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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版.doc

2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的加法教案2 華東師大版教學(xué)目標:知識目標:(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)加法的意義和法則; (2)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準確運算能力目標:(1)通過有理數(shù)加法的教學(xué),體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。(2)能夠由特殊到一般,總結(jié)出有理數(shù)的加法法則,培養(yǎng)歸納能力及語言表達能力。(3)在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時,注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。情感目標:體會在總結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中與同學(xué)合作、交流的重要性,并且意識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活是緊密相連的。教學(xué)重點:有理數(shù)加法法則的理解與運用,而不是簡單的記憶法則。教學(xué)難點:在問題情境中,通過交流討論,總結(jié)出有理數(shù)的加法法則。尤其是異號兩數(shù)相加的法則,原因是:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認識過程,要遵循一般的認識規(guī)律。而初一年級的學(xué)生,對異號兩數(shù)相加從未接觸過,與小學(xué)加法比較,思維強度增大,需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個思維過程,要求學(xué)生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度。在教學(xué)時,應(yīng)從實例出發(fā),充分利用數(shù)軸,從數(shù)形結(jié)合的觀點加以講授,并配以適量的練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中感知法則的應(yīng)用。以求突破這一難點。教學(xué)思路:本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此不必把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而應(yīng)利用學(xué)生的好奇心,首先借助生活中的實例,引入有理數(shù)的運算,讓學(xué)生充當(dāng)主角,親身參加探索發(fā)現(xiàn),通過歸納學(xué)生總結(jié)運算法則和運算律,從而獲取知識。在法則的得出過程中,還引入數(shù)軸,讓學(xué)生在一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我先通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的,又選配一些變式練習(xí),通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問,使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進行。在教學(xué)中注意1有理數(shù)概念和運算含義的教學(xué)應(yīng)盡量從實際問題引入,注重對運算含義的理解2鼓勵學(xué)生自己歸納運算法則和運算律自己的思考與表達交流,形成較為規(guī)范的語言規(guī)范的語言3.為了避免因為小數(shù)、分數(shù)運算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的重點,以整數(shù)運算的學(xué)習(xí)為出發(fā)點。4.注重使用有理數(shù)及其運算解決實際問題5.歸納總結(jié)由學(xué)生完成,并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行歸納。教學(xué)過程:在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零,也就是說,這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后,數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么,在有理數(shù)范圍內(nèi),怎樣進行四則運算呢?今天,我們來探索有理數(shù)的加法運算。(教師板書課題:有理數(shù)的加法)I. 創(chuàng)設(shè)情境:一位學(xué)生在一條東西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?提出問題并適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)們利用正數(shù)和負數(shù)來表示兩個相反意義的量。我們知道,求兩次運動的總結(jié)果,可以用加法來解答,可是上述問題不能得到確定答案,因為運動的總結(jié)果與行走方向有關(guān),請同學(xué)們先個人研究,后小組交流II.一起探究:老師巡回指導(dǎo),然后全班交流:將研究結(jié)果進行整理.先請同學(xué)闡述各自的做法,和全班同學(xué)一起分析某個同學(xué)的做法。1.求兩次運動的總結(jié)果,可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定答案,因為小明最后的位置與兩次運動的方向有關(guān). 共得到以下幾種情形為了把這一問題說得明確些,現(xiàn)規(guī)定初始位置為0,向東為正,向西為負。-50-40-30-20-100102030(1)若兩次都是向東走,很明顯,則一共向東走了50米,他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處,寫成算式就是(+20)+(+30)= +50這一運算在數(shù)軸上可表示為如圖:(2)若兩次都是向西走,則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處, -10010203040502030寫成算式就是(-20)+(-30)= -50這一運算在數(shù)軸上可表示為如圖: (3)若第一次向東走20米,第二次向西走30米,-20-100102030402030在數(shù)軸上表示如下圖:寫成算式是(+20)+(-30)= -10我們可以看到,這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處-20-100102030402030(4)若第一次向西走20米,第二次向東走30米,同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到,這位同學(xué)位于原來位置的東方10米處, -30寫成算式是(-20)+(+30)= +10小結(jié)指出:后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同,通??煞Q異號2請同學(xué)們再來試一試,把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程,完成下列填空:(+5)+(-3)=( ); (-3)+(+8)=( );(+4)+(-10)=( );(-8)+3 =( )3你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個加數(shù)符號及絕對值之間有什么關(guān)系嗎?4再看兩種特殊情形: (5)第一次向西走了20米,第二次向東走了20米,寫成算式 (-20)+(+20)=( ); (6)第一次向西走了20米,第二次沒有走,寫成算式是 (-20)+0( )III利用有理數(shù)的加法法則來解決一些問題1、同學(xué)們開動腦筋,完成上面這組問題完成得非常好,我非常高興,下面給出一組有理數(shù)加法的式子,請同學(xué)們用賦予實際意義的辦法來計算結(jié)果,:(+8)(+6) (-6)(+8) (-8)+(-6)=(+6)(-8) (+8)+(-8) (-8)0在這里,同學(xué)們可能賦予了很多不同的實際例子,只要是合理的,都可認為是正確的。你能否把上述有理數(shù)的運算過程用數(shù)軸表示出來?2、總結(jié)有理數(shù)的加法法則通過以上兩組題目,從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學(xué)們發(fā)表自己的觀點,與本組同學(xué)交流。 引導(dǎo)同學(xué)們從符號與絕對值兩方面來找規(guī)律。適時引導(dǎo)同學(xué)將加法運算分為三類:(1)相同符號的兩數(shù)相加,怎樣確定和的符號及和呢?(2)異號相加的兩個數(shù)呢?互為相反數(shù)的兩數(shù)相加呢?(3)一個數(shù)同0相加呢?并分類板書一些式子。例1 計算并注明相應(yīng)的運算法則:(1)(+8)+(+5) (2)(+2.5)+(-2.5)(3)(-17)+(+9) (4)(-4)+0根據(jù)有理數(shù)加法法則,要求一邊做,一邊想法則,可以直接寫出結(jié)果通過此例,訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用,特別是異號兩數(shù)相加的問題,師生共同來完成,老師做板書示范。3、學(xué)生練習(xí)1 填空:(1)( )+(-3)=-8; (2)( )+(-3)=8;(3)(-3)+( )=-1; (4)(-3)+( )=0.2 計算:課本練習(xí)第1題3 兩個有理數(shù)相加,和是否一定大于每個加數(shù)?小組交流上面練習(xí)的完成情況,評判正誤通過變式訓(xùn)練,使學(xué)生對法則有了一定的認識,為了進一步加深學(xué)生對法則的理解和掌握,讓學(xué)生明白:在有理數(shù)運算中,算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立,即對于兩個有理數(shù),相加的和不一定大于加數(shù),這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別。IV.回顧與反思:利用提問形式,從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答,然后教師歸納總結(jié)。1今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?請哪位同學(xué)來小結(jié)一下2從上面練習(xí)中你能總結(jié)出:在進行有理數(shù)加法運算時的經(jīng)驗教訓(xùn)嗎?3.本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些?使學(xué)生明確(1)運算的每一步都要有根據(jù);(2)兩數(shù)相加時,先確定和的符號,再確定和的絕對值.V作業(yè):習(xí)題1、2、3、4、5板書設(shè)計:有理數(shù)的加法問題:1.法則:2.例題3.練習(xí):

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