2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí)一、選擇題1函數(shù)f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析f(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)答案C2(xx合肥模擬)若f(x)2xf(1)x2，則f(0)等于()A2 B0C2 D4解析f(x)2f(1)2x，令x1，則f(1)2f(1)2，得f(1)2，所以f(0)2f(1)04. 故選D.答案D3(xx長(zhǎng)沙模擬)曲線yx3x在點(diǎn)(1，)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為()A. B.C. D.解析yf(x)x21，在點(diǎn)(1，)處的切線斜率為kf(1)2，所以切線方程為y2(x1)，即y2x，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，(，0)，所以三角形的面積為|，故選B.答案B4(xx青島模擬)設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的斜率為()A2 B.C4 D解析因?yàn)榍€yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，所以g(1)2.又f(x)g(x)2x，故曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的斜率為f(1)g(1)24.答案C5(xx太原模擬)設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，f(x)x2f(2)3x，則f(1)與f(1)的大小關(guān)系是()Af(1)f(1) Bf(1)>f(1)Cf(1)<f(1) D不確定解析因?yàn)閒(x)x2f(2)3x，所以f(x)2xf(2)3，則f(2)4f(2)3，解得f(2)1，所以f(x)x23x，所以f(1)2，f(1)4，故f(1)>f(1). 故選B.答案B6設(shè)曲線y在點(diǎn)(，1)處的切線與直線xay10平行，則實(shí)數(shù)a等于()A1 B.C2 D2解析y，y|x1，由條件知1，a1.答案A7(xx東營(yíng)一模)設(shè)曲線ysin x上任一點(diǎn)(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數(shù)yx2g(x)的部分圖像可以為()解析根據(jù)題意得g(x)cos x，yx2g(x)x2cos x為偶函數(shù)又x0時(shí)，y0，故選C.答案C9(xx濟(jì)南模擬)已知曲線y12與y2x3x22x在xx0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為()A2 B2C. D1解析由題知y1，y23x22x2，所以?xún)汕€在xx0處切線的斜率分別為，3x2x02，所以，3，所以x01.答案D10(xx鄭州模擬)已知曲線方程f(x)sin2x2ax(xR)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l：xym0都不是曲線yf(x)的切線，則a的取值范圍是()A(，1)(1,0) B(，1)(0，)C(1,0)(0，) DaR且a0，a1解析f(x)2sin xcos x2asin 2x2a，直線l的斜率為1，由題意知關(guān)于x的方程sin 2x2a1無(wú)解，所以|2a1|>1，解得a<1或a>0，選B.答案B11已知f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f(x)g(x)，則f(x)與g(x)滿足()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)Df(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)解析由f(x)g(x)，得f(x)g(x)0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)C(C為常數(shù))答案C12已知函數(shù)f(x)x32ax23x(aR)，若函數(shù)f(x)的圖像上點(diǎn)P(1，m)處的切線方程為3xyb0，則m的值為()A BC. D.解析f(x)x32ax23x，f(x)2x24ax3，過(guò)點(diǎn)P(1，m)的切線斜率kf(1)14a.又點(diǎn)P(1，m)處的切線方程為3xyb0，14a3，a1，f(x)x32x23x.又點(diǎn)P在函數(shù)f(x)的圖像上，mf(1).答案A二、填空題13(xx衡陽(yáng)模擬)若曲線y2x2的一條切線l與直線x4y80垂直，則切線l的方程為_(kāi)解析設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，y4x，則4x04x01，所以y02，所以切線方程為：y24(x1)4xy20.答案4xy2014(xx黃岡一模)已知函數(shù)f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，則f(0)_.解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.答案12015曲線yln(2x)上任意一點(diǎn)P到直線y2x的距離的最小值是_. 解析如圖，所求最小值即曲線上斜率為2的切線與y2x兩平行線間的距離，也即切點(diǎn)到直線y2x的距離由yln(2x)，則y2，得x，yln(2)0，即與直線y2x平行的曲線yln(2x)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)，yln(2x)上任意一點(diǎn)P到直線y2x的距離的最小值，即.答案16定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)1，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知yf(x)的圖像如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f(2ab)<1，則的取值范圍是_. 解析觀察圖像，可知f(x)在(，0上是減函數(shù)，在0，)上是增函數(shù)，由f(2ab)<1f(4)，可得畫(huà)出以(a，b)為坐標(biāo)的可行域(如圖陰影部分所示)，而可看成(a，b)與點(diǎn)P(1，1)連線的斜率，可求得(，5)為所求答案(，5)