八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十一章 一次函數(shù) 21.4 一次函數(shù)的應(yīng)用 第1課時(shí) 單個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用課件 冀教版.ppt

第21章一次函數(shù),21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,第1課時(shí)單個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第21章一次函數(shù),知識(shí)目標(biāo),21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,知識(shí)目標(biāo),1.經(jīng)歷從文字、圖像、表格情境中提取數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，會(huì)列一次函數(shù)表達(dá)式并解決有關(guān)問(wèn)題.2.經(jīng)歷用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷和決策的過(guò)程，會(huì)利用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行決策.,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)列函數(shù)表達(dá)式并解決有關(guān)問(wèn)題,例1教材補(bǔ)充例題某工廠每天生產(chǎn)A，B兩種款式的布制環(huán)保購(gòu)物袋共4500個(gè)，已知A種購(gòu)物袋成本為2元/個(gè)，售價(jià)為2.3元/個(gè)；B種購(gòu)物袋成本為3元/個(gè)，售價(jià)為3.5元/個(gè).設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，該工廠每天共需成本y元，共獲利w元.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）求出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；（3）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,解：(1)根據(jù)題意，得y2x3(4500x)，化簡(jiǎn)，得yx13500.(2)根據(jù)題意，得w(2.32)x(3.53)(4500x)，化簡(jiǎn)，得w0.2x2250.(3)根據(jù)題意，得x1350010000，解得x3500.w0.2x2250中k0.20，w隨x的增大而減小，當(dāng)x3500時(shí)，w最大0.2350022501550.答：該廠每天最多獲利1550元,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】列函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題的方法：（1）理解基本問(wèn)題類(lèi)型中的基本數(shù)量關(guān)系，如行程、工程、銷(xiāo)售、儲(chǔ)蓄、增長(zhǎng)率問(wèn)題等；（2）找出問(wèn)題中的相關(guān)數(shù)量，并依據(jù)等量關(guān)系建立方程；（3）根據(jù)函數(shù)的形式對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,目標(biāo)二會(huì)利用一次函數(shù)的圖像進(jìn)行問(wèn)題決策,例2教材補(bǔ)充例題某個(gè)體戶(hù)購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢，他將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制成如圖2141所示的函數(shù)圖像，其中日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷(xiāo)售單價(jià)p（元/千克）與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示.,圖2141,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷(xiāo)售金額；（3）若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，則此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題的“三點(diǎn)注意”：（1）了解函數(shù)圖像橫軸、縱軸表示的意義，抓住交點(diǎn)、起點(diǎn)、終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)；（2）解決問(wèn)題時(shí)要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，有時(shí)對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，自變量的取值范圍不同，會(huì)對(duì)應(yīng)不同的函數(shù)關(guān)系；（3）會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,小結(jié),常見(jiàn)的一次函數(shù)的應(yīng)用有以下兩種：1.數(shù)量關(guān)系型（1）生活中的實(shí)際問(wèn)題中涉及的兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的數(shù)量關(guān)系；（2）運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,2.圖像關(guān)系型（1）生活中的實(shí)際問(wèn)題中涉及的兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以借助圖像反映出來(lái)；（2）結(jié)合圖像運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,反思,以每小時(shí)2m3的速度向一個(gè)容積為20m3的水池中注水.（1）寫(xiě)出水池中的水量y與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖像.解：（1）由題意，得水池中的水量y與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y2t.（2）函數(shù)圖像如圖2142所示.,圖2142,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,上面的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,解：不正確理由：實(shí)際問(wèn)題中的變量往往有一定的限制本題中，在描述函數(shù)關(guān)系式時(shí)必須注意自變量t的取值范圍，同時(shí)y的范圍也因t的限制而受到限制，所以函數(shù)的圖像不是直線正解：(1)由題意得水池中的水量y與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y2t(0t10)(2)因?yàn)?y20，所以此函數(shù)的圖像是一條線段，如圖所示,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,