《軸對稱、平移與旋轉》復習課件1

軸對稱軸對稱 如果如果一個圖形一個圖形沿某條直線對折后，沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做個圖形叫做軸對稱圖形。軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的這條直線叫這個圖形的對稱軸。對稱軸。 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什么共同點？么共同點？ 像這樣，把一個圖形沿著某一條直線對折過去，如果像這樣，把一個圖形沿著某一條直線對折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對軸對稱稱，這條直線就是，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點對稱點 議一議議一議 D D1成軸對稱與軸對稱圖形的基本特征成軸對稱與軸對稱圖形的基本特征 顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）沿對稱軸對顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的，所以折后的兩部分是完全重合的，所以 軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的對應線段對應線段（對折后（對折后重合的線段）重合的線段）相等，對應角相等，對應角（對折后重合的角）（對折后重合的角）相等。相等。畫圖形的對稱軸的方法：畫圖形的對稱軸的方法：（1 1）找找出軸對稱圖形的任意一組對稱點。出軸對稱圖形的任意一組對稱點。（2 2）連連結對稱點。結對稱點。（3 3）畫畫出對稱點所連線段的垂直平分線，出對稱點所連線段的垂直平分線， 就是該圖形的對稱軸就是該圖形的對稱軸小小 結結（2） （1） 歸納總結 通過上面的操作通過上面的操作,同學們能否總結一同學們能否總結一下如何畫已知圖形關于某條直線的對稱下如何畫已知圖形關于某條直線的對稱圖形圖形?第一步第一步:找找出圖形中的特殊點；出圖形中的特殊點；第二步第二步:逐個逐個畫畫出特殊點的對稱點；出特殊點的對稱點；第三步第三步:順次順次連連結對稱點結對稱點. 平面圖形在它所在的平面上的平面圖形在它所在的平面上的平平行移動行移動，簡稱為，簡稱為平移平移。 2. 平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖 形的位置.平移的基本性質 1.圖形上各點沿同一方向移動相同的距離小結請看圖片，平移是由什么決定的？請看圖片，平移是由什么決定的？ 平移的方向和平移的距離是決定平移的兩個要素。平移的兩個要素：平移的兩個要素：ABC平移的方向平移的方向就是由點就是由點B到點到點B的方的方向，向，平移的距離平移的距離就是線段就是線段B B 的長度。的長度。 平移的方向平移的方向是是一個點到它對應點的方向，即對應點確定對應點確定的射線的方向的射線的方向平移的距離平移的距離是是對應點間的線對應點間的線段的段的長度長度。平移的特征：平移的特征：ABDEFC2.平移后平移后對應點所連的線段對應點所連的線段平行平行（或在（或在同一條直線上）同一條直線上）并且并且相等相等1.1.平移后平移后對應線段對應線段平行平行（或在同一直（或在同一直線上）線上）且相等且相等，對應角對應角相等相等。這個定點這個定點O O稱為稱為旋轉中心旋轉中心旋轉角旋轉角旋轉中心旋轉中心像這樣，把一個平面圖形繞著某一像這樣，把一個平面圖形繞著某一定點定點按按某個方某個方向向轉動一定的轉動一定的角度角度，這樣的圖形運動，這樣的圖形運動就叫做就叫做旋旋轉轉AoB轉動的角轉動的角AOBAOB 稱為稱為旋轉角旋轉角圖形旋轉的圖形旋轉的三三要素：要素：旋轉中心旋轉中心旋轉角度旋轉角度 旋轉方向旋轉方向旋轉方向旋轉方向:順時針順時針即即: 對應線段相等對應線段相等0ABCABC對應角相等對應角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC即即: 對應點到旋轉中對應點到旋轉中心的距離相等心的距離相等AOA=BOB=COC即即: 每一點都繞旋轉中每一點都繞旋轉中心按同一方向轉過相心按同一方向轉過相等的角度等的角度旋轉的特征旋轉的特征 把一個圖形一個圖形繞著某一定點旋轉一定角度一定角度后能與自身自身重合的圖形就稱為2、旋轉對稱圖形是一個具有旋轉特征旋轉特征的特殊圖形。3 3、旋轉的方向不用考慮！、旋轉的方向不用考慮！分析：若順時針或逆時針旋轉一定角度，該圖形分析：若順時針或逆時針旋轉一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉方向。都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉方向。1 1、0 0旋轉角旋轉角360360. .請注意：請注意： 在平面內，一個圖形繞在平面內，一個圖形繞中心中心旋轉旋轉180后能與后能與自身重合，那么這個圖形叫做自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形，這，這個個中心中心叫做它的叫做它的對稱中心。對稱中心。 注意：注意：中心對稱圖形是旋轉角度為中心對稱圖形是旋轉角度為180度的旋轉對稱圖形。度的旋轉對稱圖形。ACBADE像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點著某一點旋轉旋轉180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一個另一個圖形重合圖形重合,那么那么,我們就我們就說這兩個圖形說這兩個圖形關于這關于這個點個點成中心對稱成中心對稱,這這個點叫做個點叫做對稱中心對稱中心，這兩個圖形中的這兩個圖形中的對應對應點點,叫做叫做關于中心的關于中心的對稱點對稱點.ADE完成完成P127填空練習填空練習ACBADE觀察觀察:C.A.E三點的位三點的位置 關 系 怎 樣置 關 系 怎 樣 ? 線 段線 段AC.AE的大小關系呢的大小關系呢?ADE答：答：C.A.E三點三點在在同一條直線上同一條直線上；AC，AE為對應為對應線段，線段，AC=AE結論：結論：在在成中心對稱成中心對稱的兩個圖形中，連的兩個圖形中，連結對稱點的線段結對稱點的線段都經過對稱中心都經過對稱中心，并且，并且被對稱中心平分被對稱中心平分.AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵靈活運用，體會內涵試一試：試一試： 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱，求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心OABCABC解法一：根據觀察，解法一：根據觀察，B、B應是對應點，連應是對應點，連結結BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點的中點O，則，則點點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC OO解法二：根據觀察，解法二：根據觀察，B、B及及C、C 應分別是兩應分別是兩組對應點，連結組對應點，連結BB 、CC ，它們相交于點，它們相交于點O，則點則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC回顧小結：回顧小結：1、本節(jié)主要學了哪幾種圖形、本節(jié)主要學了哪幾種圖形：2、圖形圖形的三種基本的運動的三種基本的運動 軸對稱、旋轉、平移軸對稱、旋轉、平移注意在數學中常常注意在數學中常常通過平移、旋轉或翻折這通過平移、旋轉或翻折這三種圖形變換方式，三種圖形變換方式，識別全等圖形識別全等圖形。3、全等多邊形、全等三角形的對應邊，、全等多邊形、全等三角形的對應邊，對應角有什么特征？對應角有什么特征？相等注意：書寫時，對應字母應寫在對應位置！注意：書寫時，對應字母應寫在對應位置！全等圖形，全等多邊形，全等三角形全等圖形，全等多邊形，全等三角形