2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 6.3 等比數(shù)列 文.doc

2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 6.3 等比數(shù)列 文考點一等比數(shù)列的定義及其通項公式1.(xx北京,15,13分)已知an是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列bn滿足b1=4,b4=20,且bn-an為等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an和bn的通項公式;(2)求數(shù)列bn的前n項和.解析(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得d=3.所以an=a1+(n-1)d=3n(n=1,2,).設(shè)等比數(shù)列bn-an的公比為q,由題意得q3=8,解得q=2.所以bn-an=(b1-a1)qn-1=2n-1.從而bn=3n+2n-1(n=1,2,).(2)由(1)知bn=3n+2n-1(n=1,2,).數(shù)列3n的前n項和為n(n+1),數(shù)列2n-1的前n項和為1=2n-1.所以數(shù)列bn的前n項和為n(n+1)+2n-1.2.(xx福建,17,12分)在等比數(shù)列an中,a2=3,a5=81.(1)求an;(2)設(shè)bn=log3an,求數(shù)列bn的前n項和Sn.解析(1)設(shè)an的公比為q,依題意得解得因此,an=3n-1.(2)因為bn=log3an=n-1,所以數(shù)列bn的前n項和Sn=.考點二等比數(shù)列的性質(zhì)3.(xx廣東,13,5分)等比數(shù)列an的各項均為正數(shù),且a1a5=4,則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=.答案5考點三等比數(shù)列的前n項和4.(xx大綱全國,8,5分)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn.若S2=3,S4=15,則S6=()A.31B.32C.63D.64答案C