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2019-2020年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 9.3圓的方程課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 9.3圓的方程課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 9.3圓的方程課時作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1過點A(1,1),B(1,1),且圓心在直線xy20上的圓的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24解析:設(shè)圓心C的坐標為(a,b),半徑為r.圓心C在直線xy20上,b2a.|CA|2|CB|2,(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)2.a1,b1.r2.方程為(x1)2(y1)24.答案:C2(xx東莞調(diào)研)已知圓C:x2y2mx40上存在兩點關(guān)于直線xy30對稱,則實數(shù)m的值為()A8B4C6 D無法確定解析:圓上存在關(guān)于直線xy30對稱的兩點,則xy30過圓心,即30,m6.答案:C3當a為任意實數(shù)時,直線(a1)xya10恒過點C,則以C為圓心,半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0解析:將已知直線化為y2(a1)(x1),可知直線恒過定點(1,2),故所求圓的方程為x2y22x4y0.答案:C4(xx東營模擬)點P(4,2)與圓x2y24上任一點連線的中點的軌跡方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析:設(shè)圓上任一點為Q(x0,y0),PQ的中點為M(x,y),則解得因為點Q在圓x2y24上,所以xy4,即(2x4)2(2y2)24,化簡得(x2)2(y1)21.答案:A5過圓x2y24外一點P(4,2)作圓的兩條切線,切點為A、B,則ABP的外接圓方程是()A(x4)2(y2)21Bx2(y2)24C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)25解析:設(shè)圓心為O,則O(0,0),則以O(shè)P為直徑的圓為ABP的外接圓圓心為(2,1)半徑r.圓的方程為(x2)2(y1)25.答案:D6在圓x2y22x6y0內(nèi),過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A5 B10C15 D20解析:由題意可知,圓的圓心坐標是(1,3)、半徑是,且點E(0,1)位于該圓內(nèi),故過點E(0,1)的最短弦長|BD|22(注:過圓內(nèi)一定點的最短弦是以該點為中點的弦),過點E(0,1)的最長弦長等于該圓的直徑,即|AC|2,且ACBD,因此四邊形ABCD的面積等于|AC|BD|2210,選B.答案:B二、填空題7若實數(shù)x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為_解析:方程可化為(x1)2(y2)25,表示以(1,2)為圓心,為半徑的圓,設(shè)x2ym,則圓心到直線x2ym0的距離d0,解得m的最大值為10.答案:108圓心在直線2xy70上的圓C與y軸交于兩點A(0,4),B(0,2),則圓C的方程為_解析:圓與y軸交于A(0,4),B(0,2),由垂徑定理得圓心在y3這條直線上又已知圓心在2xy70上,解得即圓心C(2,3),半徑r|AC|,所求圓C的方程為(x2)2(y3)25.答案:(x2)2(y3)259圓心在原點且圓周被直線3x4y150分成12兩部分的圓的方程為_解析:如圖,因為圓周被直線3x4y150分成12兩部分,所以AOB120.而圓心到直線3x4y150的距離d3,在AOB中,可求得OA6.所以所求圓的方程為x2y236.答案:x2y236三、解答題10已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)的圖形是圓(1)求t的取值范圍;(2)求其中面積最大的圓的方程;(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍解析:(1)由(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2)216t49,r27t26t10,t1.(2)r,當t時,rmax.此時圓的方程為22.(3)當且僅當32(4t2)22(t3)32(14t2)4t216t490時,點P在圓內(nèi),8t26t0,即0t.11已知實數(shù)x,y滿足x2y22y0.(1)求2xy的取值范圍;(2)若xyc0恒成立,求實數(shù)c的取值范圍解析:由題意可知點(x,y)在圓x2(y1)21上,(1)方法一:圓x2(y1)21的參數(shù)方程為2xy2cossin1,2cossin,12xy1.方法二:2xy可看作直線y2xb在y軸的截距,當直線與圓相切時b取最值,此時1.b1,12xy1.(2)xycos1sinsin1,xyc的最小值為1c,xyc0恒成立等價于1c0,c的取值范圍為c1.12在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)為圓心的圓與直線xy4相切(1)求圓O的方程;(2)圓O與x軸相交于A,B兩點,圓內(nèi)的動點P使|PA|,|PO|,|PB|成等比數(shù)列,求的取值范圍解析:(1)依題設(shè),圓O的半徑r等于原點O到直線xy4的距離,即r2,所以圓O的方程為x2y24.(2)由(1)知A(2,0),B(2,0)設(shè)P(x,y),由|PA|,|PO|,|PB|成等比數(shù)列得,x2y2,即x2y22.(2x,y)(2x,y)x24y22(y21),由于點P在圓O內(nèi),故由此得0y21,所以的取值范圍為2,0)

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