110 得 y=5把y=5 代入，得 x=25所以原方程組的解是525xy例6. 用加減消元法解方程組解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-，得 y= -1所以原方程組的解是 把y= -1代入 ，得2(x+1)+3y=6 例7 解方程組 21641835916412835916418359yxyx解: + ，得 10000(x+y)=50000X+y=5 - ，得 6718(x-y)=6718X-y=1 +，得 2x=6 X=3 - ，得 2y=4 y=223xy所以原方程組的解是ax+by=m bx+ay=n 解: + ，得 (a+b)(x+y)=m+nX+y=c - ，得 (a-b)(x-y)=m-nX-y=d +，得 2x=c+d X=k1- ，得 2y=c-d y=k2所以原方程組的解是21xkyk解: + ，整理得 X+y=6 - ，整理得 X-y=20 所以原方程組的解是713xy例8. 解方程組+，得 2x=26 X=13- ，得 2y=-14 y=-7得 a+b=3 得 a-b=-1 所以原方程組的解是解:設713xy+，得 2a=2 a=1- ，得 2b=4 b=2x=13，y=-7換元法例例9 已知方程組已知方程組 的解的解是是 則方程組則方程組 的解是的解是 .9 .43251332yxyx9 .43) 1(2)2(513) 1(3)2(2baba2 . 13 . 8xya+2=xb-1=ya+2=8.3b-1=1.2例10 關于x、y的方程組 的解滿足3x+y=5，則k= .kyxkyx282723 + = 5k=1010 例例10 關于關于x、y的方程組的方程組 的解滿足的解滿足3x+y=5，則，則k= .kyxkyx28272解解:+，得得 3x+y=15-k3x+y=515-k=5K=1010分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) . 分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) .x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊練習練習二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-19 6x-5y=17 應用（應用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常數(shù)項消去常數(shù)項D. 以上都不對以上都不對B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三三.指出下列方程組求解過程中有錯誤的步驟，指出下列方程組求解過程中有錯誤的步驟，并給予訂正：并給予訂正：7x4y45x4y4解: ，得2x44， x03x4y145x4y2解: ，得2x12x 6解:，得2x44， x4解:，得 8x16 x 2四四.已知已知a、b滿足方程組滿足方程組則則a+b=5 分析分析:由由+，得，得 3a+3b=15 a+b=5五五.在解方程組在解方程組時，小張正時，小張正中的中的C得到方程組的解為得到方程組的解為 ，程組中的程組中的a、b、c的值的值.,小李由于看錯了方程組小李由于看錯了方程組確的解是確的解是試求方試求方解解:c132=5c=117b37b2aaa=1，b=4，c=11.主要步驟：主要步驟： 基本思想基本思想:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個未知數(shù)消去一個未知數(shù)求出兩個未知數(shù)的值求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解1.加減消元法解方程組的基本思想是什么？加減消元法解方程組的基本思想是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個未知數(shù)的系同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)2. 二元一次方程組解法有二元一次方程組解法有 .代入法、加減法代入法、加減法作業(yè)作業(yè)1、課本習題8.2 ，第 3 題. 2、思考題： (1) 在解二元一次方程組中， 代入法和加減法有什么異同點? (2)解方程組